高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題（B卷02）浙江版

1、2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題（B卷02）浙江版學(xué)校:_ 班級(jí)：_姓名：_考號(hào)：_得分： 評(píng)卷人得分一、單選題1若集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B點(diǎn)睛：研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實(shí)質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.2已知過點(diǎn)的直線傾斜角為，則直線的方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】直線傾斜角為，直線的斜率為，又直線過點(diǎn)，直線的方程為，即，故選B.3【2018年新課標(biāo)II理】在中，則A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先根

2、據(jù)二倍角余弦公式求cosC,再根據(jù)余弦定理求AB.詳解：因?yàn)樗?，選A.點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.4設(shè)函數(shù)若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】A點(diǎn)睛：本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)的值域，屬于中檔題.對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類問題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.5【2018年天津卷理】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減C. 在區(qū)

3、間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減【答案】A【解析】分析：由題意首先求得平移之后的函數(shù)解析式，然后確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.詳解：由函數(shù)圖象平移變換的性質(zhì)可知：將的圖象向右平移個(gè)單位長度之后的解析式為：.則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：，即，令可得一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為：.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足：，即，令可得一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為：.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的平移變換，三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的判斷等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.6九章算術(shù)中的“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，現(xiàn)自上而下取第1,3,9節(jié)，則

4、這3節(jié)的容積之和為（ ）A. 升 B. 升 C. 升 D. 升【答案】B【解析】分析：設(shè)自上而下各節(jié)的容積分別為公差為，由上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出 由此能求出自上而下取第1，3，9節(jié)，則這3節(jié)的容積之和詳解：設(shè)自上而下各節(jié)的容積分別為，公差為，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升， ，解得，自上而下取第1，3，9節(jié)，則這3節(jié)的容積之和為： （升）故選B點(diǎn)睛：本題考查等比數(shù)列中三項(xiàng)和的求法，考查等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題7【2018年新課標(biāo)I卷文】已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸

5、重合，終邊上有兩點(diǎn)，且，則A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：首先根據(jù)兩點(diǎn)都在角的終邊上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函數(shù)的定義式，求得，從而得到，再結(jié)合，從而得到，從而確定選項(xiàng).詳解：根據(jù)題的條件，可知三點(diǎn)共線，從而得到，因?yàn)?，解得，即，所以，故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)角的終邊上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差值的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有共線的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，余弦的倍角公式，余弦函數(shù)的定義式，根據(jù)題中的條件，得到相應(yīng)的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果.8【2018年浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是單位向量若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b24eb+3=0，則|ab|的最小值是A. 1 B.

6、 +1 C. 2 D. 2【答案】A點(diǎn)睛：以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相結(jié)合的一類綜合問題.通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問題轉(zhuǎn)化為解方程、解不等式、求函數(shù)值域或直線與曲線的位置關(guān)系，是解決這類問題的一般方法.9若直線l：axby10始終平分圓M：x2y24x2y10的周長，則(a2)2(b2)2的最小值為 （ ）A. B. 5 C. 2 D. 10【答案】B【解析】分析：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)，代入直線的方程得，再由表達(dá)式的幾何意義，即可求解答案詳解：由直線始終平分圓的周長，則直線必過圓的圓心，由圓的方程可得圓的圓心坐標(biāo)，代入直線的方程可得，又由表示點(diǎn)

7、到直線的距離的平方，由點(diǎn)到直線的距離公式得，所以的最小值為，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式應(yīng)用，把轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離的平方是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力10在數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)是A. 12 B. 11 C. 10 D. 9【答案】C【解析】由可得，即，所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為，則，解得，所以，數(shù)列的前n項(xiàng)和 由可得，即，令，可得函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，若，則，則滿足的最小正整數(shù)是故選C評(píng)卷人得分二、填空題11【2018年浙江卷】若滿足約束條件則的最小值是_，最大值是_【答案】 -2 8【

8、解析】分析:先作可行域，再平移目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線，從而確定最值.詳解：作可行域，如圖中陰影部分所示，則直線過點(diǎn)A(2,2)時(shí)取最大值8，過點(diǎn)B(4,-2)時(shí)取最小值-2. 點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即用數(shù)形結(jié)合的思想解題.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界處取得.12在中，角，所對(duì)的邊分別是，若，則_，_【答案】 【解析】由，得，由正弦定理13設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列， 則_；數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)， _【答案】 【解析】分析：將條件

9、轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的基本量，解關(guān)于的方程組可求出，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可寫出.因?yàn)楣钚∮?，所以所有非負(fù)項(xiàng)的和最大，令，可求得前多少項(xiàng)取正值.進(jìn)而可得數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)， 的取值.詳解：將轉(zhuǎn)化為用表示得 ，即.解得，由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得，.令，解得，因?yàn)?，?shù)列的前20項(xiàng)取正值，故前20項(xiàng)的和最大，此時(shí).點(diǎn)睛：（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，應(yīng)先把條件轉(zhuǎn)化成關(guān)于的方程，解方程組可求，再根據(jù)通項(xiàng)公式可寫出.（2）遞減的等差數(shù)列，前面所有非負(fù)項(xiàng)的和最大；遞增的等差數(shù)列，前面所有非正項(xiàng)的和最小.14【2018年浙江卷】已知R，函數(shù)f(x)=，當(dāng)=2時(shí)，不等式f(x)0的解集是_若函數(shù)f(x)恰有2個(gè)

10、零點(diǎn)，則的取值范圍是_【答案】 (1,4) 【解析】分析:根據(jù)分段函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集.先討論一次函數(shù)零點(diǎn)的取法，再對(duì)應(yīng)確定二次函數(shù)零點(diǎn)的取法，即得參數(shù)的取值范圍.點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路：(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解15【2018年新課標(biāo)I卷理】已知函數(shù)，則的最小值是_【答案】【解析】分析：首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，化簡求得，從而確定出函數(shù)的單調(diào)

11、區(qū)間，減區(qū)間為，增區(qū)間為，確定出函數(shù)的最小值點(diǎn)，從而求得代入求得函數(shù)的最小值.詳解：，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)減，當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)增，從而得到函數(shù)的減區(qū)間為，函數(shù)的增區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，此時(shí)，所以，故答案是.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最小值問題，在求解的過程中，需要明確相關(guān)的函數(shù)的求導(dǎo)公式，需要明白導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，確定出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間，進(jìn)而求得函數(shù)的最小值點(diǎn)，從而求得相應(yīng)的三角函數(shù)值，代入求得函數(shù)的最小值.16【2018年江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_【答案】3【

12、解析】分析：先根據(jù)條件確定圓方程，再利用方程組解出交點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)平面向量的數(shù)量積求結(jié)果.詳解：設(shè)，則由圓心為中點(diǎn)得易得，與聯(lián)立解得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)所以.所以，由得或，因?yàn)?，所以點(diǎn)睛：以向量為載體求相關(guān)變量的取值或范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相結(jié)合的一類綜合問題.通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問題轉(zhuǎn)化為解方程或解不等式或求函數(shù)值域，是解決這類問題的一般方法.17設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,對(duì)任意 ,都有,則 的最小值為_評(píng)卷人得分三、解答題18已知圓過圓與直線的交點(diǎn)，且圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若圓與軸正半軸的交點(diǎn)為，直線與圓交于兩點(diǎn)(異于點(diǎn))，且

13、點(diǎn)滿足,求直線的方程【答案】（1）；（2）詳解：（1）由解得兩交點(diǎn)分別為,則直線的垂直平分線方程為：,即：.由聯(lián)立解得圓心半徑所以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由題知，所以直線的斜率為，設(shè)直線的方程為由，得，故，又=,將代入得，解得或當(dāng)時(shí)，直線過點(diǎn)A，不合題意；當(dāng)時(shí)，直線，經(jīng)檢驗(yàn)直線與圓相交，故所求直線的方程為.點(diǎn)睛：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，所使用方法為舍而不求：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達(dá)定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點(diǎn)方法之一，尤其是弦中點(diǎn)問題，弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決，但應(yīng)注意

14、不要忽視判別式的作用19設(shè)函數(shù)圖像中相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度后關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的最小值【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）由題意，得出函數(shù)的解析式，再由正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求解函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，得，再根據(jù)圖象關(guān)于點(diǎn)，列出方程，即可求解的最小值.詳解：（1）由題，周期，再由，即，得：，又，由，得的單減區(qū)間為（注：亦可結(jié)合周期及最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的坐標(biāo)獲得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間）點(diǎn)睛：本題考查了三角函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，求最小正周期時(shí)可先把所給三角函數(shù)式化為或的形式，即

15、可研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，以及推理與運(yùn)算能力.20設(shè)分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，若向量，且， （1）求的值；（2）求的最小值（其中表示的面積）.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用向量垂直的條件，結(jié)合和差的余弦公式，即可求的值；（2）由題，利用基本不等式，即可求的最小值詳解：（1）， ，且，即，因此.（2）由余弦定理，在中，即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， .點(diǎn)睛：本題考查向量垂直的條件，和差的余弦公式，考察基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題21已知函數(shù)若，且，求的值；當(dāng)時(shí)，若在上是增函數(shù)，求a的取值范圍是；若a=1，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1），再由f（x）=-1即可求得x的值；（2）由, 在2，+）上是增函數(shù)，利用二次函數(shù)的單調(diào)性可求得a的取值范圍；（3）作出,的圖象，對(duì)m分0m1與1m, 三種情況討論即可求得答案試題解析：解：(1)由知即 (2) 在 上是增函數(shù) (3) 圖象如圖當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，