等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等腰三角形的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師馬春艷科目數(shù)學(xué)課型單一型教材版本人教版年級（冊）八年級（上冊）課題章節(jié)12.3.1等腰三角形的判定教材分析地位與作用：本節(jié)課揭示的是如何判定一個三角形是等腰三角形，是在學(xué)習(xí)了等腰三角形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對等腰三角形的又一深入探索。學(xué)習(xí)等腰三角形的判定之后，能夠幫助解決等腰三角形的一些問題，對于一些實(shí)際問題和幾何圖形也可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形進(jìn)行處理。因此等腰三角形的判定在初中知識中占有很重要的地位。學(xué)情分析在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的概念和性質(zhì)的探索，掌握了一些圖像性質(zhì)的研究的基本技能，能夠從觀察圖像，分析問題中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，因此在教學(xué)活動中

2、教師做好引導(dǎo)作用，指引學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，自主探究繼而讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定定理。教學(xué)理念采用探究式的教學(xué)方法，教師著眼于“引”，學(xué)生思考解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的理論與知識；學(xué)生著眼于“探”，探究問題，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，歸納出知識，并學(xué)會運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)1、 1、通過探索發(fā)現(xiàn)、證明等腰三角形的判定方法。2、 2、能根據(jù)等腰三角形的判定方法和等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題。3、 3、能根據(jù)尺規(guī)作圖，作出一個等腰三角形的底邊上的高。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定方法及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形判定方法證明中添加輔助線的思想方法以及能根據(jù)尺規(guī)作圖，作出一個等腰三角形的底邊上的高。教法

3、教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。結(jié)合本段教材特點(diǎn)和八年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，我選擇的教法是啟發(fā)、引導(dǎo)探究、練習(xí)相結(jié)合的方法，整堂課以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)、自主探究、合作交流并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，提供揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的環(huán)境。學(xué)法1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會認(rèn)識事物的一般方法：由具體到抽象，由一般到特殊，由感性到理性，從而形成良好的思維品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣；通過圖形變化，開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，并能更好地用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。2、通過等腰三角形判定定理的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)手段圓

4、規(guī)、三角板、小黑板教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)理念一溫故知新，引入課題提問（1）：在前一節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)之后，我們首先來回顧一下等腰三角形有什么性質(zhì)？ 提問（2）：應(yīng)用這些性質(zhì)的前提是什么？提問（3）：那么同學(xué)們，我們又如何來判定一個三角形是等腰三角形呢？提問（4）：有其他的方法么？（1）答：1、等腰三角形的兩個底角相等。2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。（2）答：前提是這個三角形是等腰三角形。（3）答：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。（4）學(xué)生思考，表示不知道。（1）以溫故舊知識的形式，讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)（2）、（3）、（4）從已有的知識出發(fā)，進(jìn)一步探索

5、，引發(fā)疑問，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲二合作學(xué)習(xí)，探索新知識 請?jiān)诩埳先我猱嬀€段BC，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C位頂點(diǎn)，以BC為一邊，在BC的同側(cè)畫兩個相等的角，兩角的終邊相交于點(diǎn)A。因此，在ABC中，B=C。量一量，線段AB與AC相等嗎？其他同學(xué)的結(jié)果與你的相同嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：同學(xué)們，我們經(jīng)過剛才的探索，我們能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？師：剛才的猜測的結(jié)論是否是正確的呢？我們現(xiàn)在就來證明一下這個結(jié)論. 如圖2-9如果在ABC中，B=C.那么ABC是等腰三角形嗎？（教師可以提示，要證明這個三角形是等腰三形，根據(jù)定義要得到什么呢？可以適當(dāng)?shù)奶砑虞o助線）得出等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那

6、么這兩個角所對的邊也相等（簡單的說，等角對等邊）。 練習(xí)：課本53頁練習(xí)第1題學(xué)生在實(shí)際操作并交流之后發(fā)現(xiàn)，不管B和C的大小，只要滿足B=C，就有線段AB= AC 生：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形呢？學(xué)生思索，作ABC的角平分線AD，則在ABD和ACD中， 學(xué)生獨(dú)立思考后教師找一名學(xué)生到黑板講解組織學(xué)生進(jìn)行自主探索，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，培養(yǎng)合作的精神由老師引導(dǎo)進(jìn)入今天的 探索課題“等腰三角形的判定”接著引導(dǎo)學(xué)生一起證明猜想從而得出等腰三角形的判定定理三例題分析，應(yīng)用引申例1求證： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形。分析：引導(dǎo)學(xué)生

7、根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明練習(xí)1：53頁第2題練習(xí)2：53頁第3題例2如圖，標(biāo)桿AB高5m，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D，E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得點(diǎn)D，B，E在一條直線上.量得DE4m，繩子CD和CE要多長？DBECA師生共同探討要求得繩長有哪些方法。學(xué)生的方法可能較多，學(xué)生回答后教師著重提出課本方法：1、提出大致方法：按一定的比例畫出圖形，量出要求的繩長，然后按比例算出實(shí)際繩長。2、根據(jù)已知條件判斷要畫的圖形是等腰三角形。3、問題轉(zhuǎn)化為已知和底邊上的高畫等腰三角形的過程。4、教師板演畫圖的過程及作法，學(xué)生跟著畫圖。學(xué)生說出題設(shè)，結(jié)論，再用數(shù)學(xué)語言說

8、出已知，求證，最后學(xué)生討論，講解。學(xué)生獨(dú)立思考后，到黑板講解，回答測得繩長的方法跟老師一起畫圖應(yīng)用定理證明，鞏固新知“在同一個三角形中，等角對等邊”讓學(xué)生把剛學(xué)到的知識在應(yīng)用的過程中得到熟悉。在會做例1的基礎(chǔ)上再做兩個練習(xí)題，鞏固新知。使學(xué)生明白已知底邊和底邊上的高，能用尺規(guī)作圖方法作出這個等腰三角形。四師生互動歸納小結(jié)提問（1）：這節(jié)課你有什么收獲？提問（2）：這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識對你解決實(shí)際問題由什么幫助？學(xué)生和教師一起輕松愉快的談話這種談話式小結(jié)，溝通了師生間的情感，也讓學(xué)生有一個梳理知識的空間，培養(yǎng)學(xué)生知識整理的能力和語言表達(dá)的能力.五布置作 業(yè)，分層落實(shí)1. 必做題56頁2、5題2. 選做題57頁10題，64頁6題。1. 必做2. 學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行選做1,2面向全體學(xué)生，注重個體差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，對學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，使學(xué)生各得其所板書設(shè)計(jì)12.3.1等腰三角形的判定定理： 例1 練習(xí)1 練習(xí)2 練習(xí)3 例2教學(xué)反思 1、利用等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的互逆關(guān)系來學(xué)習(xí)等腰三角形的判定是很重要、很常