一元二次函數(shù)分類練習(xí)題.doc

1、 私家定制 快速提分一元二次函數(shù)分類練習(xí)題【二次函數(shù)的定義】（考點：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =錯誤！未定義書簽。； y=5x。2、在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t，則t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為 。3、若函數(shù)y=(m2+2m7)x2+4x+5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為 。4、若函數(shù)y=(m2)xm 2+5x+1是關(guān)于的二次函數(shù)，則m的值為 。6、已知函數(shù)y=(m

2、1)xm2 +1+5x3是二次函數(shù)，求m的值。7.函數(shù), 當(dāng)_時, 它是一次函數(shù); 當(dāng)_時, 它是二次函數(shù). 8.將變?yōu)榈男问?，則=_。9,已知二次函數(shù)的圖象過原點則a的值為【二次函數(shù)的對稱軸、頂點、最值】 二次函數(shù)的圖像拋物線的時候應(yīng)抓住以下五點：1、開口方向; 2、對稱軸; 3、頂點; 4、與x軸的交點; 5、與y軸的交點關(guān)系式一般式y(tǒng)=ax2bx+c（a）頂點式y(tǒng)=a(x-h) 2k（a）圖象形狀拋物線開口方向當(dāng)a0時，開口向_ ；當(dāng)a0對稱軸左側(cè)，即x-或x-或xh，y隨x的_a0對稱軸左側(cè)，即x-或x-或xh，y隨x的_而_最大值或最小值a0當(dāng)x=-時，y最小當(dāng)x=h時，y最小ka1

3、時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x的增大而 ；當(dāng)x 2時,y隨x的增大而增大；當(dāng)x 2時，y隨x的增大而減少；則x1時,y的值為 。3.已知二次函數(shù)y=x2(m+1)x+1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .4.已知二次函數(shù)y=x2+3x+的圖象上有三點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x20,b0,c0B.a0,b0,c=0C.a0,b0,b0,c 0Bb -2aCa-b+c 0Dc0； a+b+c 0a-b+c 0b2-4ac0abc 0 ；其中正確的為（ ） ABCD4.當(dāng)bbc，且abc0，則它的圖象可能是圖所示的( ) 6二次函數(shù)ya

4、x2bxc的圖象如圖5所示，那么abc，b24ac， 2ab，abc 四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y= ax2+c與y= (a 0時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)ykx2+2kx的圖象大致為圖中的（ ）A B C D 10.已知拋物線yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a，b同號；當(dāng)x1和x3時，函數(shù)值相同；4ab0;當(dāng)y2時，x的值只能取0；其中正確的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3D411.已知二次函數(shù)yax2bxc經(jīng)過一、三、四象限（不經(jīng)過原點和第二象限）則直線yaxbc不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第

5、三象限 D第四象限11.37已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a_0 b_0 c_ _0 a+b+c_0，a-b+c_ _0。2a+b_0b2-4ac_04a+2b+c 012.二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論：；當(dāng)時，等于有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根其中正確的是（）13. .小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：14. ，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時，15. 當(dāng)時，你認(rèn)為其中正確的個數(shù)為（）022345 16.已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線17.直已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0,0 B.a

6、0, 0 C.a0, 0 D.a0, 010. 已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；當(dāng)m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短。11.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點，則m_【函數(shù)解析式的求法】一、 已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后解三元方程組求解； 1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三點，求該二次函數(shù)的解析式。 2已知拋物線過A（1，0）和B（4，0）兩點，交y軸于C點且BC5，求該二次函數(shù)的解析式。3.已知二次函數(shù)當(dāng)x=4時Y有最2值是.且過（6.）點求解析式？

7、4.已知拋物線在X軸上截得的線段長為.且頂點坐標(biāo)為（，）求解析式？（講解對稱性書寫）5.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式二、已知拋物線的頂點坐標(biāo)，或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點和拋物線上另一點時，通常設(shè)解析式為頂點式y(tǒng)=a(xh)2+k求解。 1已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（1，6），且經(jīng)過點（2，8），求該二次函數(shù)的解析式。 2已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（1，3），且經(jīng)過點P（2，0）點，求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點的坐標(biāo)時，通常設(shè)解析式為交點式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。 1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0）

8、，B（3，0），函數(shù)有最小值8，求該二次函數(shù)的解析式。6已知x1時，函數(shù)有最大值5，且圖形經(jīng)過點（0，3），則該二次函數(shù)的解析式 。7拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交于（2，0）、（3，0），則該二次函數(shù)的解析式 。8若拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1，3），且與y=2x2的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析式 。9拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交于（1,0）、（3,0），則b ，c .10若拋物線與x 軸交于(2，0)、（3，0），與y軸交于(0，4)，則該二次函數(shù)的解析式 。11根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當(dāng)x=3時，y最小值=1，且圖象過（0，

9、7）（2） 圖象過點（0，2）（1，2）且對稱軸為直線x=（3） 圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）（4） 當(dāng)x=1時，y=0; x=0時,y= 2，x=2 時，y=3（5） 拋物線頂點坐標(biāo)為（1，2）且通過點（1，10）11當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1= 3，x2=1時，且與y軸交點為（0，2），求這個二次函數(shù)的解析式12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。13知二次函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)（3，）且圖象過點（2，），求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點坐標(biāo)。14已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(2,0)， (1,0)與y軸交點是(0,1)求解析式及頂點坐標(biāo)。15若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x= 對稱，那么圖象還必定經(jīng)過哪一點？16y