高中數(shù)學(xué) 專題1.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（第1課時(shí)）測(cè)試題（含解析）新人教A版選修1-2

1、回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（第一課時(shí)）班級(jí)： 姓名：_一、選擇題1在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面敘述正確的是()A預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上B解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上C可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上【答案】B2在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說(shuō)明殘差平方和()A越大B越小C可能大也可能小D以上均錯(cuò)【解析】R21，當(dāng)R2越大時(shí)，(yii)2越小，即殘差平方和越小，故選B.【答案】B3已知x和y之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則y與x的線性回歸方程x必過(guò)點(diǎn)()A(2,2)B.C(1,2) D.【解析】(0123)，(1357

2、)4，回歸方程x必過(guò)點(diǎn).【答案】D4已知人的年齡x與人體脂肪含量的百分?jǐn)?shù)y的回歸方程為0.577x0.448，如果某人36歲，那么這個(gè)人的脂肪含量()A一定是20.3%B在20.3%附近的可能性比較大C無(wú)任何參考數(shù)據(jù)D以上解釋都無(wú)道理【答案】B5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為()A63.6萬(wàn)元B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元D72.0萬(wàn)元【解析】樣本點(diǎn)的中心是(3.5,42)，則429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65

3、.5.【答案】B二、填空題6在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為_(kāi)【解析】根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的定義可知，當(dāng)所有樣本點(diǎn)都在直線上時(shí)，相關(guān)系數(shù)為1.【答案】17已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程是_【解析】由斜率的估計(jì)值為1.23，且回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(4,5)，可得51.23(x4)，即1.23x0.08.【答案】1.23x0.087某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下

4、表： x1020304050y62758189由最小二乘法求得回歸方程為0.67x54.9，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為_(kāi)【答案】688調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加_萬(wàn)元【解析】以x1代x，得0.254(x1)0.321，與0.254x0.321相減可得，年飲食支出平均增加0.254萬(wàn)元【答案】0.254三、解答題9關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)，有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0如由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系試求：(1)線性回歸方程：(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？【解】(1)4，5，90，iyi112.3，1.23.于是x51.2340.08.所以線性回歸方程為1.23x0.08.(2)當(dāng)x10時(shí)，1.23100.0812.38(萬(wàn)元)，即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元10關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù)：x24568