《同底數(shù)冪相乘》PPT課件.ppt

1、1、22 2=2(,2、aaaaa = a(,3,5,n,什么叫乘方,乘方的結(jié)果叫做什么,知識(shí)回顧,an,知識(shí)回顧,知識(shí)回顧,說(shuō)出am的乘法意義,并將下列各式寫(xiě)成乘法形式,1) 108,2) (-2)4,1010101010101010,(-2)(-2)(-2)(-2,中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤,108 105,情景導(dǎo)入,試一試,27 (乘方的意義,(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5

2、 5 5 5 =57,(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義,2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律,a7 (乘方的意義,繼續(xù)探索,3) a3 a4,(a a a) (a a a a) (乘方的意義,a a a a a a a (乘法結(jié)合律,這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎,1)23 24,a7,27,2)5354,57,3)a3 a4,1)23 24,a7,27,2)5354,57,3)a3 a4,如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am an的結(jié)果嗎,4)am an,猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù),am an,m個(gè)a,n個(gè)a,aaa,

3、am+n,m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù),aaa,aaa,am+n,乘方的意義,乘法結(jié)合律,乘方的意義,真了不起，你的猜想是正確的,決戰(zhàn)課堂、新教材大練兵,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù),同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù),不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式,請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算,如 4345,43+5,48,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,同底、乘法,底不變、指相加,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時(shí)指數(shù)才能相加,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示,如 a

4、manap,am+n+p,m、n、p都是正整數(shù),am an = am+n,中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克,108 105,1013,108+5,am an = am+n,例1：計(jì)算,103104 a a3 a a3 a5,am an = am+n,例1 計(jì)算,5) (a-b)3 (a-b)2,b-a)3 (a-b)2,例1：計(jì)算,4）（-7）8 （-7）3 （5） (a-b)2 （a-b,am an = a

5、m+n,解： (1) 103104 =103+4 =107,2) a a3 = a 1+3=a4 (3) a a3 a5 = a4 a5 =a9,am an = am+n,4)（-7）8 （-7）3= （-7 ） 11（5）（a-b）2 （a-b）= （a-b）3,am an = am+n,提高練習(xí),計(jì)算,1）7 7372,2）（-c）3 （-c）m,3）-x2x3 （4）34(-3)3 （5）a （-a ）4,am an = am+n,提高練習(xí),計(jì)算,1）7 7372 =76,2）（-c）3 （-c）m= （-c）m+3,3）-x2x3=-x5 （4）34(-3)3=-37 （5）a （-a

6、 ）4=a5,變式訓(xùn)練，激發(fā)情智,計(jì) 算：(結(jié)果寫(xiě)成冪的形式) (- 2)4 = （-2）5 ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5,a+b)7,) 5,2,P90練習(xí)題,課內(nèi)練習(xí),例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,搶答： 3233 = b5 b= 5m 5n,35,5m+n,b6,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,m3 mp-2,mp+1,x+y)3(x+y) (x+y)2,(x+y)6,辯一辯,a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 (-X)3 (-X)2 =(-X)5= -X5,誰(shuí)是 ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由,火眼金睛,火眼金睛 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣

7、改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 (,a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,1、 25 125 = 5x，則 x =,5,52,55,53,2、 m6=m( ) m( ),你能給出幾種不同的填法嗎,3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值,m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,a1+3+5

8、=a9,4) (-3)4(-3)5,5) (-5)2(-5)6,課堂檢測(cè),8) a a3 a5,2 ) (a-b)2(a-b),1）b3b3,6）(-6)463,7）（-3）7 32,2b3,9）2 8 4 = 2x，則 x,6,10）am-2 a7 =a10 , 則 m,a-b)2+1 = (a-b)3,3)4+5 =(-3)9= -39,5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,37 32= -39,5,3 ) am+2 am-1,am+2+m-1 =a2m+1,深入探索想一想,3m =32+m -x2 x3 = -x7 x3 = xn+4 y yn+2 yn+4,32,X2,y

9、2n+7,Xn+1,1.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,隨機(jī)應(yīng)變,x3,a5,x3,2m,1、已知：am=2， an=3. 求am+n =,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-議一議,2、如果an-2 an-1=a11；則n=,解：由題意可知 （n-2 ）+（n-1）=11 n=7,深入探索-議一議,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x =,3,5,6,23,23,3,25,36,22,33,32,根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (