蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1013多項(xiàng)式的乘法綜合拓展練習(xí)

1、多項(xiàng)式的乘法綜合、拓展練習(xí)綜合練習(xí)1填空：（1）_；（2）在的乘積中，不含項(xiàng)和x項(xiàng)，則a的值_；b的值_；（3）的最高次項(xiàng)次數(shù)是_；（4）的展開式x的多項(xiàng)式，其中項(xiàng)的系數(shù)為_；的項(xiàng)的系數(shù)為_；x項(xiàng)的系數(shù)為_；常數(shù)項(xiàng)為_；（5）的結(jié)果中，不含和x項(xiàng)，則m的值_；（6）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)為cm，寬為cm，高為cm，則它的表面積為_，體積為_；（7）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3xcm，寬比長(zhǎng)少6cm，則它的面積為_若將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大了2cm，則面積增大了_，若x2cm，則增大的面積為_；（8）的結(jié)果中，五次項(xiàng)的系數(shù)為_四次項(xiàng)的系數(shù)為_，若結(jié)果中不含與項(xiàng)，則a的值_，b的值_此時(shí)x項(xiàng)的系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_；（9

2、）若，則代數(shù)式的值_；（10）多項(xiàng)式的積中項(xiàng)的系數(shù)是_，項(xiàng)的系數(shù)_，常數(shù)項(xiàng)_；2選擇題：（1）若乘積中，不含和項(xiàng)，則p、q的值是（）A， B，C， D，（2）若，則代數(shù)式的值為（）A15 B20 C15 D9（3）若的結(jié)果中，不含x的一次項(xiàng)，則（）A B C D（4）當(dāng)時(shí)，等式成立，則k的值為（）A B C D1（5）若M、N分別是關(guān)于x的7次多項(xiàng)式與8次多項(xiàng)式，則M、N（）A一定是56次多項(xiàng)式 B一定是不高于15次的多項(xiàng)式C無(wú)法確定其積的次數(shù) D一定是15次的多項(xiàng)式（6）不必將展開，判斷展開式中項(xiàng)的系數(shù)是（）A BC D（7）已知對(duì)任意x都成立，則m是（）A BC D（8）若，其中a是有理數(shù)

3、，M與N的大小關(guān)系為（）A B C D無(wú)法確定（9）三個(gè)邊疆偶數(shù)，若中間一個(gè)是n，則它們的積為（）A B C D（10）如果，那么的值（）A是正數(shù) B是負(fù)數(shù) C是非負(fù)數(shù) D無(wú)法確定正負(fù)號(hào)（11）如果，則等于（）A85 B75 C125 D70（12）的值為（）A2 B2 C0 D不能確定（13）已知對(duì)任意x都成立，則k的值為（）A4 B8 C8 D43解答題：（1）已知一個(gè)二位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1，若把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換，所得的一新二位數(shù)與原數(shù)的乘積比原數(shù)的平方多405，求原數(shù)（2）一個(gè)長(zhǎng)立形的紙，長(zhǎng)是，寬是，把它卷成一個(gè)高為的圓柱，如圖7-9所示，求這個(gè)圓柱的體積，并求當(dāng)時(shí)，圓柱的

4、體積值圖7-9（3）若的展開式中不含x的二次項(xiàng)，求證：p與q相等（4）求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)的積比前后兩個(gè)數(shù)的積大2（5）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，若將長(zhǎng)增加2米，而寬減少3米，問(wèn)此時(shí)長(zhǎng)方形的面積是增加了還是減少了？增加或減少了多少平方米？（6）求證：對(duì)于任意自然數(shù)n，的值都能被6整除（7）已知，求證（8）證明的值與a無(wú)關(guān)（9）試證明代數(shù)式的值與x的值無(wú)關(guān)（10）求證：（11）求證：對(duì)于任意整數(shù)n，代數(shù)式的值都能被5整除（12）求展開式中與的系數(shù)（13）求證：恒等式即十位數(shù)相等，個(gè)位數(shù)的和是10的兩位數(shù)相乘滿足此規(guī)律，并利用恒等式計(jì)算：3238，8684（14）若對(duì)任意x都成立，求

5、m、n的值（15）解方程組（16）求滿足不等式的正整數(shù)解（17）在四個(gè)連續(xù)偶數(shù)a、b、c、d中，最后一個(gè)數(shù)是第個(gè)正偶數(shù)，如果，求這四個(gè)偶數(shù)（18）若化簡(jiǎn)拓展練習(xí)1觀察下列等式：，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律設(shè)n表示自然數(shù)，試用關(guān)于n的等式表示出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2已知，求ab的值3你能依次數(shù)出如圖7-10所示的所有正方形的個(gè)數(shù)嗎？（力學(xué)中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)都相等）提示：如圖（b），大正方形邊長(zhǎng)為3個(gè)長(zhǎng)度單位，邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的正方形有339個(gè)，邊長(zhǎng)為兩個(gè)單位長(zhǎng)的正方形有224個(gè)，邊長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)的正方形有11個(gè)因此，正方形總數(shù)為33221114個(gè)，按照此方法，請(qǐng)你數(shù)清其它三個(gè)圖中正方形的個(gè)數(shù)，并且

6、找出這四個(gè)算式的共同特點(diǎn)，再問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題，如果正方形各邊上有6個(gè)相等的小格，正方形的總數(shù)又是多少呢？圖7-104數(shù)出圖7-11中各圖里長(zhǎng)方形（包括正方形的個(gè)數(shù)）提示：你能否發(fā)現(xiàn)（a）中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)決定于把AD看作寬，再看看有多少不同的長(zhǎng)，所以長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為1234515個(gè)但（b）與（a）是不同的，（b）與（c）也有區(qū)別，可也有相同的地方你能找出其中的規(guī)律，迅速地?cái)?shù)出來(lái)嗎？一般情況下，如果類似如圖7-11中的任一長(zhǎng)方形，一邊上有n個(gè)小格（每一小格的長(zhǎng)度可以相等，也可以不等），另一邊上有m個(gè)小格（每一小格的長(zhǎng)度可以相等，也可以不等），那么這個(gè)長(zhǎng)方形中所有長(zhǎng)方形（包括正方形）的總個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少呢？圖

7、7-11參考答案綜合1（1） （2） （3）8次 （4） （5） （6），（7）， （8）2，6，8，24，40，96（9）2 （10）12，16，212（1）B （2）A （3）C （4）C （5）D （6）C （7）B （8）B （9）C（10）B （11）A （12）B （13）D3（1）設(shè)在數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為，解得， 在數(shù)45（2）休積時(shí)，體積為75p（3）的二次項(xiàng)系數(shù)為 （4）設(shè)四個(gè)數(shù)為 命題成立（5） 減少了（平方米）（6）略（7） 命題成立（8）化簡(jiǎn)一得11 命題成立 （9）化簡(jiǎn)一得12，故命題成立 （10）略（11）化簡(jiǎn)后得 命題成立 （12） 系數(shù)為8，同理系數(shù)為55 （13）證明：略顯然等式中個(gè)位數(shù)字為y，十位數(shù)字為x 323810034281216 868410089467224 （14）， （15） （16） 1，2，3 （17）依題意， 四個(gè)偶數(shù)為100，102，104，106（18）解不等式組得 ， 化簡(jiǎn)得拓展1 23（a），