華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《第17章 函數(shù)及其圖象 17.1 變量與函數(shù) 第1課時(shí) 變量與函數(shù)》教學(xué)課件

1、華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊,17.1 變量與函數(shù),第17章 函數(shù)及其圖象,第1課時(shí) 變量與函數(shù),大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化中，如何來研究這些運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律呢？數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化,如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖,看圖回答： （1）這天的 6 時(shí)、10 時(shí)和 14 時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能說出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎,1,2,5,2）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少,5,4,3）這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低,溫度升高,溫度降低,從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間 t(時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫 T()也隨之變化,溫度升高,溫度降低

2、,小蕾在過 14 歲生日的時(shí)候，看到了爸爸為她記錄的各周歲時(shí)的體重，如下表,觀察上表，說一說隨著年齡的增長，小蕾的體重是如何變化的？在哪一段時(shí)間內(nèi)體重增加較快,隨著年齡的增長，小蕾的體重也隨著增長，且在12歲增加較快,收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值,細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：每一列 與 f 的對(duì)應(yīng)值的乘積是一個(gè)定值，即,f = 300 000,或者說,可以看出：波長 越大，頻率 f 就_,越小,圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用 r 表示圓的半徑，S 表示圓的面積，則 S與r 之間滿足下列關(guān)系： S =_,r2,利用這個(gè)關(guān)系式，試求出

3、半徑為 1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm 時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表,2.25,4,6.76,10.24,在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律.這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量,例如問題1 中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間 t 和氣溫 T，氣溫 T 隨著時(shí)間 t 的變化而變化，它們可以取不同的數(shù)值,像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量,問題2 年齡和體重是變量； 問題3 波長 和頻率 f 是變量； 問題4 面積 S 和半徑 r 是變量,上面的各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密

4、切相關(guān),一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如 x 和 y ，對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說 x 是自變量，y 是因變量，此時(shí)也稱 y 是 x 的函數(shù),表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種,1）解析法. 如問題 3 中的 ，問題 4 中的 S = r2，函數(shù)關(guān)系是用表達(dá)式表示的，它們又稱函數(shù)關(guān)系式,2）列表法. 如問題 2 中的小蕾的體重表，問題 3 中的波長與頻率關(guān)系表,3）圖象法. 如問題 1 中的氣溫曲線,在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量,例如圓的周長 l = 2r (其中 l 為周長，r 為半徑,2 是常量,在研究函數(shù)時(shí)，必

5、須注意自變量的取值范圍.實(shí)際問題中，自變量的取值必須符合實(shí)際意義,例如，上述問題4 中，自變量 r 表示圓的半徑，不能為負(fù)數(shù)和零，即它的取值范圍是一切正實(shí)數(shù),1. 舉出 3 個(gè)日常生活中遇到的變量與函數(shù)的例子,2.下表是某城市 2012 年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高,觀察此表，回答下列問題,1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少,2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速,4,4,5,5,7,6,7,7,5,3,2,3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量,反映了年齡與身高之間的關(guān)系；年齡是自變量，身高是因變量,一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如 x 和 y ，對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說 x 是自變量，y 是因變量，此時(shí)也稱 y 是 x 的函數(shù),1.從教材習(xí)題中選?。?/p>