201x-201x學(xué)年高中物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 微型專題2 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 教科版必修2

1、微型專題2豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型. 2.掌握輕繩(或輕桿)約束下圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特殊點(diǎn)的相關(guān)分析. 3.學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般方法,內(nèi)容索引,重點(diǎn)探究 啟迪思維 探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測(cè) 檢測(cè)評(píng)價(jià) 達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān),重點(diǎn)探究,如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例,一、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩(過(guò)山車)模型,圖1,例1一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，水的質(zhì)量m0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l50 cm.(g取10 m/s2

2、) (1)若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率；(結(jié)果保 留三位有效數(shù)字,圖2,解析以水桶中的水為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)恰好不流出來(lái)，說(shuō)明水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶的速率最小,解析,答案,答案2.24 m/s,2)若在最高點(diǎn)水桶的速率v3 m/s，求水對(duì)桶底的壓力大小,解析,答案,答案4 N,代入數(shù)據(jù)可得：N4 N. 由牛頓第三定律，水對(duì)桶底的壓力大?。篘4 N,針對(duì)訓(xùn)練(多選)如圖3所示，用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是 A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力 B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零 C.若小球剛好能在豎直平

3、面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最 高點(diǎn)的速率為 D.小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力,圖3,解析,答案,解析小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，向心力可能等于重力也可能等于重力與繩子的拉力之和，取決于小球的瞬時(shí)速度的大小，A錯(cuò)誤； 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，如果向心力完全由重力提供，則可以使繩子的拉力為零，B錯(cuò)誤,小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，繩子的拉力一定大于小球的重力，故D正確,如圖4所示，細(xì)桿上固定的小球和管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運(yùn)動(dòng). (1)最高點(diǎn)的最小速度 由于桿和管在最高處能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力， 故小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v0，此時(shí)小

4、 球受到的支持力FNmg,圖4,二、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿(管)模型,2)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力情況,例2長(zhǎng)L0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖5所示.在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力大小(取g10 m/s2). (1)A的速率為1 m/s,圖5,答案16 N,解析以A為研究對(duì)象，設(shè)其受到桿的拉力為F,解析,答案,2)A的速率為4 m/s,答案44 N,解析,答案,例3(多選)如圖6所示，半徑為L(zhǎng)的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑)豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個(gè)小球(小球直徑略小于管內(nèi)徑)可沿

5、管轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)的速度為v，則 A.v的最小值為 B.v若增大，球所需的向心力也增大 C.當(dāng)v由 逐漸減小時(shí)，軌道對(duì)球的彈力也減小 D.當(dāng)v由 逐漸增大時(shí)，軌道對(duì)球的彈力也增大,圖6,解析,答案,解析由于小球在圓管中運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)速度可為零，A錯(cuò)誤,達(dá)標(biāo)檢測(cè),解析“水流星”在最高點(diǎn)的臨界速度v 4 m/s，由此知繩的拉力恰為零，且水恰不流出，故選B,1.(輕繩作用下物體的運(yùn)動(dòng))雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6 m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m0.5 kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖7所示，若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為4 m/s，則下列說(shuō)

6、法正確的是(取g10 m/s2) A.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出 B.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力 均為零 C.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用 D.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5 N,圖7,答案,解析,1,2,3,4,2.(軌道約束下小球的運(yùn)動(dòng))(多選)如圖8所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng).圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)下列表述正確的是 A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg B.重力mg提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 C.小球的線速度大小等于 D.小球的向心加

7、速度大小等于g,答案,解析,圖8,1,2,3,4,解析因?yàn)樾∏蚪?jīng)過(guò)圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，故在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)A環(huán)的壓力為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,1,2,3,4,解析小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0，圓形管外側(cè)、內(nèi)側(cè)都可以對(duì)小球提供彈力，小球在水平線ab以下時(shí)，必須有指向圓心的力提供向心力，即外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，故B、D正確,3.(球在管形軌道中的運(yùn)動(dòng))(多選)如圖9所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是 B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零 C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小 球一定無(wú)作用力 D.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力,答案,圖9,解析,1,2,3,4,4.(輕桿作用