九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)（1）課件 （新版）新人教版

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué),22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖象和性質(zhì)(1,說出二次函數(shù) 圖象的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).它是由y=-4x2怎樣平移得到的,情境導(dǎo)入,本節(jié)目標(biāo),1.會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)ax2bxc化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k.(難點(diǎn)） 2.會(huì)熟練求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.（重點(diǎn),對(duì)稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-5,對(duì)稱軸是x=8，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8,1,對(duì)稱軸是x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，12,根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),預(yù)習(xí)反饋,我們已經(jīng)知道y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識(shí)來討論 的圖象和性質(zhì),問

2、題1 怎樣將 化成y=a(x-h)2+k的形式,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì),課堂探究,配方可得,課堂探究,問題2 你能說出 的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎,答：對(duì)稱軸是直線x=6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，3,問題3 二次函數(shù) 可以看作是由 怎樣平移得到的,答：平移方法1： 先向上平移3個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到的； 平移方法2： 先向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的,課堂探究,問題4 如何用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) 的圖象,解: 先利用圖形的對(duì)稱性列表,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,然后描點(diǎn)畫圖，得到圖象如右圖,O,課堂探究,問題5 結(jié)合二次函數(shù) 的圖象，說出其性質(zhì),x=6,當(dāng)x

3、6時(shí)，y隨x的增大而增大,試一試 你能用上面的方法討論二次函數(shù)y=-2x2-4x+1的圖象和性質(zhì)嗎,O,課堂探究,我們?nèi)绾斡门浞椒▽⒁话闶統(tǒng)=ax2+bx+c（a0)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,課堂探究,y=ax+bx+c,課堂探究,例1 填表,1,3,x=1,最大值1,0,-1,y軸,最大值-1,最小值-6,-6,直線x,典例精析,例2 已知二次函數(shù)y=x22bxc，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ） Ab1 Bb1 Cb1 Db1,解析：二次項(xiàng)系數(shù)為10，拋物線開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小，由題設(shè)可知，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

4、，拋物線y=x22bxc的對(duì)稱軸應(yīng)在直線x=1的左側(cè)而拋物線y=x22bxc的對(duì)稱軸 ，即b1，故選擇D,D,典例精析,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì),1,2,如果a0,當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大,如果a 時(shí)，y隨x的增大而減小,本課小結(jié),頂點(diǎn),對(duì)稱軸,y=ax2+bx+c（a 0) (一般式,配方法,公式法,頂點(diǎn)式,本課小結(jié),1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表,A.y軸 B.直線x= C. 直線x=2 D.直線x,則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為(,D,隨堂檢測(cè),2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： （1）a、b同號(hào)； （2）當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等； （3） 4a+b=0； （4）當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0； 其中正確的是,直線x=1,2