河北省雞澤一中2020_2021學年高二數(shù)學上學期開學考試試題

1、河北省雞澤一中2020-2021學年高二數(shù)學上學期開學考試試題測試范圍:數(shù)學必修二(第二,三,四章)一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 下列選項中能得到平面平面的是a. 存在一條直線a，b. 存在一條直線a，c. 存在兩條平行直線a，b，d. 存在兩條異面直線a，b，2. 若兩個平面互相垂直，第一個平面內(nèi)的一條直線a垂直于第二個平面內(nèi)的一條直線b，那么a. 直線a垂直于第二個平面b. 直線b垂直于第一個平面c. 直線a不一定垂直于第二個平面d. a必定垂直于過b的平面3. 以，為端點的線段的垂直平分線的方程是a. b. c. d. 4. 已知直線和以，為端點的線段相交，則實數(shù)k的

2、取值范圍為 a. b. c. d. 5. 兩平行直線與間的距離是a. b. c. d. 6. 直線與圓的位置關(guān)系是 a. 相交且直線經(jīng)過圓心b. 相交但直線不經(jīng)過圓心c. 相切d. 相離7. 若直線與圓相切，則實數(shù)a的值為a. 1或7b. 2或c. 1d. 8. 已知圓，則，則圓m與圓n的公切線條數(shù)是 a. 1b. 2c. 3d. 49. 如圖，在正方體中，點e，f，g分別是棱，的中點，給出下列四個推斷：平面 平面平面 平面平面 平面平面b. 其中推斷正確的序號是a. b. c. d. 10. 的三個頂點為，則不是三角形各邊上中線所在直線方程的是 a. b. c. d. 11. 過兩點，且圓心

3、在直線上的圓的標準方程式 a. b. c. d. 12. 在長方體中，若e，f分別為線段，的中點，則直線ef與平面所成角的正弦值為a. b. c. d. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 過點且在兩坐標軸上的截距相等的直線l的方程為_14. 過點的直線l與圓相切，則直線l在y軸上的截距為_15. 若圓：與圓：沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是_16. 如圖，在正方體中，e是棱的中點，f是棱的中點，則異面直線與ef所成的角為_三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. （10分）在平面內(nèi)，已知點，圓c：，點p是圓c上的一個動點，記線段pa的中點為q求點q的軌跡方程。18. （

4、12分）已知兩直線：和：若，求實數(shù)a的值；若，求實數(shù)a的值19. （12分）已知點，求中bc邊上的高所在直線的方程；求過a，b，c三點的圓的方程20. （12分）直線l：被圓c：截得的弦長為，(1) 求a的值；(2) 求過點并與圓c相切的切線方程21. （12分）如圖，ab為圓o的直徑，pa垂直圓o所在的平面，點c為圓o上異于的點求證：平面pac；若，點m為pc的中點，求三棱錐的體積22. （12分）已知多面體中，正方形直角梯形abcd，p為fd的中點證明：平面bcf；求直線cd與平面bcf所成角的正弦值2020高二數(shù)學開學測試-答案1.d 2.c 3.b 4.c 5.c 6.d 7.d 8.

5、b 9.a 10.c 11.a 12.c13.或【解答】解：依題意設(shè)l的方程為令，得；令，得因此解得或故所求方程為或14.【答案】4【解析】解：根據(jù)題意，圓，對于點，有，即點在圓上，則切線l的方程為，變形可得，直線l在y軸上的截距為4；故答案為：415.【答案】或【解析】解：圓：，圓心，半徑為1，圓：圓心，半徑為1，若兩個圓有共點則，得，若兩個圓沒有公共點則實數(shù)a的取值范圍為或，故答案為：或16.【答案】【解析】解：如圖，連接，是棱的中點，f是棱的中點，在正方體中，由，可得四邊形為平行四邊形，得到，則，為異面直線與ef所成的角連接，可得為等邊三角形，得到為即異面直線與ef所成的角為故答案為：1

6、7.【答案】解：設(shè)，點p的坐標為，點，且q是線段pa的中點，在圓c：上運動，即；點q的軌跡方程為；18.【答案】解：若，則，解得，故所求實數(shù)a的值為；若，得，即，解得或，當時，的方程為，的方程為，顯然兩直兩直線重合，不符合題意；當時，的方程為，的方程為，顯然兩直線平行，符合題意綜上，當時，19.【答案】解：，邊上的高與bc垂直，設(shè)bc邊上的高的斜率為k，則bc邊上的高所在直線的斜率為3，又，邊上的高所在直線的方程為，即；設(shè)過a，b，c三點的圓的方程為，則，解得所求圓的方程為20.【答案】解：依題意可得圓心，半徑，則圓心到直線l：的距離，由勾股定理可知，代入化簡得，解得或，又，所以；由知圓c：，圓心，半徑，易得點在圓外設(shè)直線m過點并且與圓c相切當直線m的斜率存在時，設(shè)方程為，即由圓心到切線的距離，解得，切線方程為當直線m的斜率不存在時，直線方程為，顯然與圓c相切，綜合可知所求切線方程為或21.【答案】證明：如圖，為圓o上的一點，ab為圓o的直徑，又pa垂直圓o所在的平面，又因為，平面pac，平面pac，則平面pac；解：，在中，可得，又，點m為pc的中點，取ac中點n，連結(jié)mn，為pc中點，且，平面abc，平面abc，即mn為三棱錐的高，點m到平面abc的距離等于點p到平面abc的距離的，22.【答案】因為正方形直角梯形abcd，