基于MATLAB的2FSK數(shù)字通信系統(tǒng)仿真

1、.基于MATLAB的2FSK數(shù)字通信系統(tǒng)仿真一、2FSK的基本原理和實現(xiàn) 二進制頻率調(diào)制是用二進制數(shù)字信號控制正弦波的頻率隨二進制數(shù)字信號的變化而變化。由于二進制數(shù)字信息只有兩個不同的符號，所以調(diào)制后的已調(diào)信號有兩個不同的頻率f1和f2，f1對應(yīng)數(shù)字信息“1”，f2對應(yīng)數(shù)字信息“0”。二進制數(shù)字信息及已調(diào)載波如圖3-1所示。圖3-1 2FSK信號1、2FSK的產(chǎn)生在2FSK信號中，當載波頻率發(fā)生變化時，載波的相位一般來說是不連續(xù)的，這種信號稱為不連續(xù)2FSK信號。相位不連續(xù)的2FSK通常用頻率選擇法產(chǎn)生，如圖3-2所示：圖3-2 2FSK信號調(diào)制器兩個獨立的振蕩器作為兩個頻率發(fā)生器，他們受控于

2、輸入的二進制信號。二進制信號通過兩個與門電路，控制其中的一個載波通過。調(diào)制器各點波形如圖3-3所示：圖3-3 2FSK調(diào)制器各點波形 由圖3-3可知，波形g是波形e和f的疊加。所以，二進制頻率調(diào)制信號2FSK可以看成是兩個載波頻率分別為f1和f2的2ASK信號的和。由于“1”、“0”統(tǒng)計獨立，因此，2FSK信號功率譜密度等于這兩個2ASK信號功率譜密度之和，即 （3-1）2FSK信號的功率譜如圖3-4所示：圖3-4 2FSK信號的功率譜 由圖3-4看出，2FSK信號的功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個載波頻率f1和f2處，連續(xù)譜分布在f1和f2附近，若取功率譜第一個零點以內(nèi)的成分計算帶

3、寬，顯然2FSK信號的帶寬為 （3-2）為了節(jié)約頻帶，同時也能區(qū)分f1和f2，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSK信號的帶寬為 （3-3）當|f1-f2|=fs時，圖3-4中2FSK的功率譜由雙峰變成單峰，此時帶寬為 （3-4） 對于功率譜是單峰的2FSK信號，可采用動態(tài)濾波器來解調(diào)。此處介紹功率譜為雙峰的2FSK信號的解調(diào)。2、2FSK濾波器的調(diào)解及抗噪聲性能 2FSK信號的解調(diào)也有相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)兩種。由于2FSK信號可看做是兩個2ASK信號之和，所以2FSK解調(diào)器由兩個并聯(lián)的2ASK解調(diào)器組成。圖3-5為2FSK相干和包絡(luò)解調(diào)。 圖3-5 2FSK信號調(diào)解器相干2FSK抗噪聲性能

4、的分析方法和相干2ASK很相似?，F(xiàn)將收到的2FSK信號表示為 （3-5）波頻率為f1，信號能通過上支路的帶通濾波器。上支路帶通濾波器的輸出是信號和窄帶噪聲ni1(t)的疊加(噪聲中的下標1表示上支路窄帶高斯噪聲)，即 （3-6）此信號與同步載波cos2f1t相乘，再經(jīng)低通濾波器濾除其中的高頻成分，送給取樣判決器的信號為 （3-7）上式中未計入系數(shù)1/2。與此同時，頻率為f1的2FSK信號不能通過下支路中的帶通濾波器，因為下支路中的帶通濾波器的中心頻率為f2，所以下支路帶通濾波器的輸出只有窄帶高斯噪聲，即（3-8）此噪聲與同步載波cos2f2t相乘，再經(jīng)低通濾波器濾波后輸出為 （3-9） 上式中

5、未計入系數(shù)1/2。定義 （3-10）取樣判決器對x(t)取樣，取樣值為 （3-11）其中，nI1、 nI2都是均值為0、方差為的高斯隨機變量，所以x是均值為a、方差為的高斯隨機變量，x的概率密度函數(shù)為 （3-12）概率密度曲線如圖3-6所示：圖3-6 判決值的函數(shù)示意圖判決器對x進行判決，當x0時，判發(fā)送信息為“1”，此判決是正確的； 當x0時，判決發(fā)送信息為“0”，顯然此判決是錯誤的。由此可見，x=st2(i)時，則st=1，否則st=0。二、仿真程序fs=2000; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔f1=50;f2=150; %兩個載波信號的頻率a=round(rand(1,10);

6、 %產(chǎn)生原始數(shù)字隨機信號g1=a;g2=a; %將原始數(shù)字信號反轉(zhuǎn)與g1反向g11=(ones(1,2000)*g1; %進行抽樣g1a=g11(:); %將數(shù)字序列變成列向量g21=(ones(1,2000)*g2;g2a=g21(:);t=0:dt:10-dt; %在010-dt之間取值，取值間隔為dtt1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t); %得到頻率為f1的fsk1已調(diào)信號fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t); %得到頻率為f2的fsk2已調(diào)信號fsk=fsk1+fsk2; %已產(chǎn)生2FSK信號figure(1) no=0.01*ra

7、ndn(1,t1); %產(chǎn)生的隨機噪聲sn=fsk+no;subplot(3,1,1);plot(t,no); %隨機噪聲的波形title(噪聲波形)ylabel(幅度)subplot(3,1,2);plot(t,fsk); %2FSK信號的波形title(2fsk信號波形) ylabel(幅度)subplot(3,1,3);plot(t,sn);title(經(jīng)過信道后的2fsk波形)ylabel(幅度)xlabel(t)figure(2) %fsk的解調(diào)b1=fir1(101,48/1000 52/1000);b2=fir1(101,145/1000 155/1000); %設(shè)置帶通濾波器的

8、參數(shù)H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %經(jīng)過帶通濾波器后的信號subplot(2,1,1);plot(t,H1); %經(jīng)過帶通濾波器1的波形title(經(jīng)過帶通濾波器f1后的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2); plot(t,H2); %經(jīng)過帶通濾波器2的波形title(經(jīng)過帶通濾波器f2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)sw1=H1.*H1; %經(jīng)過相乘器1的信號sw2=H2.*H2; %經(jīng)過相乘器2的信號figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,sw1); title(經(jīng)過相乘器h1后的波形)

9、ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,sw2);title(經(jīng)過相乘器h2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)bn=fir1(101,2/1000 52/1000); %設(shè)置低通濾波器的參數(shù)figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(2,1,1);plot(t,st1); %經(jīng)過低通濾波器1的波形title(經(jīng)過低通濾波器sw1后的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,st2); %經(jīng)過低通濾波器1的波形 title(經(jīng)過低通濾波器sw2后的波形)yl

10、abel(幅度)xlabel(t)for i=1:length(t) if(st1(i)=st2(i) st(i)=1; else st(i)=0;endendfigure(5)subplot(2,1,1);plot(t,st); %經(jīng)過抽樣判決器后解調(diào)出的波形title(經(jīng)過抽樣判決器后解調(diào)出的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,g1a); %原始的數(shù)字序列波形title(原始數(shù)字序列的波形)ylabel(幅度);xlabel(t);三、仿真結(jié)果及分析1、仿真波形圖如圖5-1至圖5-5所示：圖5-1 噪聲波形、2FSK信號波形和經(jīng)過信道后的2FSK波形圖圖5

11、-2 經(jīng)過帶通濾波器的波形圖圖5-3 經(jīng)過相乘器的波形圖圖5-4 經(jīng)過低通濾波器后的波形圖圖5-5 經(jīng)過相干解調(diào)后與原始數(shù)字信號的波形的對比圖2、仿真結(jié)果的分析2FSK信號的調(diào)制解調(diào)原理是通過帶通濾波器將2FSK信號分解為上下兩路2FSK信號后分別解調(diào)，然后進行抽樣判決輸出信號。本實驗對信號2FSK采用相干解調(diào)進行解調(diào)。由2FSK原理，相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個載頻f1和f2處；連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出現(xiàn)雙峰。 圖5-1為噪聲的波形、2FSK信號的波形以及經(jīng)過信道后噪聲對2FSK信號的波形。從圖5-1可以看出噪聲對2FSK信號波形產(chǎn)生了干擾作用。圖5-2說明經(jīng)過帶通濾波器后濾除了帶外噪聲，并且兩個帶通濾波器分別濾除了頻率為f1和頻率為f2的波形，中心頻率為f1的帶通濾波器只允許中心頻率為f1的信號頻譜成分通過，濾除中心頻率為f2的信號頻譜成分。從圖5-2可以看出由于反碼的作用，頻率為f1的波形與頻率為f2的波形表現(xiàn)出反碼的規(guī)律。由于經(jīng)過相乘器后頻率倍頻了，且是與同頻同相的載波相乘，