高考數(shù)學(xué) 常見題型 正、余弦定理應(yīng)用舉例課件.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、正、余弦定理應(yīng)用舉例,例1如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出CDa和ACD60，BCD30，BDC105，ADC60，試求AB的長,題型一 測量距離問題,點評：這類實際應(yīng)用題，實質(zhì)就是解三角形問題，一般都離不開正弦定理和余弦定理，在解題中，首先要正確地畫出符合題意的示意圖，然后將問題轉(zhuǎn)化為三角形問題去求解注意：基線的選取要恰當(dāng)準確；選取的三角形及正、余弦定理要恰當(dāng),對點訓(xùn)練,例2某人在塔的正東沿著南偏西60的方向前進40米后，望見塔在東北方向，若沿途測得塔頂?shù)淖畲笱鼋菫?0，求塔高,題型二 測量高度問題,點評：本題有兩處易錯點：圖形中為空間關(guān)系，極易當(dāng)做

2、平面問題處理，從而致錯；對仰角、俯角等概念理解不夠深入，從而把握不準已知條件而致錯,1)在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30，測得湖中影子的俯角為45，則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)() A2.7 mB. 17.3 m C. 37.3 m D. 373 m,對點訓(xùn)練,故選C,2)(2014新課標全國文)如圖所示，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點從A點測得M點的仰角MAN60，C點的仰角CAB45以及MAC75.從C點測得MCA60，已知山高BC100 m，則山高MN_m,題型三 測量角度問題,點評：首先應(yīng)明確方位角的含義，在解應(yīng)用題時，分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意正確畫出示意圖，這是最關(guān)鍵、最重要的一步，通過這一步可將實際問題轉(zhuǎn)化成可用數(shù)學(xué)方法解決的問題，解題中也要注意體會正、余弦定理“聯(lián)袂”使用的優(yōu)點,對點訓(xùn)練,應(yīng)用正、余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟是： (1)分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖； (2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學(xué)模型； (3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解三角形，求得數(shù)

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