河南省新鄉(xiāng)市2020_2021學年高二數(shù)學上學期期中試題文

1、河南省新鄉(xiāng)市2020-2021學年高二數(shù)學上學期期中試題 文考生注意：1.本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教a版必修5。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知數(shù)列an的前4項依次為2，6，12，20，則數(shù)列an的通項公式可能是a.an4n2 b.an2n2(n1) c.ann2n d.an3n12n12.在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c。若a，b，a，則ba. b.3 c.2 d.63.下

2、列不等式中，一定成立的是a.x4 b.lnx2 c. d.2x2x24.在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c。若ab2c，則cosaa. b. c. d.5.已知ab0，則下列不等式正確的是a.ac2bc2 b.ab c.a2b d.6.在abc中，tanasinbcosb，則abc的形狀是a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.不確定7.設等差數(shù)列an的前n項和為sn。若s170，則當sn取最小值時，n的值為a.8 b.9 c.16 d.178.在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c。若b，且abc的面積為9，則abc外接圓的半徑的最小值是a.2 b.6 c

3、.4 d.129.已知a0，b0，且a2b3ab0，則2ab的最小值是a.3 b.4 c.9 d.1210.已知等比數(shù)列an的前n項和為sn，若，則數(shù)列an的公比qa.2 b.2 c. d.11.在數(shù)列an中，an，若am1amam1，則ma.8 b.10 c.2或10 d.1或812.在銳角abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c。已知c1，且acosccosa1，則sina2sin2c的取值范圍是a.(0，2 b.(1，0) c.(1，2 d.(，0)第ii卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.在等差數(shù)列an中，a35，a71，則數(shù)列a

4、n的公差d 。14.設x，y滿足約束條件，則z3xy的最大值為 。15.如圖，為測量小汽車的速度，某人在一條水平公路旁的山頂p處測得小車在a處的俯角為30，該小車在公路上由東向西勻速行駛5分鐘后，到達b處，此時測得俯角為45。已知此山的高度為600米，apb135，則該小車的速度是 千米/時。16.已知m0，n0，則的最小值是 。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c。已知ccosbbsinc。(1)求角b；(2)若c4，d為邊bc的中點，且ad2，求abc的面積。18.(12分)已知關于x的不等式ax2(a2)x20的解集為m，且1m。(1)求a的取值范圍；(2)求集合m。19.(12分)設數(shù)列an的前n項和為sn，a11，且a1，an，sn成等差數(shù)列。(1)求an的通項公式；(2)記bn(1)n1anan1，求數(shù)列bn的前n項和tn。20.(12分)(1)比較2與1的大小。(2)已知a0，b0，且ab1，證明：2。21.(12分)如圖，在平面四邊形abcd中，bad30，bcbd6。(1)若abd45，求ab；(2)若cbd30，求ac的最大值。22.(12分)設數(shù)列an的前n項和為sn，