線性代數(shù)B(試卷2)

1、 系 專業(yè) 班 學(xué)號(hào) 姓名 密封線試卷類型： A 蘇州科技學(xué)院 線性代數(shù)B 試卷使用專業(yè)年級(jí) 相關(guān)專業(yè) 考試方式：開卷（ ）閉卷（ ） 共 6 頁(yè)題號(hào)一二三四合計(jì)得分一、填空題（每小題3分，共24分）1. 若行列式中各行元素之和均為0，則該行列式的值為 .2. 設(shè)三階矩陣A的伴隨矩陣為A*，已知，則 .3. 已知與相似，則 .4設(shè)為正交矩陣，則_ _ .5為階方陣，有非零解，則 6. 已知向量線性相關(guān)，則 ；7. 設(shè)，則與的內(nèi)積 .8. 當(dāng)t 取值在 范圍內(nèi)時(shí)，二次型為正定的.二、判斷題（每小題2分，共12分）1. 設(shè)A、B均為n階方陣，則 （k為正整數(shù)）。.（ ）2. 若矩陣A的秩為r，則

2、A的所有r1 階子式均不為零。. ( )3. 設(shè)為階方陣，若，則。.（ ）4設(shè)有n維向量,若對(duì)任意一組不全為零的數(shù)k1, k2,., kr 恒有，則線性無(wú)關(guān)。.（ ）5若n階方陣A有n 個(gè)不同的特征值，則A 與對(duì)角陣相似。（ ）6. A的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量為方程組的全部解。.（ ）三、解答題（共48分）1. （8分）設(shè)矩陣，矩陣滿足,求矩陣。密封線2. （8分）計(jì)算行列式的值3.（10分）已知向量組， , （1） 求向量組的秩并判斷向量組的線性相關(guān)性（2） 求向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組；(3 ) 把其余向量表示為極大線性無(wú)關(guān)組的線性組合4.（10分）問(wèn)為何值時(shí)，方程組(1)有唯一解; (2

3、)無(wú)解; (3)有無(wú)窮多解，有無(wú)窮多解時(shí)求出其通解。密封線5.（12分） 已知實(shí)二次型，求一個(gè)正交變換將化為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的正交變換。四、證明題（每小題8分，共16分）1. 設(shè)向量組，線性無(wú)關(guān)，證明：+， +，+也線性無(wú)關(guān)。2設(shè)方陣滿足等式，證明可逆并求。密封線密封線密封線密封線試卷模版使用說(shuō)明注：本模版適用于卷面考試1、第一頁(yè)的填寫要求：（1）第一行填寫試卷類型，如：A、B、C等；（2）第二行空格部分為課程名稱，請(qǐng)務(wù)必按照?qǐng)?zhí)行計(jì)劃填寫標(biāo)準(zhǔn)課程名稱全稱；如：高等數(shù)學(xué)A（二）（4）第三行“使用專業(yè)年級(jí)”應(yīng)填寫準(zhǔn)確，如：環(huán)工04（范圍廣的公共課程可簡(jiǎn)寫）； “考試方式”應(yīng)在相應(yīng)的“開卷、閉卷”括號(hào)中打“”，不要使用其它符號(hào)； “共 頁(yè)”填寫總頁(yè)碼；（5）第四行為記分登記欄，在題號(hào)后面的格子中依次填寫大題題號(hào)，如：“一、二”2、每頁(yè)設(shè)置了固定的版面大小，當(dāng)本頁(yè)內(nèi)容已滿請(qǐng)換至下一頁(yè)輸入，以免版面變形或有文字打印不出。3、本模版僅設(shè)置了14頁(yè)，如試題頁(yè)數(shù)超過(guò)14頁(yè)請(qǐng)自行