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文檔簡介
1、新人教版數(shù)學八年級勾股定理單元測試題一、選擇1、如圖,在RtABC中,B90,BC15,AC17,以AB為直徑作半圓,則此半圓的面積為( )A16B12C10D82、已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為()A12B7C12或7D以上都不對3、如圖,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為2m,梯子的頂端B到地面的距離為7m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A,使梯子的底端A到墻根O的距離等于3m同時梯子的頂端B下降至B,那么BB( )A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m4、將一根24cm的筷子,置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設筷子露在杯子外面
2、的長度為hcm,則h的取值范圍是()Ah17cm Bh8cmC15cmh16cm D7cmh16cm二、試試你的身手5、在RtABC中,C90,且2a3b,c2,則a_,b_6、如圖,矩形零件上兩孔中心A、B的距離是_(精確到個位)7、如圖,ABC中,AC6,ABBC5,則BC邊上的高AD_8、某市在“舊城改造”中計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價a元,則購買這種草皮至少需要 元三、挑戰(zhàn)你的技能9、如圖,設四邊形ABCD是邊長為1的正方形,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去(1)記正方形A
3、BCD的邊長為a1=1,按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2,a3,a4,an,請求出a2,a3,a4的值;(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達式10、如圖,某公園內有一棵大樹,為測量樹高,小明C處用側角儀測得樹頂端A的仰角為30,已知側角儀高DC1.4m,BC30米,請幫助小明計算出樹高AB(取1.732,結果保留三個有效數(shù)字)11、如圖,甲船以16海里/時的速度離開港口,向東南航行,乙船在同時同地向西南方向航行,已知他們離開港口一個半小時后分別到達B、A兩點,且知AB30海里,問乙船每小時航行多少海里?12、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學,為了方便A、B兩地師生的交
4、往,學校準備在相距2km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路(即圖中的線段AB),經測量,在A地的北偏東60方向、B地的西偏北45方向C處有一個半徑為0.7km的公園,問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?(1.732)參考答案與提示一、相信你的選擇1、D(提示:在RtABC中,AB2AC2BC217215282,AB8S半圓R2()28故選D);2、C(提示:因直角三角形的斜邊不明確,結合勾股定理可求得第三邊的長為5或,所以直角三角形的周長為34512或347,故選C);3、A(提示:移動前后梯子的長度不變,即RtAOB和RtAOB的斜邊相等由勾股定理,得32BO22272,BO,6BO7
5、,則OBB1故應選A);4、D(提示:筷子在杯中的最大長度為17cm,最短長度為8cm,則筷子露在杯子外面的長度為2417h248,即7cmh16cm,故選D)二、試試你的身手5ab,b4(提示:設a3k,b2k,由勾股定理,有 (3k)2(2k)2(2)2,解得ab,b4);643(提示:做矩形兩邊的垂線,構造RtABC,利用勾股定理,AB2AC2BC21923921882,AB43);73.6(提示:設DCx,則BD5x在RtABD中,AD252(5x)2,在RtADC中,AD262x2,52(5x)262x2,x3.6故AD4.8);8、150a三、挑戰(zhàn)你的技能9、解析:利用勾股定理求斜
6、邊長(1)四邊形ABCD是正方形,ABBC1,B90在RtABC中,AC同理:AE2,EH2,即a2,a32,a42(2)an(n為正整數(shù))10、解析:構造直角三角形,利用勾股定理建立方程可求得過點D作DEAB于點E,則EDBC30米,EBDC1.4米設AEx米,在RtADE中,ADE30,則AD2x由勾股定理得:AE2ED2AD2,即x2302(2x)2,解得x1017.32ABAEEB17.321.418.7(米)答:樹高AB約為18.7米11、解析:本題要注意判斷角的大小,根據(jù)題意知:1245,從而證明ABC為直角三角形,這是解題的前提,然后可運用勾股定理求解B在O的東南方向,A在O的西南方向,所以1245,所以AOB90,即AOB為RtBO1624(海里),AB30海里,根據(jù)勾股定理,得AO2AB2BO2302242182,所以AO18所以乙船的速度181812(海里/時)答:乙船每小時航行12海里12、解 如圖所示,過點C作CDAB,垂足為點D,由題意可得CAB30,CBA45,在R
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