線代試題C無(wú)答案

1、廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 (A卷 )課程名稱: 線性代數(shù) 試卷滿分 100 分考試時(shí)間: 年 月 日 (第 周 星期 )題 號(hào)一二三四五六七八九十總分評(píng)卷得分評(píng)卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名一、 填空題（每小題3分，共24分）1.設(shè)A、B是階方陣，下列等式正確的是 . （A）AB=BA （B） （C） （D）2. 設(shè)A為n階方陣，則的必要條件是 .(A) 中有兩行（列）元素對(duì)應(yīng)成比例；(B) 中必有一行為其余行的線性組合；(C) 中有一行元素全為零； (D) 中任意一行為其余行的線性組合.3. 設(shè)有向量組，與，則向量組的極大線性無(wú)關(guān)組是（ ）（A）； (B) ； (C) ； (D) . (C) A的行向量

2、線性無(wú)關(guān)； (D) A的行向量線性相關(guān).5. 、設(shè)3階矩陣A與B相似，矩陣A的特征值為，則（ ） 學(xué) 院： 專 業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 裝 訂 線4. 對(duì)非齊次線性方程組及其導(dǎo)出組, . (A) 若僅有零解，則無(wú)解；(B) 若有非零解，則有無(wú)窮多解；(C) 若有無(wú)窮多解，則有非零解；(D) 若有惟一解，則有非零解.5.設(shè)3階矩陣與相似，矩陣的特征值為，則（ ）(A) ； (B) (C) (D) 6.設(shè)A為三階矩陣，將A的第二行加到第一行得B，再將B的第一列的1倍加到第二列得C ，記，則（ ）(A) (B) (C) (D)7.設(shè)A為非退化矩陣，則下列等式正確的是（ ）（A）；（B）；（B）；

3、（D）.8.對(duì)任意n階方陣A、B，下列命題正確的是（ ）.（A） 若|AB|=0，則A=0或B=0 （B） 若|AB|=0，則|A|=0或|B|=0（C） 若AB=0， 則A=0或B=0 （D） 若二、填空題（每小題4分，共24分）1. 設(shè)，則 2. 如果矩陣 是不可逆的， 則 3. 設(shè)，則= 4.設(shè)的秩為1，則 5. 設(shè) 矩陣 且已知行列式 ， 則行列式 6.設(shè) ，則= 三、（8分）設(shè)方陣A滿足方程，證明A 4 I是可逆矩陣，并求它的逆矩陣。四、（12分）討論為何值時(shí)，方程組(1) 有唯一解？ (2) 無(wú)解？ (3) 有無(wú)窮多解？并在此時(shí)求出其通解。五、（10分）設(shè)是的一個(gè)基礎(chǔ)解系，是非齊次線性方程的解，證明：向量組是的線性無(wú)關(guān)解。六、（10分）設(shè)矩陣滿