高二數學《131柱體、錐體、臺體的表面積與體積（1）》課件2 (2)

1、把直三棱柱側面沿一條側棱展開，得到什么圖形？ 側面積怎么求？,d,d,思考：把圓柱的側面沿著一條母線展開，得到 什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關系？,寬,長方形,把正三棱錐側面沿一條側棱展開，得到什么圖形？ 側面積怎么求？,思考：把圓錐的側面沿著一條母線展開，得到 什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關系？,扇形,把正三棱臺側面沿一條側棱展開，得到什么圖形？ 側面積怎么求？,思考：把圓臺的側面沿著一條母線展開，得到什么 圖形?展開的圖形與原圖有什么關系？,扇環(huán),作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺各一個，找出 斜高,1、分別作出一個圓柱、圓錐、圓臺，并找出旋轉軸,2、分別經過旋轉軸作一個平面，觀察得到

2、的軸截面是 什么形狀的圖形.,矩 形,等腰三角形,等腰梯形,例1 已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體 S-ABC,求它的表面積。,例2 一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15cm.底部滲水圓孔直徑1.5cm ，盆壁長15cm .為了美化花盆的外觀，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆？,練1：一個正三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側棱長為4，則其側面積為 _;,答：60,練2：正四棱錐底面邊長為6 ,高是4，中截面把棱錐截成一個小棱錐和一個棱臺，求棱臺的側面積,例3：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱

3、臺的側面積.,分析：關鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,練：課本P53題1、2,思考：將直棱柱、正棱錐、正棱臺的側面積公式進行類比，你能發(fā)現它們的聯系和區(qū)別嗎？,C=C,思考3：怎樣求斜棱柱的側面積？ 1）側面展開圖是 平行四邊形 2）S斜棱柱側=直截面周長側棱長,小結：1、弄清楚柱、錐、臺的側面展開圖的形狀是關鍵； 2、對應的面積公式,作業(yè)：課本P32 題1,2；,復習回顧,1.正方體的體積公式,V正方體=a3(這里a為棱長),2.長方體的體積公式,V長方體=abc(這里a,b,c分別為長方體長、寬、高),或V長方體=Sh(S,h分別表示長方體的底面積和高),一、教學

4、情境,平面幾何中我們用單位正方形的面積來 度量平面圖形的面積,立體幾何中用單位正方 體(棱長為1個長度單位)的體積來度量幾何體 的體積.,一個幾何體的體積是單位正方體體積的 多少倍,那么這個幾何體的體積的數值就 是多少。,二、學生活動,（）取一摞書放在桌面上，并改變它們的位 置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？,（）問題：兩個底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）的體積如何？,兩等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等,祖暅原理：,柱體（棱柱、圓柱）的體積：,三、數學建構,錐體（棱錐、圓錐）的體積：,動畫演示2,問題:等底同高的錐體的體積有何關系?,動畫演示1,臺體（棱臺、圓臺）的體積,柱、錐、臺體積的關系：,V柱體=Sh 這里S是底面積,h是高,V錐體= Sh 這里S是底面積,h是高,這里S、S分別是上,下底面積,h是高,四.數學應用,例1:有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共