高一數(shù)學《立體幾何》測試卷

1、絕密啟用前高一數(shù)學立體幾何測試卷 考試范圍：必修二第一二章；考試時間：120分鐘；滿分150分 一、選擇題（每題5分，共50分）1下列判斷錯誤的是（ ）A平行于同一條直線的兩條直線互相平B平行于同一平面的兩個平面互相平行C經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有且僅有一個平面與另一條直線平行D垂直于同一平面的兩個平面互相平行2某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為（ ） (第2題圖) （第五題圖）A. B. C. D. 3已知水平放置的的平面直觀圖是邊長為1的正三角形，那么 的面積為 ( ) A B C D4正方體中，的中點為，的中點為，異面直線與所成的角是（ ）A B C D5如圖，在RtAB

2、C中，ABC=90，PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形A.4 B.3 C.2 D.16 對于平面、和直線、m、n,下列命題中真命題是A若,則 B若,則C若,則 D若則7已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（ ）A. B. C. D. 8在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（ ） A B C D9四面體中，若，則點在平面內(nèi)的射影點是的 （ ） 、外心； 、內(nèi)心； 、垂心； 、重心。10正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則下列命題中錯誤的是()A點H是A1BD的垂心 BAH垂直于平面CB1D1CAH的延長線經(jīng)過

3、點C1 D直線AH和BB1所成角為45 （第10題圖） （第12題圖） （第14題圖）二、填空題（每題5分，共25分）11 、已知平面與是兩個不同的平面下列條件中，能判定平面與平行的條可以是 （寫出所有正確條件的序號） 內(nèi)有無窮多條直線都與平行； 內(nèi)的任何直線都與平行； 直線a，直線b，且a，b； a，b，ab12如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是 13已知一個正棱錐的側(cè)棱長是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側(cè)棱長是 cm.14正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為 15在正方體上任意選擇4個頂點，

4、由這4個頂點可能構(gòu)成如下幾何體：有三個面為全等的等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體；有三個面為不全等的直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體。以上結(jié)論其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）。三、解答題（第16.17.18題滿分12分，19.20.21滿分13分）16（12分）如圖，在空間四邊形中，求證： 17（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD為正方形，PAAB2，M, N分別為PA, BC的中點（）證明：MN平面PCD；（）求MN與平面PAC所成角的正切值 18（本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面為矩形，為的中點，與交于點，側(cè)面.（1）證明：； （2）若，求三棱錐的體積. 19（滿分13分）如圖,在三棱錐中,側(cè)面與底面垂直, 分別是的中點,.(1)若點在線段上,問:無論在的何處,是否都有?請證明你的結(jié)論;(2) 求二面角的平面角的余弦 20(本題滿分13分)已知長方體，點為的中點.（1）求證：面；（2）若，試問在線段上是否存在點使得，若存在求出，若