一起學奧數(shù)-圖形的剪拼(三年級)

1、風子編輯,圖 形 的 剪 拼,教育目標,理解掌握圖形的分割,理解掌握圖形的拼合,教育重點,學會運用特殊圖形之間的關(guān)系，對圖形進行分割與拼湊,教育難點,掌握圖形間的相互關(guān)系，并利用好數(shù)與圖之間的關(guān)系,理解圖形的剪拼,第一課 基礎部分,例1：將下圖的長方形ABCD剪成兩部分，并使這兩部分能夠拼成一個平行四邊形或梯形。應當怎樣剪,P.97隨堂1,分析】把一個圖形剪拼成其它圖形，可以先與目標圖形進行比較,剪拼為平行四邊形，則先畫出一個目標圖形，與長方形比較，可以發(fā)現(xiàn)左邊少了一個角，右邊多了一個相同的角,剪拼為梯形，采用最大相似性，少的角和多的角相同，但倒轉(zhuǎn)了過來,動動手：p. 98隨堂2,例2：下圖都

2、是由4個邊長是1的小方格組成的圖形，用其中4個同樣的圖形（如4個a）拼一個邊長是4的正方形，哪些能拼，哪些不能拼成,a,b,c,d,分析】由已知圖形，去拼成一個目標圖形，而目標圖形又是已知的。因此，采用與目標匹配的方式，會更簡單,圖a、b具有相似性，圖c、d也具有相似性。在目標圖形中畫出a的形狀，顯然，可以填滿目標圖形,再畫一個同樣的目標圖形，把c填入,不論c位置怎么變換，它周邊的空白圖形沒法和它抱持一致，所以不能用4個同樣的圖形填滿目標圖形,動動手：p. 99隨堂3,例3：請將下圖剪成兩塊，使這兩塊可以拼成一個長方形,分析】觀察左邊圖形，有8個階梯，要把它拼成一個長方形，就需要消滅階梯。按各

3、4各階梯分成兩部分,旋轉(zhuǎn)上部的圖形，在階梯處使兩個圖形重合,動動手：p. 100隨堂4,例4：下圖是由5個一樣的正方形構(gòu)成的“T”字型，請將它分成大小、形狀都相同的四塊,分析】左圖只有5個小正方形，分成四塊相同的圖形，必定要把每個小正方形分開來,接下來要考慮的是，每個小正方形至少應該分幾塊,因為4與5互質(zhì)，最小公倍數(shù)是20，所以每個小正方形應該分4塊,當然，還能有其它的對稱分割方式，但一般要分割成越規(guī)則，越容易與其它的小正方形進行組合。（可以試畫下其它分割方式,分割后再進行小單元組合，使分成5部分。首先考慮，邊上的3個不動，中間的與其它的正方形組合，并且要保證中間兩個中也能找出一個小正方形,動

4、動手：p.101 隨堂5,例5：如下圖，一個長為8、寬為5的長方形，中央挖去了一個長為4、寬為1的長方形。請將它分成大小與形狀都相同的兩個部分，這兩部分能拼成一個正方形,分析】首先需要確認，剪拼后的正方形的邊長是多少？ 由原來圖形可知，共有小正方形個數(shù)為58-4=36，所以剪拼后的正方形邊長應該為6。意味著要去掉兩列，增加一行,其次，可以考慮剪拼后的正方形不應該有挖去的，所以，原圖中的陰影部分會被填補掉。由此可知，兩部分圖形陰影部分應該各半,要達到目的，每條紅線部分必須剪到，且必須一刀完成。示意圖如下,動動手：p.101 隨堂6,例6：請用硬紙剪成如圖a的四塊，并且用它們拼成圖b中的兩個形狀,圖a,圖b,用硬紙板做成模型，讓學生一起動手拼,知識點小結(jié),在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結(jié)合所提供的圖形特點來思考，學會化整為零的思路： 1、如果把一個圖形分割成若干個大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對稱點，把圖形先分少，再分多。 2、圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再結(jié)合數(shù)量來分割圖形 3、如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起，先