吉林省榆樹市第一高級中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期尖子生第二次考試試題文（含答案）

1、吉林省榆樹市第一高級中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期尖子生第二次考試試題 文 總分150分 時間120分一、選擇題（本題共12個小題，每題5分，共60分）1.已知集合，則( )A.B.C.D.2.已知函數(shù)，則的值域是（ ）A B C D3.若向量,則（ ）A. B. C. D. 4.已知,則( ).A.B.C.D.5.若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度,則平移后圖像的一個對稱中心可以為( )A. B. C. D. 6.設(shè),向量若,則m等于（ ）A B C D7.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向左平移個單位,得到的圖象對應(yīng)的解析式是( )A. B

2、. C. D. 8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A.B.C.D.9.函數(shù)的圖象可能是( )A. B.C.D.10.如果角滿足,那么的值是( )A.-1B.-2C.1D.211.對于冪函數(shù),若,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無法確定12.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿足的取值范圍是( )A.B.C.D. 二、填空題（本題共4個小題，每個小題5分，共20分）13.若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是_.14.平面內(nèi)有三點，且，則x為_15.將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是_.16.

3、若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 三、解答題（本題共6個題，共70分）17.（本題滿分12分）已知向量，(1)求；(2)求滿足的實數(shù)m，n；(3)若，求實數(shù)k.18.（本題滿分12分）已知三個點.1.求證: ;2.要使四邊形為矩形,求點的坐標,并求矩形兩對角線所夾銳角的余值。19. （本題滿分12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示1.寫出的最小正周期及圖中的值;2.求在區(qū)間上的最大值和最小值.20.（本題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù), 為常數(shù).1.求的值; 2.判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明.21.（本題滿分12分）已知函數(shù).(1)化簡;(2)若,且,求的值;(3)若,求的值.22.（本題滿分10分）已知

4、二次函數(shù)滿足，且，.（1）求的解析式；（2）是否存在實數(shù)，使得在上的圖象恒在曲線的上方？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由. （文科試卷答案） 一、選擇題1.答案：D解析：2.答案：B解析：由已知得函數(shù)的定義域為,則,所以函數(shù)的值域為.故正確答案為B 3.答案：A解析：,故選A.4.答案：C解析：因為，所以，于是有，故本題選C.5.答案：A解析：向左平移個單位長度后得到的圖像,則其對稱中心為;或?qū)⑦x項進行逐個驗證.6.答案：D解析：本題主要考查平面向量基本定理及坐標表示.因為，所以，所以，解得.7.答案：B解析：依題意得,最后得到的曲線相應(yīng)的解析式是,故選B8.答案：D解析：由，得或因

5、此，函數(shù)的定義域是.注意到函數(shù)在上單調(diào)遞增，由復合函數(shù)的單調(diào)性知，的單調(diào)遞增區(qū)間是，選D.9.答案：D解析：令， 因為，所以為奇函數(shù)，排除選項A,B;因為時，所以排除選項C，選D.10.答案：D解析：,即,那么.11.答案：A解析：冪函數(shù)在上是增函數(shù),大致圖像如圖所示,設(shè),其中,則的中點E的坐標為故選A12.答案：B解析：根據(jù)題意,由函數(shù)的奇偶性分析可得f(2x-1)f(1)f(|2x-1|)f(1),進而結(jié)合單調(diào)性分析可得|2x-1|1,解可得x的取值范圍,即可得答案.解:根據(jù)題意,f(x)為偶函數(shù),則f(2x-1)f(1)f(|2x-1|)f(1),又由函數(shù)在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增,則f(

6、|2x-1|)f(1)|2x-1|1,解可得:0x1,故選:B.二、填空題13.答案：(1,5)解析：令，作出函數(shù)的圖象，如圖所示.當時，滿足條件.14.答案：1解析：15.答案：解析：向右平移個單位,用代替中的;各點橫坐標伸長到原來的倍,用代替中的,.16.答案：解析：三、解答題17.答案：（1）（2）， 解得（3） .解析： 18.答案：1. 2.設(shè),由,得 設(shè)矩形兩對角線,所夾銳角為,解析：19.答案：1.f(x)的最小正周期為T=,2.因為x,所以2x+,于是當2x+=0,即x=時,f(x)取得最大值0;當2x+=,即x=時,f(x)取得最小值.解析：20.答案：1.因為函數(shù)是奇函數(shù),即。2.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.,設(shè),則。,故在區(qū)間上單調(diào)遞增。解析：21.答案：(1).(2),因為,所以,可得,結(jié)合,所以.(3),即,聯(lián)立,解得,所以.解析：22.答案：（1）設(shè)，