近五年安徽中考題分析

1、安徽省近五年中考數(shù)學(xué)試題分析2012年中考輔導(dǎo)講座安徽省馬鞍山市外國語學(xué)校 司擎天安徽省中考數(shù)學(xué)試題總體上堅持穩(wěn)中求變，變中求新，下面結(jié)合近5年我省中考數(shù)學(xué)試題，試談我的管窺之見. 一、試卷形式和內(nèi)容 時間120分鐘，總分150分.考試內(nèi)容為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個部分，數(shù)與代數(shù)約占50%、空間與圖形約占38%、統(tǒng)計與概率約占12%.10道選擇題，4題填空，9個大題共23題.涉及知識點188個，其中數(shù)與代數(shù)60個；空間與圖形108個；統(tǒng)計與概率20個.了解、理解、掌握層次的知識點186個，運用層次的知識點2個.二、考點透視(一)近五年三種題型的考點分布：1.選擇題 題號年份1234

2、56789102007相反數(shù)冪的運算科學(xué)記數(shù)法統(tǒng)計中心對稱軸對稱化簡求值平行線中的計算弧長計算函數(shù)圖象與圓有關(guān)的計算2008絕對值因式分解科學(xué)記數(shù)法與圓有關(guān)的計算分式方程三視圖反比例函數(shù)概率計算統(tǒng)計圖三角形中的計算2009乘方運算平行線中的計算冪的運算方程應(yīng)用三視圖概率計算增長率一次函數(shù)圖象與圓有關(guān)的計算與圓有關(guān)的計算2010正負(fù)數(shù)概念整式乘除平行線中的計算科學(xué)記數(shù)法三視圖統(tǒng)計圖、統(tǒng)計量二次函數(shù)與圓有關(guān)的計算操作探究確定函數(shù)圖象2011數(shù)的大小比較科學(xué)記數(shù)法三視圖估算概率三角形中的計算與圓有關(guān)的計算一元二次方程解法動點問題確定函數(shù)圖象 2.填空題 題號年份111213142007估算三角形外角

3、和統(tǒng)計三視圖2008算術(shù)平方根平行線性質(zhì)弧長計算二次函數(shù)2009扇形統(tǒng)計圖因式分解解直角三角形二次函數(shù)2010實數(shù)運算不等式組與圓有關(guān)的計算等腰三角形2011因式分解冪的運算與圓有關(guān)的計算定義新運算 3.解答題 題號年份三四五六七八1516171819202122232007一元一次不等式網(wǎng)格中的圖形變換概率計算列方程解應(yīng)用題（增長率）解直角三角形三角形中的求證、計算題規(guī)律探究四邊形與全等三角形二次函數(shù)開放題2008一元一次不等式組解直角三角形列方程解應(yīng)用題（增長率）網(wǎng)格中的圖形變換概率計算四邊形與相似三角形二次函數(shù)等腰三角形中的動點問題函數(shù)與方程應(yīng)用2009特殊角三角函數(shù)計算與圓有關(guān)的幾何證

4、明算式規(guī)律探究網(wǎng)格中的圖形變換列方程解應(yīng)用題操作探究統(tǒng)計相似三角形中的計算、證明二次函數(shù)應(yīng)用2010化簡求值解直角三角形求反比例函數(shù)解析式網(wǎng)格中的圖形變換列方程解應(yīng)用題（增長率）特殊四邊形與全等三角形概率計算二次函數(shù)應(yīng)用平面幾何開放題2011化簡求值列方程解應(yīng)用題網(wǎng)格中的圖形變換規(guī)律探究解直角三角形統(tǒng)計一次函數(shù)與反比例函數(shù)動態(tài)幾何（三角形旋轉(zhuǎn)）幾何與二次函數(shù)綜合 （二）考點分析 1數(shù)與代數(shù) （1）數(shù)與式 本部分屬于基礎(chǔ)題，約占20分，主要考概念與計算.實數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、算術(shù)平方根這些概念要很好掌握.從上表可以看出：科學(xué)記數(shù)法除2009年沒考外，其余四年每年都考；化簡求值2010

5、年、2011年連續(xù)兩年都在15題中出現(xiàn)；因式分解幾乎年年都考，2008年第2題，2009年第12題，2010年第15題，2011年第11題中均考了因式分解，對于數(shù)與式不要鉆偏題、怪題. （2）方程與不等式 安徽卷對方程的考查多以列方程解應(yīng)用題形式出現(xiàn).近五年也是年年都考.如2007年18題，2008年第17題，2009年第19題，2010年第19題，2011年16題都是考列方程解應(yīng)用題.而對不等式的考查則以直接考解不等式（組）題型為主，如2008年第15題和2010年第12題均直接考解不等式組，五年均未出現(xiàn)過列不等式組的應(yīng)用問題.當(dāng)然方程與不等式有時在函數(shù)題里也有所體現(xiàn). （3）函數(shù)中考對函數(shù)

6、的考查屬重頭戲，2008年考了35分，2009年考了23分，2010年考了28分，2011年考了30分.一次函數(shù)是初中學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)，其基礎(chǔ)性和重要性不言而喻，各地中考對一次函數(shù)都十分關(guān)注，既有客觀題，也有解答題.連續(xù)三年都考了從函數(shù)（分段函數(shù)）圖象中獲取信息解決問題的題目，如2008年23題，2009年23題，2010年第10題.反比例函數(shù)多以填空、選擇、簡答題為主.如2008年第7題，2009年未考反比例函數(shù)，2010年第17題，2011年21題.對反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)難度不宜過大，要注意反比例函數(shù)的增減性.二次函數(shù)常以壓軸題形式出現(xiàn)，重點考查函數(shù)圖象和性質(zhì)、確定函數(shù)解析式和求函數(shù)的最值.如

7、2007年第23題，2008年第14題和21題，2009年第14題和23題，2010年第7題和22題，2011年第23題都考查了二次函數(shù)，一般都是一題客觀題一題解答題，題型較穩(wěn)定，客觀題重在考圖象和性質(zhì)，主觀題作為區(qū)分度題，重在考確定函數(shù)解析式和求函數(shù)的最值，放在后三題中. 2空間與圖形 （1）平行線的性質(zhì)和判定三年都有考查，多以選擇填空為主，難度不大.如2007年第7題，2008年第12題，2009年第2題，2010年第3題. （2）三角形的邊角性質(zhì)多以基礎(chǔ)題為主.解直角三角形問題，近幾年考查的都是涉及測量的應(yīng)用問題，難度不大，如2007年第19題；2008年第16題；2009年13題；20

8、10年16題；2011年第19題，年年都考，要引起重視.全等和相似三角形也是考查的重頭戲，多以解答題形式出現(xiàn).如2008年第20題考相似、22題與全等有關(guān)；2009年第22題考相似；2010年第20題考全等、第23題考相似；2011年第22題考相似、23題考全等.從題號偏后也可看其難度和重要性，估計2012年將延續(xù)下去，一題全等、一題相似的可能性非常大. （3）四邊形多以特殊四邊形為主，每年都考，有時綜合在三角形中進(jìn)行考查.如2007年第10題；2008年第20題；2009年第19、20題；2010年第20題；2011年第6、9、10、23題. （4）三視圖近五年每年都考，主要以填空、選擇題形

9、式出現(xiàn).如2007年第14題；2008年第6題；2009年第5題；2010年第5題；2011年第3題，千萬不可忽視. （5）圓多以客觀題為主，題型相對穩(wěn)定，分值未超過10分，基本是以圓的基本性質(zhì)為主，如垂徑定理，圓心角、圓周角、弧、弦關(guān)系，五年都未涉及直線與圓的關(guān)系、圓與圓的關(guān)系、圓的切線.除2009年16題考了證明題外，其它四年題型均為選擇題或填空題，沒考解答題，題目主要是求與圓有關(guān)的角、弧長、弦長等.但今年考綱關(guān)于圓的要求有所提高，其中掌握層次中就列了5項：圓的性質(zhì)；切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；切線的判定；弧長及扇形面積的計算；圓錐的側(cè)面積和全面積的計算.這些變化要引起我們注意. 3統(tǒng)計

10、與概率從五年中考來看，本考點每年2至3題，客觀題和解答題各一題.要提高對統(tǒng)計與概率的重視，因為這部分知識與生活息息相關(guān)，在生活中應(yīng)用較為廣泛.統(tǒng)計2008年考的是折線統(tǒng)計圖，2009年考的是條形統(tǒng)計圖，2010年考的是折線統(tǒng)計圖，2011年考的又是條形統(tǒng)計圖，輪換著考.概率多數(shù)以選擇題出現(xiàn)，如2008年第8題；2009年第6題；2011年第5題，有時也有大題出現(xiàn)，如2008年第19題； 2010年第21題.復(fù)習(xí)時，重點放在對概率意義的理解和概率的求解方法上，特別是用樹狀圖法求概率. 三、九大亮點 1“9+1”現(xiàn)象和14題現(xiàn)象 “9+1”現(xiàn)象即10道選擇題總有一題較難，題號一般排在后三題中的一題

11、.難點多數(shù)集中在幾何與函數(shù)上. 如20072009年連續(xù)三年考查幾何，涉及知識點為圓內(nèi)接正多邊形、等腰三角形、三角形內(nèi)切圓等；2010、2011年連續(xù)兩年考函數(shù)，其中2010年考函數(shù)圖象的識別，2011年考分段函數(shù). “14題現(xiàn)象”即填空題第4題較難，2007年考的是三視圖，2008年和2009年考的是二次函數(shù)，2010年考的是等腰三角形，2011年考的是定義運算，每年都在不斷翻新. 2部分考題源于教材例如：2011年19題是滬科版九年級上P.114例5改編而成，2010安徽中考數(shù)學(xué)13題是滬科版九年級下P.29例1改編而成，2010安徽中考數(shù)學(xué)19題是滬科版八年級下P.37頁例2改編而成，2

12、009年考題20題是由滬科版九年級上P.120頁課題學(xué)習(xí)“問題出在哪里”改編而成.2008年第8題火車顯示屏概率題源于九（下）課本106頁閱讀與欣賞中的例2等.3.網(wǎng)格中圖形的變換問題每年出現(xiàn)近五年試卷中幾乎每年都考網(wǎng)格中圖形的變換問題.如2007年16題是網(wǎng)格中圖形變換問題；2008年18題是網(wǎng)格中點對稱變換問題；2009年18題也是網(wǎng)格中的圖形變換問題；2010年18題還是網(wǎng)格中的圖形變換問題；2011年17題仍是網(wǎng)格中的圖形變換問題.題目側(cè)重考查在網(wǎng)格中圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)和位似作圖等.4.動態(tài)幾何受到青睞如2007年22題動點問題；2008年22題動點問題；2011年22題圖形的旋轉(zhuǎn)

13、.動點問題主要有單動點和雙動點；動形問題主要有圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn).這類問題對學(xué)生的分類討論、動靜轉(zhuǎn)化、操作探究等能力要求較高，近年受到熱捧.5.規(guī)律探究題高頻出現(xiàn)規(guī)律探究問題是根據(jù)已知條件或所提供的若干個特例，通過觀察、類比、歸納，揭示和發(fā)現(xiàn)題目所蘊含的本質(zhì)規(guī)律和特征.如2007年21題；2008年18題；2009年17題；2010年第9題；2011年18題.該類題側(cè)重考查學(xué)生從特殊到一般的探究能力，題目形式涉及形（如2007年21題）和數(shù)（如2009年17題；2010年第9題）；靜（如2007年21題）與動（如2008年18題；2011年18題）.雖形式不斷變化，但題型基本集中在探索結(jié)論

14、型上. 6.近四年都考查了增長率問題如2007年18題秸稈合理利用量的增長率；2008年第17題石油價格增長率問題；2009年第7題GDP增長率；2010年第19題房價降價率問題.增長率的考查總是以列方程解應(yīng)用題的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)服務(wù)的思想.7.重視初高中知識銜接點的考查中考是高中錄取新生的主要依據(jù)，與高中數(shù)學(xué)知識有密切聯(lián)系的二次函數(shù)、三角函數(shù)、三視圖、概率等應(yīng)是考試的重點.如2007的23題，2008年的14、21題，2009年的14、23題，2010年的7、22題，2011年的23題都與二次函數(shù)有關(guān)；2007年19題，2008年16題，2010年16題，2011年19題都是解直角

15、三角形的應(yīng)用；2007年17題，2008年8、19題，2009年第6題，2010年21題，2011年第5題都是概率計算等等. 8反映社會熱點問題的應(yīng)用題比重較大如2008年考了3題選擇和5道解答題共64分應(yīng)用題，2009年考了3題選擇2題填空4題解答題計58分，2010年有3題選擇題、4道解答題是應(yīng)用題，共50分. 9.壓軸題關(guān)注幾何和函數(shù)2007年是涉及函數(shù)的開放題；2008年是涉及函數(shù)的應(yīng)用題；2009年是涉及函數(shù)的應(yīng)用題；2010年是涉及幾何的開放題；2011年則是幾何與函數(shù)的綜合題.幾何側(cè)重三角形、四邊形，函數(shù)側(cè)重一次函數(shù)和二次函數(shù).四、兩點建議(一)關(guān)注課標(biāo)現(xiàn)已頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程

16、標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對原課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容做了一些重要修訂，這些無疑是中考復(fù)習(xí)關(guān)注的熱點.1.刪除的主要內(nèi)容：（1）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷；了解有效數(shù)字的概念；能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.（2）圖與幾何領(lǐng)域：關(guān)于梯形、等腰梯形的相關(guān)要求；探索并了解圓與圓的位置關(guān)系；關(guān)于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等；關(guān)于鏡面對稱的要求；等腰梯形的性質(zhì)和判定定理.（3）統(tǒng)計與概率領(lǐng)域：會計算極差；會畫頻數(shù)折線圖.觀察近五年安徽卷，有效數(shù)字、列不等式組解應(yīng)用題、圓與圓的位置關(guān)系、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理等都沒

17、有考，這些也正是2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中刪除的內(nèi)容. 2.增加的內(nèi)容：增加的內(nèi)容包括兩個部分，一個是必學(xué)內(nèi)容，一個是選學(xué)內(nèi)容.（1）增加的必學(xué)內(nèi)容主要有：數(shù)與代數(shù)：知道a的含義（這里 a 表示有理數(shù)）；最簡二次根式和最簡分式的概念；能進(jìn)行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘）；能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等；會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式.圖形與幾何：會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義；了解平行于同一條直線的兩條直線平行；會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補；了解正多邊形的概念及正多邊形與

18、圓的關(guān)系；過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.統(tǒng)計與概率：能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù).（2）增加的選學(xué)內(nèi)容主要有：數(shù)與代數(shù)：能解簡單的三元一次方程組；了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù).圖形與幾何：了解相似三角形判定定理的證明；探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條??；探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等.課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出選學(xué)內(nèi)容不作考試要求.（二）關(guān)注考綱2012年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試綱要對考試內(nèi)容和考試目標(biāo)要