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1、第三章,不等式,3.3一元二次不等式及其解法,第2課時含參數(shù)的一元二次不等式問題,課前自主學(xué)習(xí),一輛汽車總重量為，時速為v(km/h)，設(shè)它從剎車到停車行走的距離L與、v之間的關(guān)系式為Lkv2(k是常數(shù))這輛汽車空車以50 km/h行駛時，從剎車到停車行進(jìn)了10 m，求該車載有等于自身重量的貨物行駛時，若要求司機(jī)在15 m距離內(nèi)停車，并且允許司機(jī)從得到剎車指令到實(shí)施剎車的時間為1 s，汽車允許的最大時速是多少？(結(jié)果精確到1 km/h),對于可化為形如ax2bxc0(a0)的不等式，如果式子中含有參數(shù)，則稱此不等式為_的一元二次不等式 解含參數(shù)的一元二次不等式時，需根據(jù)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分類討
2、論，引起分類討論的原因有以下幾種： 1二次項(xiàng)系數(shù)的_ 2方程ax2bxc0中與_的關(guān)系 3方程ax2bxc0兩根的_ 我們在解決以上問題時，最優(yōu)的處理次序是：先看二次項(xiàng)系數(shù)的_，其次考慮_，最后分析兩根_,含參數(shù),正、負(fù),0,大小,正、負(fù),大小,B,C,A,x|x1,課堂典例講練,命題方向1含參數(shù)的一元二次不等式的解法,解析解法一：方程x2(2m1)xm2m0的解為x1m，x2m1，且知mm1. 二次函數(shù)yx2(2m1)xm2m的圖象開口向上，且與x軸有兩個交點(diǎn) 不等式的解集為x|mxm1 解法二：注意到m2mm(m1)，及m(m1)2m1， 可先因式分解，化為(xm)(xm1)0， mm1，mxm1. 不等式的解集為x|mxm1,點(diǎn)評含參數(shù)的不等式的解題步驟為 (1)將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)； (2)判斷相應(yīng)方程是否有根(如果可以直接分解因式，可省去此步)； (3)根據(jù)根的情況寫出相應(yīng)的解集(若方程有相異根，為了寫出解集還要分析根的大小) 另外，當(dāng)二次項(xiàng)含有參數(shù)時，應(yīng)先討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，這決定不等式是否為二次不等式,命題方向2分式不等式的解法,A,C,命題方向3簡單高次不等式的解法,A,命題方向4不等式恒成立
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