湖北剩州市公安縣2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含答案）

1、湖北省荊州市公安縣2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 本試卷共4頁，22小題，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。 ?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1.本試卷分為試題卷含選擇題和非選擇題和答題卡含填涂卡和答題框兩大部分。2.考試在答題前，請先將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填在答題卡密封線內(nèi)指定的地方。3.選擇題的答案選出后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)涂黑。非選擇題請?jiān)诖痤}卡指定的地方作答，本試卷上作答無效。4.考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是A的虛

2、部為BCD為純虛數(shù)2已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，且，則A2B3C4D53若直線l經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線l傾斜角的取值范圍是A B C D4已知數(shù)列為等比數(shù)列，則“為遞減數(shù)列”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5已知點(diǎn)滿足依次成等差數(shù)列，依次成等比數(shù)列，若兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為ABCD6已知直線恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線上，則的最大值為A1B2C3D47若雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程是A B C D8設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為若，則使的n的個(gè)數(shù)為A3B4C5D69直線l過拋物線C：的焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn),

3、若|BF|=2，則|AF|=ABCD10已知向量，若與的夾角為60o，則直線與圓的位置關(guān)系是A相離 B相切 C相交但不過圓心D相交且過圓心11已知橢圓的長軸端點(diǎn)為A、B，若橢圓上存在一點(diǎn)P使,則橢圓離心率的取值范圍是ABCD12已知曲線的方程為，過平面上一點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為, 且滿足=，記的軌跡為，過一點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為, 且滿足=，記的軌跡為，按上述規(guī)律一直進(jìn)行下去，設(shè)點(diǎn)與之間距離的最小值為，且為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則滿足的最小的n為A5B6C7D8二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把正確答案填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。）13在空間直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)與關(guān)于坐標(biāo)

4、平面對(duì)稱，則_14已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則_15 若圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線l：的距離為1，則實(shí)數(shù)_16已知橢圓的離心率為，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，設(shè)它的三條邊、的中點(diǎn)分別為、，且三條邊所在直線的斜率分別為若直線、的斜率之和為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則_三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）17（本小題滿分10分）已知直線l的方程為（1）若直線l與直線m：垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程18（本小題滿分12分）已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，點(diǎn)列在直線上（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和19（本小題滿分12分）已知圓M：，直線l過原點(diǎn)（1）若直線l與圓M相切，求直線l的方程；（2）若直線l與圓M交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)MPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程20（本小題滿分12分）已知橢圓C：的上頂點(diǎn)與橢圓左、右頂點(diǎn)連線的斜率之積為 （1）求橢圓C的離心率；（2）若直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AOB的面積為(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程21（本小題滿分12分）已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與y軸的交點(diǎn)為M，動(dòng)點(diǎn)A在拋物線C上，當(dāng)AF與y軸垂直時(shí)，（1）求拋物線C的方程；（2）若直線AF與拋物線C交于另一點(diǎn)