用列舉法求概率說(shuō)課稿

1、用列舉法求概率（第一課時(shí)）說(shuō)課稿義務(wù)教育新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第二十五章第二節(jié)用列舉法求概率黑水雁江寄宿制中學(xué)：嚴(yán)振現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。今天我說(shuō)課的題目是用列舉法求概率（第一課時(shí)）我將從教材分析、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析、過(guò)程分析及評(píng)價(jià)分析六個(gè)方面來(lái)具體闡述對(duì)本節(jié)教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教材分析1、內(nèi)容分析：用列舉法求概率是人教版新教材九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分4課時(shí)完成，本節(jié)課是第一課時(shí)的教學(xué)。本節(jié)課主要內(nèi)容是一個(gè)結(jié)果有限多個(gè)且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等的事件的概率。2、地位與作用：概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛

2、。因此，初中教材增加了這部分內(nèi)容。了解和掌握一些概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，是學(xué)生初中畢業(yè)后參加實(shí)際工作的需要，也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，在教材中處于非常重要的位置。3、教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)識(shí)水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下三個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解在實(shí)際生活中存在某些事件(實(shí)驗(yàn))具有有限等可能性的特點(diǎn),正確鑒別有限等可能事件,并會(huì)計(jì)算其概率。 (2)過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列舉等活動(dòng)，學(xué)習(xí)在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。(3)情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)分析，探究事件的概率，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)腦習(xí)慣。

3、4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：(1)正確理解事件的有限等可能性。(2)用列舉法求事件的概率。難點(diǎn)：正確分析和準(zhǔn)確計(jì)算概率。二、學(xué)情分析：教材在前一節(jié)課，是從統(tǒng)計(jì)的角度給出了概率的定義，即統(tǒng)計(jì)概率，而本節(jié)研究的是一個(gè)結(jié)果有限多個(gè)且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等的事件的概率。本節(jié)課的要點(diǎn)是讓學(xué)生掌握這類事件的特點(diǎn)及概率的意義和求法。三、教法分析：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人思維的重要學(xué)科，為了使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不能僅有單一的教法。因此，為了更好地理解一個(gè)結(jié)果有限多個(gè)且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等的事件的概率及求法，所以開(kāi)始時(shí)讓學(xué)生回憶統(tǒng)計(jì)概率并舉例，并且與本節(jié)課的有限等可能事件進(jìn)行比較和區(qū)別，這樣能讓學(xué)生順其自然地過(guò)渡過(guò)

4、來(lái)。理解了有限等可能性事件的特點(diǎn)后，學(xué)生對(duì)其概率的意義和求法就比較容易接受，但分析及仍要圍繞其概率的意義展開(kāi)。正確鑒別一個(gè)事件是否是有限等可能性事件是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以在例3之后安排了變式訓(xùn)練以幫助學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)和加深對(duì)有限等可能性事件的理解。四、學(xué)法分析：由于學(xué)生在求知過(guò)程中喜歡動(dòng)手實(shí)踐，渴望與他人交流，合作探究。所以本節(jié)課主要采用了以學(xué)生為主體、活動(dòng)為主線的學(xué)習(xí)方法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、論證、表述、歸納的過(guò)程，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知。五、過(guò)程分析：為了向?qū)W生提供更多從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，我將本節(jié)課設(shè)定為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：深化拓展應(yīng)用新知自主分析再探新知分組試驗(yàn)

5、發(fā)現(xiàn)新知復(fù)習(xí)引入過(guò)渡新知布置作業(yè)鞏固新知總結(jié)反思發(fā)展新知1、復(fù)習(xí)引入、過(guò)渡新知。請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題：(1)概率的意義是什么？(2)P(A)的取值范圍是怎樣確定的？(3)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，什么值會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？我們又把這個(gè)常數(shù)叫什么？（事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率）老師點(diǎn)評(píng)：(1)(口述)一般地在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)P附近，那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P(2)(板書) 0P1(3)(口述)頻率、概率設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式為橋梁引出本節(jié)內(nèi)容，同時(shí)可與本節(jié)課的有限等可能事件進(jìn)行比較和區(qū)別，這樣能讓學(xué)生順其

6、自然地過(guò)渡新知。2、分組試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)新知（背景）不管求什么事件的概率，我們都可以做大量的試驗(yàn)求頻率得概率，這種方法具有普通性，但求起來(lái)有時(shí)確實(shí)很困難很麻煩。是否有一種比較簡(jiǎn)單的方法呢？有這種方法就是我們今天所介紹的方法列舉法。(1)分組試驗(yàn)：(拿出事先準(zhǔn)備的帶有不同號(hào)碼的撲克，分小組讓學(xué)生做試驗(yàn))從分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五張撲克中，隨機(jī)抽一張，抽出的號(hào)碼有多少種？每一種可能性相等嗎？設(shè)計(jì)意圖：用貼近學(xué)生生活的物品試驗(yàn)，能在最短的時(shí)間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生高度的注意力，進(jìn)入情境，同時(shí)還能提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。(2)演示實(shí)驗(yàn)：(拿出一個(gè)事先準(zhǔn)備的骰子)擲一個(gè)骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有多少種

7、可能？每一個(gè)可能性相等嗎？(3)學(xué)生分組討論，探索交流：以上兩個(gè)試驗(yàn)的共同特征是什么？(4)老師總結(jié)：以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同特點(diǎn)：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)。在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果，在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比，分析出事件的概率。(5)師生共識(shí)：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有幾種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A中包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=(6)質(zhì)疑：P(A)=中，m和n有區(qū)別嗎？它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？P(A)可能小于0嗎？可能大于1嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與到活動(dòng)中，可

8、以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)，有利于引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程。3、自主分析，再探新知：通過(guò)分組試驗(yàn)與演示試驗(yàn)，學(xué)生對(duì)用列舉法求概率有了初步的了解，為了幫助學(xué)生熟練掌握這種方法，我選用了3道例題(本節(jié)教材P147149,例1例3)例1、擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：點(diǎn)數(shù)為2點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)點(diǎn)數(shù)大于2且小于5自主分析：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？這些可能性相等嗎？解：略(見(jiàn)P147149)例2、圖25.2-1是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分7個(gè)相同扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色。指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈?/p>

9、置(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形)求下列事件的概率：指針指向紅色；指針指向紅色或黃色；指針不指向紅色；自主分析：?jiǎn)栴}中可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾個(gè)，每種可能性相等嗎？試用列舉法求出概率。解：略(P147149)例3、圖25.2-2是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲中畫面。在一個(gè)有99個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多藏一顆地雷。小王在游戲中時(shí)隨機(jī)踩中一個(gè)方格，踩中后出現(xiàn)了如圖如示的情況，我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相臨的方格記為A區(qū)(畫線部分)，A區(qū)外的部分記為B區(qū)。數(shù)字3表示在A區(qū)中有三顆地雷。那么第二步應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？自主分析：第二步應(yīng)該怎樣走取決于踩在哪部分遇到的概

10、率小，只有分別計(jì)算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)踩中地雷的概率并加以比較就可以了。解：略(見(jiàn)課本P149)接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后小結(jié)：當(dāng)一個(gè)事件涉及到一個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的每一種結(jié)果的可能性相等時(shí)，通常采用列舉法。運(yùn)用列舉法求概率的步驟如下：通過(guò)列舉，確定公式P(A)=中m和n的值利用公式P(A)=計(jì)算事件的概率 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的自主分析，可以加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，更好地認(rèn)識(shí)到列舉法求概率的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。4、深化拓展，應(yīng)用新知下列事件的概率，哪些可作為等可能性事件的概率來(lái)求；哪些不能？拋擲一枚圖釘，釘尖朝上。(不能)隨意地拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,背面朝上與正面朝上。(能)摸彩卷100

11、張，分別標(biāo)有1.2100的號(hào)碼，只有摸中7的倍數(shù)的彩卷才有獎(jiǎng)，小明隨機(jī)地摸出一張，那他中獎(jiǎng)的概率是多少？(P(摸中7的倍數(shù))=)設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)古典概率的理解，提高解決問(wèn)題的能力。5、總結(jié)反思，發(fā)展新知：圍繞以下幾點(diǎn)，師生共同討論交流。要求學(xué)生具體說(shuō)明有限等可能性事件的特點(diǎn)怎樣計(jì)算有限等可能事件的概率通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？設(shè)計(jì)意圖：既讓學(xué)生靜下心來(lái)認(rèn)真反思新知，又會(huì)自然過(guò)渡到下一課時(shí)。6、布置作業(yè)，鞏固新知：課本P154復(fù)習(xí)鞏固1，2設(shè)計(jì)意圖：適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)起到了鞏固課堂知識(shí)的作用。六、評(píng)價(jià)分析：1、以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生在不斷解決問(wèn)題的活動(dòng)中學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)