專題04曲線運動和萬有引力定律(學生版

1、曲線運動和萬有引力定律探究點一一般曲線運動問題例12011四川卷 某研究性學習小組進行了如下實驗：如圖132所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v03 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動同學們測出某時刻R的坐標為(4,6)，此時R的速度大小為_cm/s.R在上升過程中運動軌跡的示意圖是圖133中的_(R視為質點)1.(2011新課標全國卷)一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線 abc 從 a 運動到 c ，已知質點的速率是遞減的。關于 b 點電場強度

2、E 的方向，如圖511中可能正確的是(虛線是曲線在 b 點的切線)()探究點二平拋與類平拋問題例2 2011廣東卷 如圖135所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是() 探究點三圓周運動及其臨界問題例3 如圖137所示，傾角37的斜面底端B平滑連接著半徑r0.40 m的豎直光滑圓軌道質量m0.50 kg的小物塊從距地面h2.7 m處沿斜面由靜止開始下滑，已知物塊滑到斜面底端B時的速度大小v6.0 m/s，已知小物塊通過B點時無能量損失，sin

3、370.6，cos370.8，g10 m/s2，求：(1)小物塊與斜面間的動摩擦因數；(2)物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小探究點四曲線運動的綜合問題例4 如圖139所示，用內壁光滑的細管彎成半徑為R的圓軌道，固定在豎直平面內，O是圓心，A、B為兩個端口，A與圓心O等高，AOB120，重力加速度為g.(1)一直徑略小于圓管內徑的小球從A點正上方h高處自由下落，并進入圓管運動，小球質量為m，求小球經過圓管最低點時對圓管的壓力大小(2)一直徑略小于圓管內徑的小球從A點正上方某點向右水平拋出，小球無碰撞地進入圓管運動，求小球水平拋出的初速度(3)在(2)的情況下，求小球從A點離開后相

4、對于A點上升的最大高度.探究點五同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與極地衛(wèi)星問題例5. 2011廣東卷已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力常量為G.有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A衛(wèi)星距地面的高度為 B衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G D衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度探究點六天體質量和密度的估算問題例6 2011福建卷 “嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式VR3，則可估算月球的()A密度 B質量 C半徑 D

5、自轉周期探究點七航天器的動力學分析與變軌問題例7 2010江蘇卷 2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道進入橢圓軌道，B為軌道上的一點，如圖142所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有()A在軌道上經過A的速度小于經過B的速度B在軌道上經過A的動能大于在軌道上經過A的動能C在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期D在軌道上經過A的加速度小于在軌道上經過A的加速度探究點八雙星問題例8 兩個靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點O為圓心做勻速圓周運動，其質量分別為m1、m2，如圖144所示，以下說法正確的是()A它們的角速度相同 B線速度與質量成反比C

6、向心力與質量成正比 D軌道半徑與質量成正比【易錯點點睛】易錯點1 曲線運動的條件與運動的合成 2在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為 ( )易錯點2 利用萬有引力定律分斬衛(wèi)星或天怖的運動 1把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得 ( ) A.火星和地球的質量之比 D火星和太陽的質量之比 C火星和地球到太陽的距離之比 D火星和地球繞太陽運行速度大小之比2.某人造衛(wèi)星運動的軌道可近

7、似看作是以地心為中心的圓，由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用Ek1，Ek2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，則 A.r1r2Ek1Ek2 B.r1r2,Ek1Ek2 C.r1r2,Ek1Ek1Ek23土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從 73104km延伸到14105 km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14 h，引力常量為66710-11Nm2/kg2，則土星的質量約為(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)( ) A90 1010kg B64 1017 kg C90 1025

8、kg D64 1026 kg易錯點3 平拋運動和圓周運動的應用 1水平放置的水管，距地面高h=18m，管內橫截面積S=200m2有水從管口處以不變的速度v=20m/s源源不斷地沿水平方向射出，設出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設水流在空中不散開取重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水2如圖42所示，半徑R=040m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A一質量m=010kg的小球，以初速度v0=70m/s在水平地面上向左做加速度a=30m/s2的勻減速直線運動，運動40m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點求A、C間的距

9、離 (取重力加速度g=10m/s2)易錯點4 萬有引力定律的綜合應用 1在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T.火星可視為半徑為r0的均勻球體21、一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示，小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為11一個遙控玩具小車，在一半徑為R的豎直軌道上做勻速圓周運動，如圖所示。若在

10、最高點A的牽引力是最低點B的牽引力的1/3，則下列說法中正確的是（ ）A小車在A點的向心力是B點向心力的1/3B小車在A點對軌道的壓力是B點對軌道壓力的1/3C小車在A點的摩擦力是B點摩擦力的1/3D小車在A點的向心力的大小等于B點向心力的大小12“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度為200km，運行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球的平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（ ）A月球表面的重力加速度 B月球對衛(wèi)星的引力C衛(wèi)星繞月運行的速度 D衛(wèi)星繞月運行的加速度13如圖所示，從斜面頂端P處以初速度向左水平拋出一小球，落在斜面上的A點處，AP之間距離為L，小球在空中運動時間為t，改

11、變初速度的大小，L和 t 都隨之改變。關于L、t與的關系，下列說法中正確的是（ ）AL與成正比 BL與成正比 Ct與成反比 Dt與成反比 25、為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2?；鹦强梢暈橘|量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數據，可以計算出A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質量和火星對“螢火一號”的引力C火星的半徑和“螢火一號”的質量D火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力26、月球與地球質量之比約為

12、1：80，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成 的雙星系統，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動。據此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為A 1：6400 B 1：80 C 80：1 D 6400：127、1970年4月24日，我過自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀元。“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點的和遠地點的的高度分別為439km和2384km，則A.衛(wèi)星在點的勢能大于點的勢能 B.衛(wèi)星在點的角速度大于點的角速度 C.衛(wèi)星在點的加速度大于點的加速度 D.衛(wèi)星在點的速度大于7.9km/s28、我國未來將建立

13、月球基地，并在繞月軌道上建造空間站如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下經橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對接已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是()A圖中航天飛機在飛向B處的過程中，月球引力做正功B航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速C根據題中條件可以算出月球質量 D根據題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小2(2011重慶高考)某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖314所示。該行星與地球的公轉半徑之比為()A()B() 圖314 C() D() 29、在“互成角度的兩個共點

14、力的合成”的實驗中：（1）橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點。以下操作正確的是( )A同一次實驗過程中，O點的位置允許變動B實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數時視線要正對彈簧秤刻度C實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節(jié)另一彈簧秤的大小和方向，把橡皮條的另一端拉到O點D實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩個彈簧秤之間夾角應取90 0，便于算出合力大小（2）實驗中所說的合力與兩分力具有相同的效果，是指下列說法中的( ) A彈簧秤的彈簧被拉長 B固定橡皮條的圖釘受拉力產生形變 C細繩套受拉力產生形變 D使橡皮條在某一方向上伸長某一

15、相同長度（3）在實驗中應記下的實驗數據有_。描下的內容有_。31、(1)某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f50 Hz.在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數點，因保存不當，紙帶被污染，如圖實所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數點，僅能讀出其中3個計數點到零點的距離：sA16.6 mm，sB126.5 mm，sD624.5 mm.若無法再做實驗，可由以上信息推知：相鄰兩計數點的時間間隔為_s；打C點時物體的速度大小為_m/s(取2位有效數字)；物體的加速度大小為_(用sA、sB、sD和f表示)32、某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中,在

16、測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數為1,到第n次經過最低點所用的時間內為t;在測量單擺的擺長時,先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d(讀數如圖).(1)該單擺在擺動過程中的周期為 .(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g = .h2(3)從圖可知,擺球的直徑為 mm.33、如圖所示為一小球作平拋運動的閃光照片的一部分，已知、三點相鄰兩點間的水平距離相等為. 又量出AB與AC間的豎直距離分別為1 . ， .3 ，利用這些數據，可求得：()閃光頻率為_Hz ()物體拋出時的初速度為_m/s(3)物體經過點時的速

17、度為_m/s(4)拋出點在點上方的高度為_m（取 ）22、如圖所示，一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為37。，物體A以初速度V1從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面距頂端L=15 m處同時以速度V2=20m/s沿斜面向下勻速運動，求：（1）經歷多少時間物體A和物體B在斜面上相遇 （2）A物體的初速度等于多少？23、如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數=0.4。開始時二者均靜止，現對A施加F=20N水平向右的恒

18、力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。（取g=9.8m/s2）求：Bl1FAxl2h（1）B離開平臺時的速度vB。（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移xB（3）A左端的長度l224、如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；（2）小球A沖進軌道時速度v的大小。21、D 11BCD