江西省信豐中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練十三理B層

1、江西省信豐中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練十三（理b層）一選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分1已知公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，則的值為（ ）a. b.0 c.2 d.32已知一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a. b. c. d. 3若，則（ ）a.或 b. 或 c.1或3 d.1或4.已知互不相同的直線，和平面，則下列命題正確的是（ ）a 若與為異面直線，則；b 若，則；c 若，則；d 若，則 5設(shè)a，b，c，d是同一個(gè)球面上四點(diǎn)，是斜邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，若三棱錐dabc體積的最大值為27，則該球的表面積為（ ）abcd6若正數(shù)滿足

2、，則 的最小值為（ ） a.4 b.8 c. d.167過(guò)正方體abcd a1b1c1d1的頂點(diǎn)a作直線l，使l與棱ab，ad，aa1所成的角都相等，這樣的直線l可以作（ ）條a.1b.2c.3d.48如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿，將正方形折起，使，重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的四面體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）a 平面 b 直線與平面所成角的正切值為c異面直線oh和求ae所成角為60d 四面體的外接球表面積為二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分9已知實(shí)數(shù)滿足約束條件 ，則的最小值是10在平面內(nèi)，三角形的面積為，周長(zhǎng)為，則它的內(nèi)切圓的半徑在空間中，三棱錐的體積為，表面

3、積為，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑=_11.如圖，在三棱錐abcd中，abacbdcd3，adbc2，點(diǎn)m，n分別為ad，bc的中點(diǎn)，則異面直線an、cm 所成的角的余弦值是_ 12學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3d打印技術(shù)制作模型如圖，該模型為在圓錐底部挖去一個(gè)正方體后的剩余部分（正方體四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐母線上，四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐底面上），圓錐底面直徑為，高為10 cm.打印所用材料密度為不考慮打印損耗制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g（取，精確到0.1）三、解答題：(本大題共2小題，共24分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）。13 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足：

4、（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并且求。（2）令，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和 14.如圖所示，在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面pad底面abcd，且e，f分別為pc，bd的中點(diǎn).(1)求證：ef平面pad；(2)在線段cd上是否存在一點(diǎn)g，使得平面efg平面pdc？若存在，請(qǐng)說(shuō)明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.信豐中學(xué)20192020學(xué)年高三上學(xué)期周練十三（理數(shù)）答案一選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分b a b c c b d c二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分9. 10. 11. 12. 358.513（1）當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，由得，兩式相減，

5、得，即（），則，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列（6分）（2）由（1）知，所以，（12分）14.(1)證明 如圖所示，連接ac，在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為a的正方形，且點(diǎn)f為對(duì)角線bd的中點(diǎn).所以對(duì)角線ac經(jīng)過(guò)點(diǎn)f，又在pac中，點(diǎn)e為pc的中點(diǎn)，所以ef為pac的中位線，所以efpa，又pa平面pad，ef平面pad，所以ef平面pad.(2)解 存在滿足要求的點(diǎn)g.證明如下：在線段cd上存在一點(diǎn)g為cd的中點(diǎn)，使得平面efg平面pdc，因?yàn)榈酌鎍bcd是邊長(zhǎng)為a的正方形，所以cdad.又側(cè)面pad底面abcd，cd平面abcd，側(cè)面pad平面abcdad，所以cd平面pad.又ef平面pad，所以cdef.取cd中點(diǎn)g，連