山東專用2021新高考數(shù)學一輪復習第十章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布課時作業(yè)60分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理含解析

1、課時作業(yè)60分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理一、選擇題1從甲地到乙地，一天中有5次火車，12次客車，3次飛機航班，還有6次輪船，某人某天要從甲地到乙地，共有不同走法的種數(shù)是(a)a26 b60c18 d1 080解析：由分類加法計數(shù)原理知有5123626(種)不同走法2a，b，c，d，e共5個人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當副組長，不同選法的種數(shù)是(b)a20 b16c10 d6解析：當a當組長時，則共有144種選法；當a不當組長時，又因為a也不能當副組長，則共有4312種選法因此共有41216種選法3從集合0,1,2,3,4,5中任取兩個互不相等的數(shù)a，b組成復數(shù)abi，其中虛數(shù)有

2、(c)a36個 b30個c25個 d20個解析：因為a，b互不相等且abi為虛數(shù)，所以b只能從1,2,3,4,5中選，有5種選法，a從剩余的5個數(shù)中選，有5種選法，所以共有虛數(shù)5525(個)，故選c.4集合px,1，qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且pq.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x，y)作為一個點的坐標，則這樣的點的個數(shù)是(b)a9 b14c15 d21解析：當x2時，xy，點的個數(shù)為177.當x2時，pq，xy.x可從3,4,5,6,7,8,9中取，有7種方法因此滿足條件的點共有7714(個)5某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個新節(jié)目，如果將這3個新

3、節(jié)目插入節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為(a)a504 b210c336 d120解析：分三步，先插第一個新節(jié)目，有7種方法，再插第二個新節(jié)目，有8種方法，最后插第三個節(jié)目，有9種方法故共有789504種不同的插法6已知兩條異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為(c)a40 b16c13 d10解析：分兩類情況討論：第1類，直線a分別與直線b上的8個點可以確定8個不同的平面；第2類，直線b分別與直線a上的5個點可以確定5個不同的平面根據(jù)分類加法計數(shù)原理知，共可以確定8513個不同的平面7從集合1,2,3,4，10中，選出5個數(shù)組成子集，使得這5個數(shù)中任意兩個數(shù)

4、的和都不等于11，則這樣的子集有(a)a32個 b34個c36個 d38解析：將和等于11的放在一組：1和10,2和9,3和8,4和7,5和6.從每一小組中取一個，有c2(種)共有2222232(個)子集8從集合1,2,3，10中任意選出三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為(d)a3 b4c6 d8解析：當公比為2時，等比數(shù)列可為1,2,4或2,4,8；當公比為3時，等比數(shù)列可為1,3,9；當公比為時，等比數(shù)列可為4,6,9.同理，公比為，時，也有4個故共有8個等比數(shù)列9用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中比40 000大的偶數(shù)共有(b)a144個

5、b120個c96個 d72個解析：當萬位數(shù)字為4時，個位數(shù)字從0,2中任選一個，共有2a個偶數(shù)；當萬位數(shù)字為5時，個位數(shù)字從0,2,4中任選一個，共有ca個偶數(shù)故符合條件的偶數(shù)共有2aca120(個)10從6種不同的顏色中選出一些顏色給如圖所示的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，且相鄰的2個格子顏色不同，則不同的涂色方法有(d)a360種 b510種c630種 d750種解析：先涂第一個格子，有c種涂法，第二個格子顏色不與第一個格子相同，有c種涂法，第三個格子顏色不與第二個格子相同，有c種涂法，第四個格子顏色不與第三個格子相同，有c種涂法，則不同的涂色方法有cccc750(種)，故選d.二、填

6、空題11十字路口來往的車輛，如果不允許回頭，共有12種行車路線解析：由分步乘法計數(shù)原理知4312(種)12正整數(shù)180的正約數(shù)的個數(shù)為18.解析：18022325，其正約數(shù)的構(gòu)成是2i3j5k形式的數(shù)，其中i0,1,2，j0,1,2，k0,1，故其不同的正約數(shù)有33218(個)13某校高三(1)班，高三(2)班，高三(3)班分別有3人，2人，1人被評為該?！叭脤W生”現(xiàn)需從中選出4人入選市級“三好學生”，并要求每班至少有1人入選，則不同的入選方案共有9種(用數(shù)字作答)解析：給學生編號，(1)班為1,2,3，(2)班為4,5，(3)班為6，則符合題意的選法為：1246,1256,1346,135

7、6,2346,2356,1456,2456,3456，共9種14在某一運動會百米決賽上，8名男運動員參加100米決賽其中甲、乙、丙三人必須在1,2,3,4,5,6,7,8八條跑道的奇數(shù)號跑道上，則安排這8名運動員比賽的方式共有2_880種解析：分兩步安排這8名運動員第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四條跑道可安排故安排方式有43224(種)第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一條奇數(shù)號跑道上安排，所以安排方式有54321120(種)故安排這8人的方式共有241202 880(種)152020年元旦假期，高三的8名同學準備拼車去旅游，其中(1)班、(2)班、(3)班、(4

8、)班每班各兩名，分乘甲乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(乘同一輛車的4名同學不考慮位置)，其中(1)班兩名同學是孿生姐妹，需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學中恰有2名同學是來自同一個班的乘坐方式共有(b)a18種 b24種c48種 d36種解析：由題意知，有兩類第一類，一班的2名同學在甲車上，甲車上剩下兩個要來自不同的班級，然后從3個班級中選兩個，有c3種，然后分別從選擇的班級中再選擇一名學生，有cc4種，故有3412種第二類，一班的2名同學不在甲車上，則從剩下的3個班級中選擇一個班級的兩名同學在甲車上，有c3種，再從剩下的兩個班級中分別選擇一人，有cc4種，這時共有3412種，根據(jù)分類加法計數(shù)原理得，共有121224種不同的乘車方式，故選b.16如圖所示的幾何體由三棱錐pabc與三棱柱abca1b1c1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個幾何體的