學(xué)案：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)doc

1、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【復(fù)習(xí)目標(biāo) 】1理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，并解決相關(guān)問(wèn)題【教學(xué)重點(diǎn) 】理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn) 】熟練運(yùn)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題【考試要點(diǎn) 】1指數(shù)函數(shù)ya x( a0 且 a1)的圖象與性質(zhì)a10a1圖象定義域值域當(dāng) x0時(shí)，當(dāng) x0時(shí)，范圍當(dāng) x0時(shí)，當(dāng) x0時(shí)，定點(diǎn)0,10,1單調(diào)性在 r 上遞在 r 上遞2對(duì)數(shù)函數(shù) ylog a x ( a 0 且 a1 )的圖象與性質(zhì)a 10 a 1圖象定義域值域當(dāng)

2、x1 時(shí)，當(dāng) x1 時(shí)，范圍當(dāng) 0x 1時(shí)，當(dāng) 0x 1時(shí)，定點(diǎn)1,01,0單調(diào)性在 0,上遞在 0,上遞3指數(shù)、對(duì)數(shù)有關(guān)問(wèn)題應(yīng)先化同底，而后利用單調(diào)性去底，但必須注意去底后，字母范圍的變化 .【課前預(yù)習(xí) 】1若函數(shù) f(x) = ( a2 3a+2)ax 是指數(shù)函數(shù)，則 a=；2函數(shù) y ax 與 y1ax的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)3若指數(shù)函數(shù) y f ( x) 的圖象過(guò)點(diǎn)（2,4），則 f (x)， f 1 (8)4 y 2 x 1的圖象是（）5 1）函數(shù) y( x22x3)，值域?yàn)?.2的單調(diào)減區(qū)間是2）函數(shù) ylog 0.2 ( x22x 3)的單調(diào)減區(qū)間是，值域?yàn)?若 log2 log 20，則

3、下列結(jié)論正確的是（）aba 0 a b1b 0 ba 1c a b1d ba 1【典型例題 】例 1求下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間x23 x 41） f (x)12） f ( x)13） f (x)log 1 3 ( x 1)2 2x423例 2比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由1）450.5與90.52） log 0.7 0.8,log 1.1 0.9 與 1.10.910例 3對(duì)于函數(shù) f ( x) log 1( x22ax 3) ，解答下述問(wèn)題：2（ 1）若函數(shù)的定義域?yàn)?r ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；（ 2）若函數(shù)的值域?yàn)?r，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；（ 3）若函數(shù)在 1,（ 4）若

4、函數(shù)的定義域?yàn)椋?5）若函數(shù)的值域?yàn)椋?6）若函數(shù)在(,1) 內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；(,1)(3,) ，求實(shí)數(shù) a 的值；(, 1 ，求實(shí)數(shù) a 的值；內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍變式：已知 2x2 x( 1) x 2 ，求函數(shù) y2 x2 x 的值域。4例 (2006 重慶卷 )已知定義域?yàn)?r 的函數(shù) f ( x)2xb 是奇函數(shù)。（）求 a, b 的值；2x 1a（）若對(duì)任意的 tr ，不等式 f (t 22t ) f (2t 2k)0 恒成立，求 k 的取值范圍；【命題展望 】（ 07 安徽理 5）若 a元素個(gè)數(shù)為（）a 0 (07 湖南文 13)若 a (07 天津文

5、4)設(shè) aa abc xz 2 22 x8，b xr log 2 x1 ，則 a i (er b) 的b 1c 2d 3240 ， a3，則 log 2 a930.21log 1 3 ， b123 ，則（， c）23b c b ac c a bd b a c（ 07 湖北理 15）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中， 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克） 與時(shí)間 ty（毫克）（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式11t a為 y（ a 為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供的信16息，回答下列問(wèn)題：（ i）從藥物釋放開(kāi)始， 每立方米空氣中的含藥量y（毫克）

6、與時(shí)間 t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（ ii ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫o0.1t （小時(shí)）克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)作業(yè)1某種 胞分裂 ，由1 個(gè)分裂成2 個(gè)， 2 個(gè)分裂成4 個(gè)， ， 有 2 個(gè) 的 胞分裂x 次后得到 胞個(gè)數(shù) y， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 （）a y=2 xb y=2x 1cy=2xx+1d y=21的 域是（）2函數(shù) y=3x1a （ ， 1）b （ ， 1）（ 0，+）c（ 1， +）d（ ， 0）（ 0， +）33使式子（ 3 2xx2 )4 有意 的 x 的取 集

7、合是（）a rb x|x1且 x 2c x| 3x 1d x| 3x 14如右 ，包含 y=ax； y=bx； y=cx； y=dx 的 像，根據(jù)y 像可得 a、 b、 c、 d 與 1 的大小關(guān)系 （）a a b 1 c db b a 1 dcc1 a bc dd a b 1 dc 5已知 f(x)= log a(2 ax)在區(qū) 0,1 上是減函數(shù) , 數(shù) a 的取 1范 是（）a （ 0， 1） b （ 1， 2） c（ 0， 2） d （2， +） .ox1x6 1）函數(shù) yax 與 y的 象關(guān)于 稱(chēng)；a2）函數(shù) yax 與 ylog a x 的 象關(guān)于 稱(chēng)3）函數(shù) ylog a x 與

8、 ylog 1x的 象關(guān)于 稱(chēng)a7若函數(shù) f(x) = ( a2 3a+2)ax 是指數(shù)函數(shù)， a= .8若函數(shù) f (x)log a21(2 x1) 在1 ,0上有 f (x)0 ， a 的取 范 是29 1）若函數(shù) ylog 2 (ax23x1)定 域 r， a；2）若函數(shù) ylog 2 (ax23x1) 域 r， a；10若函數(shù) y=a2x+2ax 1(a 0 且 a1)在 1，1上的最大 14，求 數(shù) a 的 11已知函數(shù) f xlogaxb ， a0且 a 1, b 0 xb）求 fx）討論f x的定義域；2）討論f x 的奇偶性；的單調(diào)性12已知函數(shù)f ( x) ax k (a 0, a1) 的圖象過(guò)點(diǎn)（ 1，1）和點(diǎn)（ 2，8），（ 1）求 a，