高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.5.1平面幾何中的向量方法課件新人教A版必修.pptx

1、2.5.1平面幾何中的向量方法,第二章 2.5 平面向量應(yīng)用舉例,1.學(xué)習(xí)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題及其他一些實際問題的過程. 2.體會向量是一種處理幾何問題的有力工具. 3.培養(yǎng)運算能力、分析和解決實際問題的能力,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達標檢測,學(xué)習(xí)目標,問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實,知識點向量在幾何中的應(yīng)用,1.平面幾何圖形的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由表示出來. 2.向量方法解決平面幾何問題“三步曲”： (1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將 ； (2)通過 ，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題； (3)把運算結(jié)果“”成幾

2、何關(guān)系,向量的線性運算及數(shù)量積,平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題,向量運算,翻譯,返回,答案,類型一用平面向量求解直線方程問題,題型探究 重點難點 個個擊破,解析答案,例1已知ABC的三個頂點A(0，4)，B(4,0)，C(6,2)，點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，CA，AB的中點. (1)求直線DE，EF，F(xiàn)D的方程,2)(x1)(2)(y1)0， 即xy20為直線DE的方程. 同理可求，直線EF，F(xiàn)D的方程分別為x5y80，xy0,反思與感悟,解析答案,2)求AB邊上的高線CH所在直線方程,解設(shè)點N(x，y)是CH所在直線上任意一點,4(x6)4(y2)0， 即xy40為所求直線CH的方程,反思與感悟

3、,利用向量法解決解析幾何問題，首先將線段看成向量，再把坐標利用向量法則進行運算,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1在ABC中，A(4,1)，B(7,5)，C(4,7)，求A的平分線所在直線方程,設(shè)P(x，y)是角平分線上的任意一點,A的平分線過點A,整理得7xy290,類型二用平面向量求解平面幾何問題,反思與感悟,解析答案,例2平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，DC邊的中點，BE，BF分別與AC交于R，T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR，RT，TC之間的關(guān)系嗎,反思與感悟,解答過程中易出現(xiàn)無從下手的情況，導(dǎo)致此種情況的原因是不能靈活選定基底，無法集中條件建立幾何元素與向量之間的聯(lián)系,反思與感悟,解析答案,返回,證

4、明選a，b為基底.延長OG交AB于M點,G為OAB的重心， M為AB的中點,返回,1,2,3,達標檢測,4,解析答案,5,以AB，AC為鄰邊作ABDC,四邊形ABDC是矩形，且BAC90. ABC是直角三角形. 答案B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,解析答案,5,2.過點A(2,3)，且垂直于向量a(2,1)的直線方程為() A.2xy70 B.2xy70 C.x2y40 D.x2y40,A,解析答案,1,2,3,4,B,5,解析答案,1,2,3,4,5,即平行四邊形ABCD的對角線垂直. 平行四邊形ABCD為菱形,D,解析答案,1,2,3,4,5,2,利用向量方法可以解決平面幾何中的平行、垂直、夾角、距離等問題.利用向量解決平面幾何問題時，有兩種思路：一種思路是選擇一組基底，利用基向量表示涉及的