模糊控制的基本原理和方法

1、模糊控制的基本原理和方法,模糊邏輯控制器的基本結構,模糊控制系統(tǒng)的設計,PID 控制器模糊增益調節(jié),模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,MATLAB設計模糊控制器,模糊邏輯控制器的基本結構,輸出,設定值,模糊化部件,知識庫,決策邏輯模糊控制系統(tǒng)的核心,去模糊化部件,模糊控制中，模糊系統(tǒng)行為按專家知識，以語言規(guī)則描述,多輸入多輸出（MIMO）轉化為多輸入單輸出（MISO,一般規(guī)則表示如下,模糊控制系統(tǒng)的設計,1. 模糊化的策略,采用單點模糊化,選擇合適的模糊函數(shù),考慮噪聲的概率密度函數(shù)。使,對應于輸入測量（確定的）的范圍，語言變量域中應取多少元素，即xi 中，i 取何值？一般530,模糊變量術語集合的數(shù)目選取

2、。在細分和粗分之間進行折中。一般為210,2. 模糊規(guī)則的合理調整,按照系統(tǒng)的動態(tài)行為可以合理地選擇和確定模糊規(guī)則,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,i,ii,iii,iv,v,vi,vii,viii,ix,x,x i,xii,8,根據(jù)e和e的方向和大小，選擇控制量的增量u的大小和方向,有四種情況,有交叉點和峰、谷點,控制元規(guī)則,1。如果e和e二者都為零，u=0, 保持現(xiàn)狀,2。如果e以滿意的速率趨向零， u=0, 保持現(xiàn)狀,3。如果e不是自校正， u不為零，取決于e和e的符號和大小,對交叉點， u符號和e符號一樣,對峰、谷點，u符號和e符號一樣,6,根據(jù)以上規(guī)則，我們可以選

3、擇和設計模糊控制器 的規(guī)則表,6,關于語言相平面方法調整規(guī)則,調節(jié)K1 ,K2 ,K3 可以修正規(guī)則,什么叫語言相平面,按誤差e(E) 和誤差變化e(E)語言值和相應的規(guī)則，構成語言 相平面E E,什么叫語言軌跡,在相平面中，隸屬函數(shù)為最大的點的連線,改變K1 ,K2 ,K3 改變相應語言軌跡，就可調節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)行為（品質,13,13,E,E,E,E,E,舉例,K3是由K1 ,K2 決定的，增加模糊輸出語言值，就應增加K3,E,E,舉例：一階系統(tǒng)的調節(jié),E,E,E,E,上升時間慢，超調量大,11,E,E,E,E,少了一個NS減少超調。PM與前圖相同,E,E,E,E,3 . 模糊規(guī)則的完整性、一

4、致性和交換性,對過程的每一狀態(tài)，都能推導出一個合適的控制規(guī)則， 控制規(guī)則的完整性,子集的并，應該以一定程度覆蓋有關論域控制 規(guī)則的 完整性。 0.5,規(guī)則之間不存在矛盾,PID 控制器模糊增益調節(jié),模糊控制器應用的模式,模糊PID調節(jié)器,模糊控制在MATLAB中的實現(xiàn),設計一模糊控制器使其超調量不超過1%，輸出的上升時間0.3。 步驟 1. 確定e，de和u的論域 2. e，de和u語言變量的選取 3. 規(guī)則的制定 4. 推理方法的確定,假定被控對象的傳遞函數(shù)為,1. 根據(jù)系統(tǒng)實際情況，選擇e，de和u的論域 e range : -1 1 de range: -0.1 0.1 u range:

5、 0 2 2. e，de和u語言變量的選取 e 8個：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB de 7個：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7個：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB,利用MATLAB的Toolbox工具,3.模糊規(guī)則確定,4. 隱含和推理方法的制定,隱含采用 mamdani方法: max-min 推理方法， 即 min 方法 去模糊方法：面積中心法。 選擇隸屬函數(shù)的形式：三角型,MATLAB,0.1,1,0.1,1,0,2,也可以用viewsurf菜單命令看模糊控制器的輸出量,Scope 2,Scope 1,Scope 3,模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,Ri,這是

6、TakagiSugeno一階模型。改寫為,為了分析模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，把常用的一階模糊系統(tǒng)改寫,Ri,進一步，寫成矩陣形式,x(k+1)= Ai x(k,這是一個模糊系統(tǒng)，可以看成是一個離散系統(tǒng)，它由許多 子系統(tǒng)組成,這系統(tǒng)在什么條件下能夠穩(wěn)定呢,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定理論，只要存在一個公共的正定矩陣P，使,則該系統(tǒng)必定全局漸近穩(wěn)定,可以證明，此結論是正確的。證明見書本,舉例,模糊控制器為,合成的總系統(tǒng),對照下式,合成的總系統(tǒng)可以分解如下,0.906 x(k) 0.302 x(k1,0.672 x(k) 0.193 x(k1,0.906 x(k) 0.302 x(k1,形式上，一個模糊大系統(tǒng)，分成三個模糊子系統(tǒng)。為了保證 此系統(tǒng)穩(wěn)定，必須存在一個正定矩陣P滿足一定的條件,目前情況下，我們可以找到正定矩陣P,滿足,所以，該系統(tǒng)是可以穩(wěn)定的,要注意：這個條件是比較嚴格的，一般情況下很 難予以滿足,要注意：各個模糊子系統(tǒng)穩(wěn)定，并不能保證整個 模糊系統(tǒng)穩(wěn)定,舉例,有二個子系統(tǒng),該二個子系統(tǒng)分別是穩(wěn)定的。但合成的總系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的,因為,是不穩(wěn)定的,如果Ai是穩(wěn)定非奇異矩陣，i=1