面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗[谷風軟件]

1、面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗1 LLC（Levin-Lin-Chu，2002）檢驗（適用于相同根（common root）情形）LLC檢驗原理是仍采用ADF檢驗式形式。但使用的卻是和的剔出自相關和確定項影響的、標準的代理變量。具體做法是（1）先從D yit和yit中剔出自相關和確定項的影響，并使其標準化，成為代理變量。（2）用代理變量做ADF回歸，=r + vit。LLC 修正的漸近服從N(0,1)分布。詳細步驟如下：H0: r = 0（有單位根）； H1: r -1.65，所以存在單位根。圖21 LLC檢驗的EViews 5.0輸出結果（部分）EViews 5.0操作步驟：在面板數(shù)據(jù)窗口點擊View

2、選Unit Root Test功能。在Test Type中選Common root Levin, Lin, Chu。2 Breitung檢驗（2002）（適用于相同根（common root）情形）Breitung檢驗法與LLC檢驗法類似。先從和中剔出動態(tài)項，然后標準化，再退勢，最后用ADF回歸*=r* + vit。檢驗單位根。用每個個體建立的單位根檢驗式的誤差項之間若存在同期相關，上述面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗方法都不再適用。主要是統(tǒng)計量的分布發(fā)生變化，檢驗功效降低。為此提出一些個體同期相關面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗方法。3 Hadri檢驗（適用于相同根（common root）情形）Hadri檢驗與K

3、PSS檢驗相類似。原假設是面板中的所有序列都不含有單位根。計算步驟是用原面板數(shù)據(jù)的退勢序列（殘差）建立LM統(tǒng)計量。退勢回歸是yit = a1 +a2 t + uit利用上式中的殘差計算如下LM統(tǒng)計量， (39)其中是殘差累積函數(shù)，是頻率為零時的殘差譜密度。Hadri給出，在一般假定條件下Z = N(0, 1) (40)其中a=1/6，b=1/45，LM由（39）式計算。Hadri檢驗的原假設是沒有單位根。以案例1為例，圖22給出檢驗結果。EViews給出假定同方差和克服異方差兩種情形下的Z統(tǒng)計量。因為Z漸近服從正態(tài)分布，Z = 7.5和7.6落在拒絕域，結論是存在共同單位根。圖22 Hadri

4、檢驗的EViews 5.0輸出結果（部分）EViews 5.0操作步驟：在面板數(shù)據(jù)窗口點擊View選Unit Root Test功能。在Test Type中選Common root Hadri。不同根（individual unit root）情形的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗方法4 IPS（Im-Pesaran-Shin）檢驗（1997,2002）IPS檢驗克服了LL檢驗的缺陷，允許面板中不同個體（序列）的ri不同。IPS檢驗式是D yit = ri yi t-1 +D yi t-j + Xita + eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T, eit IID(0,s2) （

5、43）H0: ri = 0, i = 1, 2, , N; （存在單位根）H1: 。利用（41）式對N個個體估計N個ri及相應的。計算平均值。再用構造面板IPS檢驗用統(tǒng)計量。漸近服從N(0,1)分布。臨界值與N、T以及檢驗式中是否含有確定項有關系。IPS檢驗為左單端檢驗。圖23 IPS檢驗的EViews 5.0輸出結果EViews 5.0操作步驟：在面板數(shù)據(jù)窗口點擊View選Unit Root Test功能。在Test Type中選Individual root Im, Pesaran。5 崔仁（In Choi）檢驗（2001），又稱Fisher-ADF檢驗。崔仁（2001）提出了兩種組合pi

6、值檢驗統(tǒng)計量。這兩種檢驗方法都是從Fisher原理出發(fā)，首先對每個個體進行ADF檢驗，用ADF統(tǒng)計量所對應的概率pi的和構造ADF-Fisher c2和ADF-Choi Z統(tǒng)計量。原假設H0是存在單位根。在原假設成立條件下，ADF-Fisher c2 = -2c2(2N)ADF-Choi Z = N(0, 1)其中F-1()表示標準正態(tài)分布累計函數(shù)的倒數(shù)。如果概率pi是通過PP檢驗計算出來的，還可以得到PP-Fisher c2，PP-Choi Z兩個統(tǒng)計量。EViews 5.0對這4個統(tǒng)計量都有報告。因為這4個統(tǒng)計量計算的都是每個個體單位根檢驗尾部概率的和，所以如果這個值很小，應該落在Fish

7、er c2和Choi Z統(tǒng)計量的拒絕域，如果這個值很大，則落在Fisher c2和Choi Z統(tǒng)計量的接受域。圖24 ADF-Fisher，ADF-Choi檢驗的EViews 5.0輸出結果（部分）圖25 PP-Fisher，PP-Choi檢驗的EViews 5.0輸出結果（部分）第一代面板數(shù)據(jù)單位根檢驗檢驗的基本思路檢驗黨基本做法：考慮在T個時間段上N個截面樣本的觀測值，假設隨機過程由如下一階自回歸過程產(chǎn)生： （1）單位根檢驗 對所有的。等價的有： （2）其中： （3）IPS方法（2003）首先假定（2）式中 為獨立的同為正態(tài)分布的變量，。The standard DF statistic for the it