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文檔簡介

1、圓中的相似三角形,圓和相似三角形一,授課教師： 黃 欣,D,E,F,P,C,B,A,o,圓中的相似三角形,圓與相似三角形綜合題解題思路,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,AA,圓中的相似三角形,在O中，弦AB，CD相交于點P,連接AC.已知AC=2，BD=4，AP=1,1) 證明ACP DBP; (2) 求線段DP的長,圓中的相似三角形,在O中，弦AB，CD相交于點P,點A為CD弧中點,連接AC,BD,AD,已知AP=2，BP=4,1) 證明ADP ABD (2) 求線段AD 的值,2,圓中的相似三角形,如圖,已知AB是O的直徑,點C是O上一點,連接AC,過點C作CDAB于D點，E是AB上一點,直線C

2、E與O相交于點F,連接AF與線段CD的延長線交于點G. (1)試說明:ACGAFC. (2)若AG=2，AF=6，求以AC為邊的正方形面積,圓中的相似三角形,圓與相似三角形綜合題解題思路,在圓中找到相等角的方法,同弧或等弧所對圓周角相等,作輔助線構(gòu)造同弧或等弧所對圓周角相等,你的收獲,直徑配垂直找等角,圓中的相似三角形,在半徑為r的O中，直徑AB直徑CD， P為弧BC上任意一點，PD 交AB于E點，PA 交CD于F點. 求證:(1) (2)四邊形ADEF的面積為r2,O,圓中的相似三角形,如圖AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑. 求證：ABAC = AEAD,練習(xí)1,圓中的相似三角形,

3、中考題解析,練習(xí)2,如圖，O是ABC的外接圓，BAC的平分線與 BC邊和外接圓分別相交于D和E,求證：ADEC = ACBD,圓中的相似三角形,練習(xí)3ABC中，AB=AC，以AB為直徑 的O交BC于D，交AC于E。 若AB=6，CD=2，求CE的長,A,B,D,圖1,圓中的相似三角形,典型例題分析,圓與相似三角形綜合題,證明：AB是O的直徑， ACB=90， 又CDAB于D，BCD=A，A=F，F(xiàn)=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC,圓中的相似三角形,解：延長CG交O于點M,圓中的相似三角形,練習(xí)5 ABC內(nèi)接于O，D是O 上一點，連結(jié)BD、CD、AC、BD，交 于點E。 (1)請找出圖中的相似三角形，并加以證 明； (2)若D=45， BC=2，求O

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