河北省承德一中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月疫情期間直播課堂檢測(cè)試題

1、 可修改河北省承德一中學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月疫情期間直播課堂檢測(cè)試題一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1、設(shè)z，則|z|( )A2 BC D12、設(shè)全集IR，集合Ay|ylog2x，x2，Bx|y，則( )AABBABACABDA(IB)3、 f (x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)，若yf (x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是( )4、設(shè)函數(shù)f(x)log2(x1)，則函數(shù)f()的定義域?yàn)? )A1,2B(2,4C1,2)D2,4)5、設(shè)命題p：nN，n22n，則p為( )AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n6、若f(x0)2，則 等于()A1

2、B2 C1D7函數(shù)f(x)x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A(1,1) B(，1)C(0,1) D(1，)8、對(duì)任意的xR，函數(shù)f(x)x3ax27ax不存在極值點(diǎn)的充要條件是( )Aa0或a21 B0a21Ca21 D0a219、函數(shù)yf(x)是定義在1,3上的減函數(shù)，且f(a1)f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） 10函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(2)2022，對(duì)任意xR，都有f(x)x22018的解集為( )A(2,2) B(2，)C(，2) D(，)11、已知f(x)ln(x21)，g(x)()xm，若對(duì)于x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )

3、A， )B(，C，)D(，12、若函數(shù)在單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A. B. C. D. 二、解答題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13、i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(12i)(ai)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是_14、曲線y3(x2x)ex(注：(ex)ex，f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為_15、函數(shù)y(x1)的值域是_16、設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x)1的x的取值范圍是_三、解答題（共6題，17題10分，其余每題12分，共70分）17(本題滿分10分)設(shè)為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，滿足|z|2.(1)若z為純虛數(shù)，求z；(2)若z2為實(shí)數(shù)，求|z|.

4、18、已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)根；命題q：a0.若“(pq)”是假命題，“pq”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19、已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20、已知函數(shù)若函數(shù)在處有極值 求的單調(diào)遞減區(qū)間； 求函數(shù)在上的最大值和最小值21、已知函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； 若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22、 已知函數(shù) 當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程； 若當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍承德一中高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1、設(shè)z，則|z|(C)A2 BC D1解析 z， |z| . 故選C2、設(shè)全集IR，

5、集合Ay|ylog2x，x2，Bx|y，則(A)AABBABACABDA(IB)答案： (由題意，Ay|ylog2x，x2(1，)，Bx|y1，)，AB故選A 3、 f (x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)，若yf (x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是(D) 解析(1)由導(dǎo)函數(shù)圖象可知函數(shù)f(x)在(，0)上增函數(shù)，排除A，C，在(0,2)上為減函數(shù)，排除B，故選D4、設(shè)函數(shù)f(x)log2(x1)，則函數(shù)f()的定義域?yàn)?B)A1,2B(2,4C1,2)D2,4)解析函數(shù)f(x)log(x1)有意義，解得1x2，函數(shù)的f(x)定義域?yàn)?1,2，12n，則p為(C)AnN，n22nBn

6、N，n22nCnN，n22nDnN，n22n解析由于命題p為特稱命題，故其否定為全稱命題，將命題p的量詞“”改為“”，“n22n”改為“n22n”故選C6、若f(x0)2，則 等于()A1 B2 C1D 解A f(x0)21，故應(yīng)選A7函數(shù)f(x)x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為(C)A(1,1) B(，1)C(0,1) D(1，)解析函數(shù)f(x)x2lnx的定義域?yàn)?0，)，f (x)x，令f (x)0，即x0，解得0x1，故選C8、對(duì)任意的xR，函數(shù)f(x)x3ax27ax不存在極值點(diǎn)的充要條件是(B)Aa0或a21 B0a21Ca21 D0a21解析f (x)3x22ax7a，因?yàn)閒(x)在R

7、上不存在極值，則4a284a0，解得0a21.9、函數(shù)yf(x)是定義在1,3上的減函數(shù)，且f(a1)f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ A） 解析由題意得：，解得a1. 答案：A10函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(2)2022，對(duì)任意xR，都有f(x)x22018的解集為(C)A(2,2) B(2，)C(，2) D(，)解析令F(x)f(x)x22018，則F(x)f(x)2x0，F(xiàn)(x)在R上為減函數(shù)，又F(2)f(2)42018202220220，當(dāng)xF(2)0，不等式f(x)x22018的解集為(，2)11、已知f(x)ln(x21)，g(x)()xm，若對(duì)于x10,3，x21,2，使得

8、f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)A， )B(，C，)D(，解析：當(dāng)x0,3時(shí)，f(x)minf(0)0，當(dāng)x1,2時(shí)，g(x)ming(2)m，由f(x)ming(x)min得0m，所以m.12、若函數(shù)在單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】C解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：，由題意可得恒成立，即為，即有，設(shè)，即有，a的取值范圍是故選C二、解答題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13、i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(12i)(ai)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是_解析(12i)(ai)a2(12a)i，該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以a20，且12a0，所以a2.14、曲線y3(x2x)ex(注

9、：(ex)ex，f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y3x.解析y3(2x1)ex3(x2x)exex(3x29x3)，斜率ke033，切線方程為y3x.15、函數(shù)y(x1)的值域是_解析：令x1t0，xt1.yt424，當(dāng)且僅當(dāng)“t”時(shí)等號(hào)成立即t時(shí)，取最小值24.函數(shù)y(x1)的值域?yàn)?4，)16、設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x)1的x的取值范圍是(，) .解析當(dāng)x時(shí)，x0，f(x)2，f(x)201，f(x)f(x)1，在x時(shí)恒成立，當(dāng)01，當(dāng)x0時(shí)，x1，則有2x1，x，當(dāng)1恒成立，綜上，當(dāng)x時(shí)，f(x)f(x)1恒成立三、解答題（本大題共6

10、題，17題10分，其余每題12分，共70分）17(本題滿分10分)設(shè)為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，滿足|z|2.(1)若z為純虛數(shù)，求z；(2)若z2為實(shí)數(shù)，求|z|.解析(1)設(shè)zbi(bR，且b0)，則bi，因?yàn)閨z|2，則|2bi|2，即|b|，所以b，所以zi.(2)設(shè)zabi(a，bR)，則abi，因?yàn)閨z|2，則|2bi|2，即|b|，z2abi(abi)2aa2b2(b2ab)i.因?yàn)閦2為實(shí)數(shù)，所以b2ab0，因?yàn)閨b|，所以a，所以|z|.18、已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)根；命題q：a0.若“(pq)”是假命題，“pq”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解析：當(dāng)命題p為真時(shí)，

11、有a240，解得a2或a2.(pq)是假命題，pq是真命題又pq是假命題，p，q一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題當(dāng)p真q假時(shí)，則解得a2；當(dāng)p假q真時(shí)，則解得0a2.綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2(0,2)19、已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】解：設(shè)，則，又為偶函數(shù)，所以，于是時(shí)，所以；由及二次函數(shù)知，的增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間是，又函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，所以或即或，解得或故實(shí)數(shù)a的取值范圍是20、已知函數(shù)若函數(shù)在處有極值求的單調(diào)遞減區(qū)間；求函數(shù)在上的最大值和最小值【答案】解：，依題意有，即，解得所以，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；由知，令，解得，隨x的變化情況如下表：x1208極小值2由上表知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增故可得，21、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】解：當(dāng)時(shí)，令，由，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋辉O(shè)，則，在對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，等價(jià)于在上恒成立，令，當(dāng)，即時(shí)，在上單