七年級數(shù)學(xué)上冊 5.2 求解一元一次方程（第1課時(shí)） 北師大版

1、2求解一元一次方程 第1課時(shí),1.掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本過程. 2.通過具體的例子,歸納移項(xiàng)法則,用移項(xiàng)法則解方程. (重點(diǎn)、難點(diǎn),一、移項(xiàng) 把方程中的某一項(xiàng)改變_后從方程的一邊移到另一邊叫做 移項(xiàng),符號,二、解方程 解方程:3x-4=5 方程兩邊同時(shí)加上4得: 3x-4_=5_ 于是3x=5_,4,4,4,思考】1.比較方程和可以發(fā)現(xiàn)有何變化? 提示：可以發(fā)現(xiàn)方程中的“-4”改變符號后,從方程的左邊 移到了方程的右邊. 2.由和的對比可以發(fā)現(xiàn),還可以怎樣解方程? 提示：3x-4=5, 移項(xiàng),得3x=5+4, 合并同類項(xiàng),得3x=9, 方程兩邊同除以3,得x=3,總結(jié)】解形

2、如“ax+c=bx+d(a-b0)”型方程的步驟: (1)_. (2)_. (3)系數(shù)化為1,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),打“”或“”) (1)由 得x=-3.( ) (2)由7x=6x-1得7x-6x=-1.( ) (3)由5x=10得x=2.( ) (4)由3x=6-x得3x-x=6.( ) (5)解方程2x+x=9時(shí)，合并同類項(xiàng)得，3x=9.(,知識點(diǎn) 利用移項(xiàng)法則解方程 【例,教你解題,總結(jié)提升】移項(xiàng)法解方程的一般步驟及變形依據(jù),題組:利用移項(xiàng)法則解方程 1.方程6x=3+5x的解是() A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3 【解析】選B.移項(xiàng)得,6x-5x=3,合并同類項(xiàng)得,x=

3、3,2.方程2x+1=5的根是x=() A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】選C.移項(xiàng)得2x=5-1,系數(shù)化為1得x=2. 【歸納整合】移項(xiàng)中的兩變 1.位置變:由左邊移至右邊或由右邊移至左邊,而非一邊移動. 2.符號變:被移動的項(xiàng)的符號要改變,3.方程 的解是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=4 D.x=0 【解析】選C.移項(xiàng)得： ，合并同類項(xiàng)得：x=4,4.(2012漳州中考)方程2x-4=0的解是_. 【解析】移項(xiàng)得2x=4，方程兩邊同除以2，得x=2 答案：x=2,5.當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式2x-3與x+6的值相等 【解析】根據(jù)題意列方程得，2x-3=x+6， 移項(xiàng)得2x-x=

4、6+3， 合并同類項(xiàng)得x=9 答案：9,6.解方程：5x-2=7x+8. 【解析】移項(xiàng)，得5x-7x=8+2, 合并同類項(xiàng)，得-2x=10, 方程兩邊同除以-2得x=-5,7.下面解法正確嗎？如果不正確，請指出錯(cuò)在哪里，并給出正 確的解答. 解方程:3x-4=x+3. 解：移項(xiàng)，得3x+x=4+3. 合并同類項(xiàng)，得4x=7. 系數(shù)化為1，得x,解析】上述解法錯(cuò)誤：(1)移項(xiàng)時(shí),x沒有變號.(2)系數(shù)化為 1時(shí)，運(yùn)算搞錯(cuò)了. 正確的解法是： 移項(xiàng)，得3x-x=4+3. 合并同類項(xiàng)，得2x=7. 系數(shù)化為1,得x,8.已知關(guān)于x的方程kx=4x的解為正整數(shù)，求k所能取得的整 數(shù)值. 【解析】關(guān)于x

5、的方程kx=4x的解為正整數(shù).將原方程變形得 kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也為正整數(shù)且與x的乘積為4，可得 到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0. 所以，k可以取得的整數(shù)值為0，1，3,9.(2012云南中考)某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈 礦泉水共2 000件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件 數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多 少件？ 【解析】設(shè)企業(yè)捐給乙校礦泉水x件， 據(jù)題意，得x+2x-400=2 000, 解方程，得x=800，故2 000-800= 1 200. 答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1 200件，乙校礦泉水800件,10.“移項(xiàng)”“合并”“系數(shù)化為1”都是將一個(gè)比較復(fù)雜的一 元一次方程如2x-19=7x+31，變形成一個(gè)最簡單的一元一次方 程如x=-10.請將方程ax+b=cx+d(x未知,a,b,c,d已知，且ac) 化成最簡單的一元一次方程. 【解析】移項(xiàng)，得：ax-cx=d-b, 合并同類