201x-201x學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)（2） 新人教A版必修4

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)(二),學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域(重點(diǎn)).2.了解三角函數(shù)線的意義，能用三角函數(shù)線表示一個(gè)角的正弦、余弦和正切(重點(diǎn)).3.能利用三角函數(shù)線解決一些簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問(wèn)題(難點(diǎn)),R,R,知識(shí)點(diǎn)2三角函數(shù)線 1相關(guān)概念 (1)單位圓： 以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓 (2)有向線段： 帶有_ (規(guī)定了起點(diǎn)和終點(diǎn))的線段 規(guī)定：方向與x軸或y軸的正方向一致的為正值，反之為負(fù)值,方向,2三角函數(shù)線,解作圖，如圖所示：,題型一三角函數(shù)線及其作法,圖(1)，(2)，(3)，(4)中的MP，OM，AT分別表示各個(gè)角的正弦線、余弦線、正切線,規(guī)律方法三角函數(shù)

2、線的畫法 (1)作正弦線、余弦線時(shí)，首先找到角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，然后過(guò)此交點(diǎn)作x軸的垂線，得到垂足，從而得正弦線和余弦線 (2)作正切線時(shí)，應(yīng)從A(1,0)點(diǎn)引x軸的垂線，交的終邊(為第一或第四象限角)或終邊的反向延長(zhǎng)線(為第二或第三象限角)于點(diǎn)T，即可得到正切線AT,方向2利用三角函數(shù)線解不等式 【例2-2】在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊的范圍，并由此寫出角的集合：,規(guī)律方法1.利用三角函數(shù)線比較大小的兩個(gè)注意點(diǎn) (1)角的終邊的位置要找準(zhǔn)； (2)比較兩個(gè)三角函數(shù)值的大小，不僅要看其長(zhǎng)度，還要看其方向 2利用三角函數(shù)線解不等式的方法 (1)首先作出單位圓，然后根據(jù)各問(wèn)題的約束條件

3、，利用三角函數(shù)線畫出角滿足條件的終邊范圍 (2)角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是該角的余弦值，與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是該角的正弦值 (3)寫角的范圍時(shí)，抓住邊界值，然后再注意角的范圍的寫法要求,規(guī)律方法求三角函數(shù)定義域的方法 (1)求函數(shù)的定義域，就是求使解析式有意義的自變量的取值范圍，一般通過(guò)解不等式或不等式組求得，對(duì)于三角函數(shù)的定義域問(wèn)題，還要考慮三角函數(shù)自身定義域的限制 (2)要特別注意求一個(gè)固定集合與一個(gè)含有無(wú)限多段的集合的交集時(shí)，可以用取特殊值把不固定的集合寫成若干個(gè)固定集合再求交集,1下列四個(gè)命題中： 一定時(shí) ，單位圓中的正弦線一定； 單位圓中，有相同正弦線的角相等； 和有相同的正切線； 具有相同正切線的兩個(gè)角終邊在同一條直線上 不正確命題的個(gè)數(shù)是() A0 B1 C2 D3 解析由三角函數(shù)線的定義正確，不正確 答案B,課堂達(dá)標(biāo),方法二如圖所示，在單位圓中