2013山東高考數(shù)學(xué)卷及答案(理科

1、絕密啟用并使用完畢前2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分。共4頁，滿分150分?？荚囉脮r150分鐘.考試結(jié)束后，將本卷和答題卡一并交回。注意事項：1. 答題前，考試務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上。3. 第卷必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能

2、使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4. 填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.參考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B獨立，那么P（AB）=P(A)*P(B)第卷 （共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）復(fù)數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A. 2+iB.2-iC. 5+iD.5-i（2）設(shè)集合A=0,1,2,則集合B=x-y|xA, yA 中元素的個數(shù)是()A. 1B. 3C. 5D.9

3、（3）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x0時, f(x) =x2+ ,則f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）2（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面積是邊長為的正三棱柱,若P為底面A1B1C1的中心,則PA與平面ABC所成角的大小為()（A）（B）（C）（D）（5）將函數(shù)y=sin（2x +）的圖像沿x軸向左平移 個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的一個可能取值為 （A） （B） （C）0 （D）（6）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組：2x-y-20，x+2y-10，3x+y-80，所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為 （A）2 （B）1

4、（C） （D）（7）給定兩個命題p，q。若p是q的必要而不充分條件，則p是q的 （A）充分而不必條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（8）函數(shù)y=xcosx + sinx 的圖象大致為 （B）（9）過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（A）2x+y-3=0 （B）2X-Y-3=0（C）4x-y-3=0 （D）4x+y-3=0（10）用0，1，9十個數(shù)學(xué)，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（A）243（B）252（C）261（D）279（11）拋物線C1：y= x2(p0)的焦點與雙曲線C2：-y2=1的右焦

5、點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平等于C2的一條漸近線，則p=（A） （B） （C） （D）（12）設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0.則當(dāng)取得最大值時，+-的最大值為（A）0 （B）1 （C） （D）3理科數(shù)學(xué)試題第2頁 共4頁二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分（13）執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的的值為0.25，則輸入的n的值為_.(14)在區(qū)間-3,3上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|成立的概率為_.(15)已知向量與的夾角1200，且|=3，|=2，若，且，則實數(shù)的值為_.（16）定義“正對數(shù)”：ln+x=現(xiàn)有四個命題：若a0，b

6、0，則ln+（ab）=bln+a若a0，b0，則ln+（ab）=ln+a+ ln+b若a0，b0，則ln+（）ln+a-ln+b若a0，b0，則ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2三、解答題：本大題共6小題，共74分。（17）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（）求a，c的值；（）求sin（A-B）的值。（18）（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，AQ=2BD，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH。（）求證：AB/GH；（）求二

7、面角D-GH-E的余弦值（19）本小題滿分12分甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率是.假設(shè)每局比賽結(jié)果互相獨立。（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2勝利的概率（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3：分，對方得0分；若逼騷結(jié)果為3：2，則勝利方得2分、對方得1分，求乙隊得分x的分布列及數(shù)學(xué)期望。（20）（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=4S2，an=2an+1（1） 求數(shù)列an的通項公式；（2） 設(shè)數(shù)列bn的前n項和Tn，且Tn+= （為常數(shù)），令cn=b2，（nN）.

8、求數(shù)列cn的前n項和Rn。（3） （21）（本小題滿分12分）（4） 設(shè)等差數(shù)列am的前n項和為sn，且S4=4S , a2n=2an+1.（5） （）求數(shù)列am的通用公式；（6） （）求數(shù)列bm的前n項和為Tm，且Tm+=（為常數(shù)）。Cm=b2m（nNm）求數(shù)列Cm的前n項和Rm。（7） （22）（本小題滿分13分）（8） 橢圓C：+=1（ab0）的左、右焦點分別是F1.F2,離心率為，過F,且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l.（9） （）求橢圓C的方程；（10） （）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1,PF2,設(shè)F1PF2的角平分線（11） PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；（12）