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1、第2章,能的轉(zhuǎn)化與守恒,章末整合提升,一、動(dòng)能定理及其應(yīng)用 1.對(duì)動(dòng)能定理的理解 (1)W總W1W2W3,是包含重力在內(nèi)的所有力做功的代數(shù)和,若合外力為恒力,也可據(jù)W總F合scos 求總功. (2)動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式. (3)動(dòng)能定理是計(jì)算物體位移或速率的簡(jiǎn)捷公式,當(dāng)題目中涉及位移時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理,2.應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng) (1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程,找出始、末狀態(tài)的速度. (2)對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等),明確各力的做功大小及正、負(fù)情況. (3)在計(jì)算功時(shí),要注意有些力不是全過(guò)程都做功的,必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待,求出總功,4)若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的物

2、理過(guò)程,解題時(shí),可以分段考慮,也可視為一個(gè)整體過(guò)程,列出動(dòng)能定理求解,圖1,1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率,答案4 m/s,2)在物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力做的功,即摩擦力做功8 J,答案8 J,3)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù),解析由Wmgs得,答案0.2,例2如圖2所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10 m,BC長(zhǎng)1 m,AB和CD軌道光滑.一質(zhì)量為1 kg的物體,從A點(diǎn)以4 m/s的速度開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3 m的D點(diǎn)速度為零.(g取10 m/s2,計(jì)算結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字)求,圖2,1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),解析由動(dòng)能定理得

3、,解得0.5,答案0.5,2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小,解析物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),物體在BC上滑動(dòng)了4次,由動(dòng)能定理得,答案13.3 m/s,3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米,解析分析整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理得,解得s21.6 m,所以物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)了10次后,還有1.6 m,故距B點(diǎn)的距離為2 m1.6 m0.4 m,答案距B點(diǎn)0.4 m,二、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 1.判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒的方法 (1)方法一:用做功來(lái)判定,對(duì)某一系統(tǒng),只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,其他力不做功. (2)方法二:用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定,系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,2.機(jī)

4、械能守恒定律的表達(dá)式 (1)E1E2,系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于系統(tǒng)末狀態(tài)的機(jī)械能. (2)EkEp0,系統(tǒng)變化的動(dòng)能與系統(tǒng)變化的勢(shì)能之和為零. (3)EA增EB減,系統(tǒng)內(nèi)A物體增加的機(jī)械能等于B物體減少的機(jī)械能,3.機(jī)械能守恒定律應(yīng)用的思路 (1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程. (2)分析外力和內(nèi)力的做功情況或能量轉(zhuǎn)化情況,確認(rèn)機(jī)械能守恒. (3)選取參考平面,表示出初、末狀態(tài)的機(jī)械能. (4)列出機(jī)械能守恒定律方程及相關(guān)輔助方程求解,例3一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是() A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力

5、勢(shì)能始終減小 B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加 C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān),解析運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中,重力做正功,所以重力勢(shì)能始終減少,A項(xiàng)正確; 蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加,B項(xiàng)正確; 蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng),只有重力和彈性力做功,所以機(jī)械能守恒,C項(xiàng)正確; 重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案ABC,例4如圖3所示,傾角為的光滑斜面上放 有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B,兩球之間用 一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連,下面的小球B離斜

6、面 底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑,不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,且地面光滑,求,圖3,1)兩球都進(jìn)入光滑水平面時(shí)兩小球運(yùn)動(dòng)的速度大小,解析由于不計(jì)摩擦力及碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,因此兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等,設(shè)為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有,2)此過(guò)程中桿對(duì)B球所做的功,解析根據(jù)動(dòng)能定理,對(duì)B球有,三、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒 1.力學(xué)中幾種常用的功能關(guān)系,2.能量守恒是無(wú)條件的,利用它解題一定要明確在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的始、末狀態(tài)間有幾種形式的能在相互轉(zhuǎn)化,哪些形式的能在減少,哪些形式的能在增加,表達(dá)式:E減E增,例5如圖4是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)

7、構(gòu)圖,圖中和為楔塊,和為墊板, 楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦,在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中(,圖4,A.緩沖器的機(jī)械能守恒 B.摩擦力做功消耗機(jī)械能 C.墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D.彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,解析由于楔塊與彈簧盒、墊板間有摩擦力,即摩擦力做負(fù)功,則機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故A錯(cuò)誤,B正確; 墊板動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢(shì)能,故C錯(cuò)誤; 而彈簧彈性勢(shì)能也轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能,故D錯(cuò)誤. 答案B,例6如圖5所示,在高h(yuǎn)0.8 m的水平光滑桌面上,有一輕彈簧,其左端固定,質(zhì)量為m1 kg的小球在外力作用下使彈簧處于壓縮狀態(tài).由靜止釋放小球,將小球水平彈出,小球離開彈簧時(shí)的速度為v13 m/s,不計(jì)空氣阻力.求,圖5,1)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)所具有的彈

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