《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)》完全版

1、醫(yī)學(xué)本科生用醫(yī) 學(xué) 統(tǒng) 計 學(xué),主講 王守英,新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)系綜合實驗室 ,第1章緒論,第1頁 共654頁,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)總目錄,第1章緒論,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第4章方差分析,第5章定性資料的統(tǒng)計描述,第6章總體率的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第7章二項分布與泊松分布,第8章秩和檢驗,第9章直線相關(guān)與回歸,第10章實驗設(shè)計,第11章調(diào)查設(shè)計,第12章統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,第1章緒論,第2頁 共654頁,第1章緒論 目錄,第五節(jié) 學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)應(yīng)注意的幾個問題,第二節(jié) 統(tǒng)計工作的基本步驟,第三節(jié) 統(tǒng)計資料的類型,第四節(jié) 統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念,第一節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的定義和

2、內(nèi)容,第1章緒論,第3頁 共654頁,第一章 緒論第一節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的定義和內(nèi)容,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)(medical statistics) -是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)，運用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理和方法研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理與分析，從而掌握事物內(nèi)在客觀規(guī)律的一門學(xué)科,第1章緒論,第4頁 共654頁,醫(yī)學(xué)研究的對象-主要是人以及與其健康有關(guān)的各種影響因素。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的主要內(nèi)容 : 1.統(tǒng)計設(shè)計 包括實驗設(shè)計和調(diào)查設(shè)計，它可以合理地、科學(xué)地安排實驗和調(diào)查工作，使之能較少地花費人力、物力和時間，取得較滿意和可靠的結(jié)果。 2.資料的統(tǒng)計描述和總體指標(biāo)的估計 通過計算各種統(tǒng)計指標(biāo)和統(tǒng)計圖表來描述資料的集中趨勢、離散趨勢

3、和分布特征況（如正態(tài)分布或偏態(tài)分布）；利用樣本指標(biāo)來估計總體指標(biāo)的大小,第1章緒論,第5頁 共654頁,3.假設(shè)檢驗 是通過統(tǒng)計檢驗方法（如t檢驗、u檢驗、F檢驗、卡方檢驗、秩和檢驗等）來推斷兩組或多組統(tǒng)計指標(biāo)的差異是抽樣誤差造成的還是有本質(zhì)的差別。 4.相關(guān)與回歸 醫(yī)學(xué)中存在許多相互聯(lián)系、相互制約的現(xiàn)象。如兒童的身高與體重、胸圍與肺活量、血糖與尿糖等，都需要利用相關(guān)與回歸來分析,第1章緒論,第6頁 共654頁,5.多因素分析 如多元回歸、判別分析、聚類分析、正交設(shè)計分析、主成分分析、因子分析、logistic回歸、Cox比例風(fēng)險回歸等，都是分析醫(yī)學(xué)中多因素有效的方法（本書不涉及，請參考有關(guān)統(tǒng)

4、計書籍）。這些方法計算復(fù)雜，大部分需借助計算機來完成。 6.健康統(tǒng)計 研究人群健康的指標(biāo)與統(tǒng)計方法，除了用上述的某些方法外，他還有其特有的方法，如壽命表、生存分析、死因分析、人口預(yù)測等方法,第1章緒論,第7頁 共654頁,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作可分為四個步驟： 統(tǒng)計設(shè)計、搜集資料、整理資料和分析資料。 這四個步驟密切聯(lián)系，缺一不可，任何一個步驟的缺陷和失誤，都會影響統(tǒng)計結(jié)果的正確性,第二節(jié) 統(tǒng)計工作的基本步驟,第1章緒論,第8頁 共654頁,設(shè)計（design）是統(tǒng)計工作的第一步，也是關(guān)鍵的一步，是對統(tǒng)計工作全過程的設(shè)想和計劃安排。 統(tǒng)計設(shè)計就是根據(jù)研究目的確定試驗因素、受試對象和觀察指標(biāo)，并在現(xiàn)有的客

5、觀條件下決定用什么方式和方法來獲取原始資料，并對原始資料如何進行整理，以及整理后的資料應(yīng)該計算什么統(tǒng)計指標(biāo)和統(tǒng)計分析的預(yù)期結(jié)果如何等,一、統(tǒng)計設(shè)計,第1章緒論,第9頁 共654頁,搜集資料(collection of date) 是根據(jù)設(shè)計的要求，獲取準(zhǔn)確可靠的原始資料，是統(tǒng)計分析結(jié)果可靠的重要保證。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計資料的來源主要有以下三個方面： 1.統(tǒng)計報表 統(tǒng)計報表是醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)根據(jù)國家規(guī)定的報告制度，定期逐級上報的有關(guān)報表。如法定傳染病報表、出生死亡報表、醫(yī)院工作報表等，報表要完整、準(zhǔn)確、及時,二、搜集資料,第1章緒論,第10頁 共654頁,2.醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄 如病歷、醫(yī)學(xué)檢查記錄、衛(wèi)生監(jiān)測

6、記錄等。 3.專題調(diào)查或?qū)嶒炑芯?它是根據(jù)研究目的選定的專題調(diào)查或?qū)嶒炑芯?，搜集資料有明確的目的與針對性。它是醫(yī)學(xué)科研資料的主要來源,第1章緒論,第11頁 共654頁,整理資料（sorting data）的目的就是將搜集到的原始資料進行反復(fù)核對和認(rèn)真檢查，糾正錯誤，分類匯總，使其系統(tǒng)化、條理化，便于進一步的計算和分析。整理資料的過程如下： 1.審核：認(rèn)真檢查核對，保證資料的準(zhǔn)確性和完整性。 2.分組：歸納分組，分組方法有兩種： 質(zhì)量分組，即將觀察單位按其類別或?qū)傩苑纸M，如按性別、職業(yè)、陽性和陰性等分組。 數(shù)量分組，即將觀察單位按其數(shù)值的大小分組，如按年齡的大小、藥物劑量的大小等分組,三、整理資

7、料,第1章緒論,第12頁 共654頁,3.匯總： 分組后的資料要按照設(shè)計的要求進行 匯總，整理成統(tǒng)計表。原始資料較少時用手工匯 總，當(dāng)原始資料較多時，可使用計算機匯總。 四、分析資料 分析資料(analysis of data) 是根據(jù)設(shè)計的要求，對整理后的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)分析，結(jié)合專業(yè)知識，作出科學(xué)合理的解釋,第1章緒論,第13頁 共654頁,1.統(tǒng)計描述(descriptive statistics) 將計算出的統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖相結(jié)合，全面描述資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律。 2.統(tǒng)計推斷(inferential statistics) 使用樣本信息推斷總體特征。通過樣本統(tǒng)計量進行總體參數(shù)

8、的估計和假設(shè)檢驗，以達到了解總體的數(shù)量特征及其分布規(guī)律，才是最終的研究目的,統(tǒng)計分析包括以下兩大內(nèi)容,第1章緒論,第14頁 共654頁,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計資料按研究指標(biāo)的性質(zhì)一般分為定量資料、定性資料和等級資料三大類。 一、定量資料 定量資料（quantitative data） 亦稱計量資料（measurement data），是用定量的方法測定觀察單位（個體）某項指標(biāo)數(shù)值的大小，所得的資料稱定量資料。如身高（）、體重（）、脈搏（次/分）、血壓（kPa）等為數(shù)值變量，其組成的資料為定量資料,第三節(jié) 統(tǒng)計資料的類型,第1章緒論,第15頁 共654頁,定性資料（qualitative data） 亦稱計數(shù)

9、資料（enumeration data）或分類資料（categorical data），是將觀察單位按某種屬性或類別分組，清點各組的觀察單位數(shù)，所得的資料稱定性資料。 定性資料的觀察指標(biāo)為分類變量（categorical variable）。如人的性別按男、女分組；化驗結(jié)果按陽性、陰性分組；動物實驗按生存、死亡分組；調(diào)查某人群的血型按A、B、O、AB分組等，觀察單位出現(xiàn)的結(jié)果為分類變量，分類變量沒有量的差別，只有質(zhì)的不同，其組成的資料為定性資料,二、定性資料,第1章緒論,第16頁 共654頁,三、等級資料,等級資料（ranked data）亦稱有序分類資料（ordinal categorica

10、l data），是將觀察單位按屬性的等級分組，清點各組的觀察單位數(shù)，所得的資料為等級資料。 如治療結(jié)果分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效四個等級,第1章緒論,第17頁 共654頁,根據(jù)需要，各類變量可以互相轉(zhuǎn)化。若按貧血的診斷標(biāo)準(zhǔn)將血紅蛋白分為四個等級：重度貧血、中度貧血、輕度貧血、正常，可按等級資料處理。有時亦可將定性資料或等級資料數(shù)量化，如將等級資料的治療結(jié)果賦以分值，分別用0、1、2等表示，則可按定量資料處理。 如調(diào)查某人群的尿糖的情況，以人為觀察單位，結(jié)果可分、五個等級,第1章緒論,第18頁 共654頁,同質(zhì)（homogeneity） 是指觀察單位或研究個體間被研究指標(biāo)的主要影響因素相同或基本

11、相同。如研究兒童的生長發(fā)育，同性別、同年齡、同地區(qū)、同民族、健康的兒童即為同質(zhì)兒童。 變異（variation） 由于生物個體的各種指標(biāo)所受影響因素極為復(fù)雜，同質(zhì)的個體間各種指標(biāo)存在差異，這種差異稱為變異。如同質(zhì)的兒童身高、體重、血壓、脈搏等指標(biāo)會有一定的差別,第四節(jié) 統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念一、同質(zhì)與變異,第1章緒論,第19頁 共654頁,二、總體與樣本,樣本（sample）:是從總體中隨機抽取的部分觀察單位變量值的集合。樣本的例數(shù)稱為樣本含量（sample size）。 注意： 1?？傮w是相對的，總體的大小是根據(jù)研究目的而確定的。 2。樣本應(yīng)有代表性，即應(yīng)該隨機抽樣并有足夠的樣本含量,第1章

12、緒論,第20頁 共654頁,圖示：總體與樣本,population,sample2,sample1,sample3,sample4,sample5,第1章緒論,第21頁 共654頁,三、參數(shù)與統(tǒng)計量,參數(shù)（parameter）:由總體計算或得到的統(tǒng)計指標(biāo)稱為參數(shù)?？傮w參數(shù)具有很重要的參考價值。如總體均數(shù)，總體標(biāo)準(zhǔn)差等。 統(tǒng)計量（statistic）:由樣本計算的指標(biāo)稱為統(tǒng)計量。如樣本均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s等。 注意：一般不容易得到參數(shù)，而容易獲得樣本統(tǒng)計量,第1章緒論,第22頁 共654頁,四、抽樣誤差,抽樣誤差（sample error）: 由于隨機抽樣所引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異以及

13、樣本統(tǒng)計量之間的差別稱為抽樣誤差。如樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差別，樣本率與總體率的差別等。 注意：抽樣誤差是不可避免的。無論抽樣抽得多么好，也會存在抽樣誤差,第1章緒論,第23頁 共654頁,五、概率,概率（probability）:是描述隨機事件發(fā)生可能性大小的量值。用英文大寫字母P來表示。概率的取值范圍在01之間。當(dāng)P0時，稱為不可能事件；當(dāng)P1時，稱為必然事件。 小概率事件：統(tǒng)計學(xué)上一般把P0.05或P0.01的事件稱為小概率事件。 小概率原理：小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。利用該原理可對科研資料進行假設(shè)檢驗,第1章緒論,第24頁 共654頁,第五節(jié) 學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)應(yīng)注意的問題,

14、1.重點掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本知識、基本技能、基本概念和基本方法，掌握使用范圍和注意事項。 2.要培養(yǎng)科學(xué)的統(tǒng)計思維方法，提高分析問題、解決問題的能力。 3.掌握調(diào)查設(shè)計和實驗設(shè)計的原則，培養(yǎng)搜集、整理、分析統(tǒng)計資料的系統(tǒng)工作能力,第1章緒論,第25頁 共654頁,課后作業(yè),列舉出計量資料、分類資料、等級資料各10個實例。 列舉出可能事件、必然事件、不可能事件及小概率事件各10個。 認(rèn)真復(fù)習(xí)本章已學(xué)過的基本概念23遍,第1章緒論,第26頁 共654頁,Best Wishes to All of You! Thank You for Listening,THE END,第1章緒論,第27頁 共65

15、4頁,醫(yī)學(xué)本科生用,主講 王守英,新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)系綜合實驗室 ,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第28頁,第2章定量資料的統(tǒng)計描述 目錄,第二節(jié) 集中趨勢的描述,第三節(jié) 離散趨勢的描述,第四節(jié) 正態(tài)分布,第一節(jié) 頻數(shù)分布表,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第29頁,統(tǒng)計描述：是用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計指標(biāo)來描述資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征。 頻數(shù)分布表（frequency distribution table）:主要由組段和頻數(shù)兩部分組成表格,第一節(jié) 頻數(shù)分布表,第二章 定量資料的統(tǒng)計描述,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第30頁,二、頻數(shù)分布表的編制,編制步驟 ： 1. 計算全距 (range)： 一組變量

16、值最大值和最小值之差稱為全距(range)，亦稱極差，常用R表示。 2. 確定組距(class interval)： 組距用i表示； 3. 劃分組段： 每個組段的起點稱組下限，終點稱組上限。一般分為815組。 ； 4. 統(tǒng)計頻數(shù)： 將所有變量值通過劃記逐個歸入相應(yīng)組段 ； 5.頻率與累計頻率： 將各組的頻數(shù)除以n所得的比值被稱為頻率。累計頻率等于累計頻數(shù)除以總例數(shù),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第31頁,表2-2 某年某市120名12歲健康男孩身高（cm）的頻數(shù)分布,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第32頁,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第33頁,二、頻數(shù)分布表的用途,1.揭示資料的分布類型 2.觀察資料的集中趨

17、勢和離散趨勢 3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值 4.便于進一步計算統(tǒng)計指標(biāo)和作統(tǒng)計處理,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第34頁,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第35頁,第二節(jié) 集中趨勢的描述,集中趨勢 ：代表一組同質(zhì)變量值的集中趨勢 或平均水平。 常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。 另外不常用的有：眾數(shù)，調(diào)和平均數(shù)和調(diào)整均數(shù)等,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第36頁,一、算術(shù)均數(shù),算術(shù)均數(shù) (arithmetic mean)： 簡稱均數(shù)。 適用條件：對稱分布或近似對稱分布的資料。 習(xí)慣上以希臘字母表示總體均數(shù)(population mean)，以英文字母表示樣本均數(shù)(sample mean,第2章定量

18、資料統(tǒng)計描述,第37頁,1. 直接法：用于觀察值個數(shù)不多時,計算方法,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第38頁,2.加權(quán)法(weighting method)：用于變量值個數(shù) 較多時,注意：權(quán)數(shù)即頻數(shù)f，為權(quán)重權(quán)衡之意,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第39頁,表2-4 120名12歲健康男孩身高(cm)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)法計算表,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第40頁,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第41頁,120名12歲健康男孩身高均數(shù)為143.07cm,計算結(jié)果,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第42頁,幾何均數(shù)(geometric mean，簡記為):表示其平均水平。 適用條件：對于變量值呈倍數(shù)關(guān)系或呈對數(shù)正態(tài)分布(正偏態(tài)

19、分布)，如抗體效價及抗體滴度，某些傳染病的潛伏期，細(xì)菌計數(shù)等。 計算公式：有直接法和加權(quán)法,二、幾何均數(shù),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第43頁,1.直接法： 用于變量值的個數(shù)n較少時,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第44頁,直接法計算實例,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第45頁,2.加權(quán)法 ： 用于資料中相同變量值的個數(shù)f（即頻數(shù)）較多時,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第46頁,表2-5 50名兒童麻疹疫苗接種后血凝抑制抗體滴度幾何均數(shù)計算表,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第47頁,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第48頁,50名兒童麻疹疫苗接種后平均血凝抑制抗體滴度為1:60.55,計算結(jié)果：將有關(guān)已知數(shù)據(jù)代入公式有,第2章定

20、量資料統(tǒng)計描述,第49頁,變量值中不能有0；不能同時有正值和負(fù)值；若全是負(fù)值，計算時可先把負(fù)號去掉，得出結(jié)果后再加上負(fù)號,計算幾何均數(shù)注意事項,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第50頁,中位數(shù) 定義：將一組變量值從小到大按順序排列，位次居中的變量值稱為中位數(shù)(median，簡記為M)。 適用條件：變量值中出現(xiàn)個別特小或特大的數(shù)值;資料的分布呈明顯偏態(tài)，即大部分的變量值偏向一側(cè);變量值分布一端或兩端無確定數(shù)值，只有小于或大于某個數(shù)值;資料的分布不清,三、中位數(shù)及百分位數(shù),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第51頁,定義：百分位數(shù)(percentile)是一種位置指標(biāo)，以Px表示。百分位數(shù)是將頻數(shù)等分為一百的分位數(shù)

21、。一組觀察值從小到大按順序排列，理論上有x%的變量值比Px小，有(100-x)%的變量值比Px大。故P50分位數(shù)也就是中位數(shù)，即P50=M,百分位數(shù),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第52頁,描述一組資料在某百分位置上的水平； 用于確定正常值范圍； 計算四分位數(shù)間距,百分位數(shù)的應(yīng)用條件,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第53頁,計算方法：有直接法和加權(quán)法,1.直接法：用于例數(shù)較少時,n為奇數(shù)時,n為偶數(shù)時,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第54頁,2.頻數(shù)表法： 用于例數(shù)較多時,中位數(shù),百分位數(shù),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第55頁,表2-6 145例食物中毒病人潛伏期分布表,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第56頁,第2章定量

22、資料統(tǒng)計描述,第57頁,先找到包含Px的最小累計頻率； 該累計頻率同行左邊的組段值為L； L同行右邊的頻數(shù)為fx(或fm)； L前一行的累計頻數(shù)為fL； 將上述已知條件代入公式計算Px或P50,計算中位數(shù)及百分位數(shù)的步驟,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第58頁,計算結(jié)果,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第59頁,定義：用來說明變量值的離散程度或變異程度。 注意：僅用集中趨勢尚不能完全反映一組數(shù)據(jù)的特征。故應(yīng)將集中趨勢和離散趨勢結(jié)合起來才能更好地反映一組數(shù)據(jù)的特征。 常用離散指標(biāo)有：極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù),第三節(jié) 離散趨勢的描述,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第60頁,甲組： 184 186 1

23、88 190 192 乙組： 180 184 188 192 196 兩組球員的平均身高都是188cm，但甲組球員身高比較集中，乙組球員身高比較分散。為了說明離散趨勢，就要用離散指標(biāo),實例分析,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第61頁,極差 極差(range,簡記為R)亦稱全距，即一組變量值中最大值與最小值之差 。 特點：計算簡單，不穩(wěn)定，不全面，易變化；可用于各種分布的資料,一、極差和四分位數(shù)間距,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第62頁,四分位數(shù)間距,公式： Q= P75P25 特點：比極差穩(wěn)定，只反映中間兩端值的差異。 計算不太方便?？捎糜诟鞣N分布的資料,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第63頁,二、方差和標(biāo)準(zhǔn)

24、差,方差（variance,總體方差,樣本方差,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第64頁,自由度(degree of freedom)的概念,n-1是自由度，用希臘小寫字母表示，讀作nju:。 定義：在N維或N度空間中能夠自由選擇的維數(shù)或度數(shù)。 例：ABC，共有n=3個元素，其中只能任選2個元素的值，故自由度n-1=3-1=2,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第65頁,方差的特點,充分反映每個數(shù)據(jù)間的離散狀況，意義深刻； 指標(biāo)穩(wěn)定，應(yīng)用廣泛，但計算較為復(fù)雜，不易理解； 方差的單位與原數(shù)據(jù)不同，有時使用時不太方便； 在方差分析中應(yīng)用甚廣而極為重要,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第66頁,二）標(biāo)準(zhǔn)差(standard

25、deviation,總體標(biāo)準(zhǔn)差,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第67頁,牢記：離均差平方和展開式,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第68頁,標(biāo)準(zhǔn)差的特點,意義同方差，是方差的開平方； 標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)相同，使用方便，意義深刻，應(yīng)用廣泛；故一般已作為醫(yī)學(xué)生物學(xué)領(lǐng)域中反映變異的標(biāo)準(zhǔn)，故稱標(biāo)準(zhǔn)差,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第69頁,標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法：可分為直接法和加權(quán)法,1.直接法,2.加權(quán)法,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第70頁,直接法：標(biāo)準(zhǔn)差計算實例,例2.12 例2.2中7名正常男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）如下:4.67, 4.74, 4.77, 4.88，4.76， 4.72, 4.92，計算其

26、標(biāo)準(zhǔn)差。 x=4.67+4.74+4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46 x2=4.672+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=159.99,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第71頁,計算結(jié)果,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第72頁,例2.13 對表2-4資料用加權(quán)法計算120名12歲健康男孩身高值的標(biāo)準(zhǔn)差,加權(quán)法：標(biāo)準(zhǔn)差計算實例,在表2-4中已算得fx=17168,fx2 =2460040, 代入公式,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第73頁,變異系數(shù)(coefficient of variation): 簡記為CV ； 特征：變異系數(shù)為無量綱單位，可以比

27、較不同單位指標(biāo)間的變異度；變異系數(shù)消除了均數(shù)的大小對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，所以可以比較兩均數(shù)相差較大時指標(biāo)間的變異度,三、變異系數(shù),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第74頁,例2.14 某地20歲男子160人，身高均數(shù)為166.06cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.95cm; 體重均數(shù)為53.72kg, 標(biāo)準(zhǔn)差為4.96kg。試比較身高與體重的變異程度,變異系數(shù) 計算實例,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第75頁,身高,體重,變異系數(shù) 計算結(jié)果,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第76頁,第四節(jié) 正態(tài)分布,一、正態(tài)分布的概念和特征,正態(tài)分布（normal distribution）：也稱高斯分布，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見的連續(xù)性分布。如身高、體重

28、、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第77頁,圖2-1 120名12歲健康男孩身高的頻數(shù)分布,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第78頁,正態(tài)分布的函數(shù)和圖形,正態(tài)分布的密度函數(shù)，即正態(tài)曲線的方程為,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第79頁,圖2-2 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第80頁,為了應(yīng)用方便，常按公式（2.19）作變量變換,u值稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，有的參考書也將u值稱為z值,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第81頁,這樣將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standard normal distribution,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第82頁,圖2-3 正態(tài)分布的

29、面積與縱高,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第83頁,正態(tài)分布的特征,1. 集中性 正態(tài)曲線的高峰位于正中央， 即均數(shù)所在的位置。 對稱性 正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對稱， 3. 正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 4. 正態(tài)曲線下面積有一定的分布規(guī)律,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第84頁,圖2-4 不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布示意,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第85頁,二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第86頁,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（u值表,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積，由此表可查出曲線下某區(qū)間的面積。查表時應(yīng)注意： 表中曲線下面積為-到u 的下側(cè)累計面積； 當(dāng)已知、和X時，先按公式（2.19）求得u值

30、，再查表；當(dāng)和未知時，并且樣本例數(shù)在100例以上，常用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S分別代替和 ，按公式（2.19）求得u值； 曲線下橫軸上的總面積為100%或1,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第87頁,例2.16 前例2.1中，某年某市120名12歲健康男孩身高，已知均數(shù)=143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)差S=5.70cm, 估計該地12歲健康男孩身高在135cm以下者占該地12歲男孩總數(shù)的百分?jǐn)?shù)； 估計身高界于135cm150cm范圍內(nèi)12歲男孩的比例； 分別求出均數(shù)1S、均數(shù)1.96S、均數(shù)2.58S范圍內(nèi)12歲男孩人數(shù)占該120名男孩總數(shù)的實際百分?jǐn)?shù)，說明與理論百分?jǐn)?shù)是否接近,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第88頁,根

31、據(jù)題意，按公式（2.19）作u變換,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第89頁,身高范圍所占面積,故估計該地12男孩身高在135cm以下者約占7.78； 身高界于135cm150cm范圍內(nèi)者約占81.10,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第90頁,三、正態(tài)分布的應(yīng)用,制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 參考值范圍也稱為正常值范圍。醫(yī)學(xué)上常把絕大數(shù)正常人的某指標(biāo)范圍稱為該指標(biāo)的正常值范圍。這里的“絕大多數(shù)”可以是90、95、99，最常用的是95。 質(zhì)量控制 常以均數(shù)2S作為上、下警戒值，以均數(shù)3S作為上、下控制值。 正態(tài)分布是很多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ),第2章定量資料統(tǒng)計描述,第91頁,THE END,THANK YOU FOR L

32、ISTENING,第2章定量資料統(tǒng)計描述,第92頁,本科生用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教案,主講 王守英,新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)系綜合實驗室 ,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第93頁,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗 目錄,第五節(jié) 均數(shù)的 u 檢驗,第二節(jié) t 分布,第三節(jié) 總體均數(shù)的區(qū)間估計,第四節(jié) 假設(shè)檢驗的意義和基本步驟,第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤,第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗,第七節(jié)兩個方差的齊性檢驗和t檢驗,第八節(jié) 型錯誤和型錯誤,第九節(jié) 應(yīng)用假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第94頁,圖示：總體與樣本,Population,sample2,sample1,sample

33、3,sample4,sample5,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第95頁,一、標(biāo)準(zhǔn)誤的意義及其計算 統(tǒng)計推斷(statistical inference) ：根據(jù)樣本信息來推論總體特征。 均數(shù)的抽樣誤差 ：由抽樣引起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差。 標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error)：反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo),第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第96頁,已知,標(biāo)準(zhǔn)誤計算公式,未知,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第97頁,實例：如某年某市120名12歲健康男孩，已求得 均數(shù)為143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.70cm，按公式計算，則

34、標(biāo)準(zhǔn)誤為,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第98頁,1.表示抽樣誤差的大小 ； 2.進行總體均數(shù)的區(qū)間估計； 3.進行均數(shù)的假設(shè)檢驗等,二、標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第99頁,正態(tài)變量X采用u(X)/變換，則一般的正態(tài)分布N (,)即變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N (0,1)。 又因從正態(tài)總體抽取的樣本均數(shù)服從正態(tài)分布 N(, ),同樣可作正態(tài)變量的u變換,即,第二節(jié) t 分布 一、t 分布的概念,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第100頁,實際工作中由于理論的標(biāo)準(zhǔn)誤往往未知，而用樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤作為的估計值， 此時就不是u變換而是t變換了，即下式,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和

35、假設(shè)檢驗,第101頁,t分布于1908年由英國統(tǒng)計學(xué)家W.S.Gosset以“Student”筆名發(fā)表，故又稱Student t 分布(Students t-distribution,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第102頁,二、t分布曲線的特征,t分布曲線是單峰分布，以0為中心，左右兩側(cè)對稱， 曲線的中間比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線（u分布曲線）低，兩側(cè)翹得比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線略高。 t分布曲線隨自由度而變化，當(dāng)樣本含量越?。▏?yán)格地說是自由度 =n-1越?。瑃分布與u分布差別越大；當(dāng)逐漸增大時，t分布逐漸逼近于u分布，當(dāng) =時，t分布就完全成正態(tài)分布 。 t分布曲線是一簇曲線，而不是一條曲線。 t分布下

36、面積分布規(guī)律：查t分布表,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第103頁,t 分布示意圖,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第104頁,t分布曲線下雙側(cè)或單側(cè)尾部合計面積,我們常把自由度為的t分布曲線下雙側(cè)尾部合計面積或單側(cè)尾部面積為指定值時，則橫軸上相應(yīng)的t界值記為t,。如當(dāng) =20， =0.05時，記為t0.05, 20；當(dāng) =22， =0.01時，記為t0.01, 22。對于t, 值，可根據(jù)和值，查附表2，t界值表,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第105頁,t分布是t檢驗的理論基礎(chǔ)。由公式（3.4）可知，t值與樣本均數(shù)和總體均數(shù)之差成正比，與標(biāo)準(zhǔn)誤成反比 。 在t分布中t值越大，

37、其兩側(cè)或單側(cè)以外的面積所占曲線下總面積的比重就越小 ，說明在抽樣中獲得此t值以及更大t值的機會就越小，這種機會的大小是用概率P來表示的。 t值越大，則P值越??；反之，t值越小，P值越大。根據(jù)上述的意義，在同一自由度下，t t ，則P ； 反之，tt，則P,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第106頁,第三節(jié) 總體均數(shù)的區(qū)間估計,參數(shù)估計:用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)（參數(shù)）稱為參數(shù)估計。 估計總體均數(shù)的方法有兩種，即： 點值估計（point estimation ） 區(qū)間估計（interval estimation,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第107頁,一、點值估計,點值估計：

38、是直接用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計值。 此法計算簡便，但由于存在抽樣誤差，通過樣本均數(shù)不可能準(zhǔn)確地估計出總體均數(shù)大小，也無法確知總體均數(shù)的可靠程度,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第108頁,二、區(qū)間估計,區(qū)間估計是按一定的概率（1-）估計包含總體均數(shù)可能的范圍，該范圍亦稱總體均數(shù)的可信區(qū)間（confidence interval，縮寫為CI）。 1-稱為可信度，常取1-為0.95和0.99，即總體均數(shù)的95%可信區(qū)間和99%可信區(qū)間。 1-（如95）可信區(qū)間的含義是：總體均數(shù)被包含在該區(qū)間內(nèi)的可能性是1-，即（95），沒有被包含的可能性為，即（5,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第1

39、09頁,總體均數(shù)的可信區(qū)間的計算,1.未知且n較小(n100) 按t分布的原理,2.已知或n較大(n100) 按u分布的原理,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第110頁,95%的可信區(qū)間 為123.72.0642.38，即（118.79, 128.61）。故該地1歲嬰兒血紅蛋白平均值95的可信區(qū)間為118.7128.61（g/L,例3.1 為了了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，從該地隨機抽取了1歲嬰兒25人，測得其血紅蛋白的平均數(shù)為123.7g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為11.9g/L。試求該地1歲嬰兒的血紅蛋白平均值95的可信區(qū)間,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第111頁,例3.2 上述某市120

40、名12歲健康男孩身高均數(shù)為143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.52cm，試估計該市12歲康男孩身高均數(shù)95%和99%的可信區(qū)間,95%的可信區(qū)間為 143.071.960.52，即（142.05，144.09）。 99%的可信區(qū)間為 143.072.580.52, 即（141.73，144.41,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第112頁,注 意 點,標(biāo)準(zhǔn)誤愈小，估計總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈窄，說明樣本均數(shù)與總體均數(shù)愈接近，對總體均數(shù)的估計也愈精確； 反之，標(biāo)準(zhǔn)誤愈大，估計總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈寬，說明樣本均數(shù)距總體均數(shù)愈遠(yuǎn)，對總體均數(shù)的估計也愈差,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第1

41、13頁,表3-1 標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第114頁,第四節(jié) 假設(shè)檢驗的意義和基本步驟,假設(shè)檢驗（hypothesis test）：亦稱顯著性檢驗（significance test），是統(tǒng)計推斷的重要內(nèi)容。它是指先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法根據(jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第115頁,例3.3 根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分鐘，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機測量了25名健康成年男子脈搏數(shù)，求得其均數(shù)為74.2次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分鐘，能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏

42、數(shù)與一般健康成年男子的脈搏數(shù)不同,本例兩個均數(shù)不等有兩種可能性： 山區(qū)成年男子的脈搏總體均數(shù)與一般健康成年男子的脈搏總體均數(shù)是相同的，差別僅僅由于抽樣誤差所致； 受山區(qū)某些因素的影響，兩個總體的均數(shù)是不相同的。如何作出判斷呢？按照邏輯推理，如果第一種可能性較大時，可以接受它，統(tǒng)計上稱差異無統(tǒng)計學(xué)意義（no statistical significance）； 如果第一種可能性較小時，可以拒絕它而接受后者，統(tǒng)計上稱差異有統(tǒng)計學(xué)意義（statistical significance,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第116頁,假設(shè)檢驗的一般步驟如下,1.建立檢驗假設(shè) 一種是無效假設(shè)（null

43、hypothesis），符號為H0； 一種是備擇假設(shè)（alternative hypothesis） 符號為H1,H0,H1,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第117頁,表3-2 樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第118頁,表3-3 兩樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)的比較,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第119頁,2.確定檢驗水準(zhǔn) 檢驗水準(zhǔn)(size of a test)亦稱顯著性水準(zhǔn)(significance level)，符號為 。它是判別差異有無統(tǒng)計意義的概率水準(zhǔn)，其大小應(yīng)根據(jù)分析的要求確定。通常取 = 0.05。 3.選定檢

44、驗方法和計算統(tǒng)計量 根據(jù)研究設(shè)計的類型和統(tǒng)計推斷的目的要求選用不同的檢驗方法。如完全隨機設(shè)計中，兩樣本均數(shù)的比較可用t檢驗，樣本含量較大時（n100）,可用u檢驗。不同的統(tǒng)計檢驗方法，可得到不同的統(tǒng)計量，如t 值和u值,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第120頁,4.確定概率P值 P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，獲得等于及大于（或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。 t t, ,則P ；t,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第121頁,5.作出推斷結(jié)論 當(dāng)P時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率是小概率，根據(jù)小概率事件原理，現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0，結(jié)論為按所

45、取檢驗水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，即差異有統(tǒng)計學(xué)意義，如例3.3 可認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別； 當(dāng)P時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不能拒絕H0，結(jié)論為按所取檢驗水準(zhǔn)不拒絕H0，即差異無統(tǒng)計意義，如例3.3 尚不能認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第122頁,下結(jié)論時的注意點,P ，拒絕H0，不能認(rèn)為H0肯定不成立，因為雖然在H0成立的條件下出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率雖小，但仍有可能出現(xiàn)； 同理，P ，不拒絕H0，更不能認(rèn)為H0肯定成立。由此可見，假設(shè)檢驗的結(jié)論是具有概率性的，無論拒絕H0或不拒絕H0，都有可能發(fā)生

46、錯誤，即第一類錯誤或第二類錯誤,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第123頁,第五節(jié) 均數(shù)的u檢驗,國外統(tǒng)計書籍及統(tǒng)計軟件亦稱為單樣本u檢驗（one sample u-test）。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗適用于： 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況； 樣本含量較大時，比如n100時。對于后者，是因為n較大，也較大，則t分布很接近u分布的緣故,一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第124頁,u 值的計算公式為,總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 時，不管n的大小,總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 時，但n100時,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第125頁,例3.4 某托兒所三年來測得2124月齡

47、的47名男嬰平均體重11kg。查得近期全國九城市城區(qū)大量調(diào)查的同齡男嬰平均體重11.18kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.23kg。問該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平有無不同？（全國九城市的調(diào)查結(jié)果可作為總體指標(biāo),實 例,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第126頁,1）建立檢驗假設(shè) H0： 0 ，即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平相同， 0.05(雙側(cè)) H1： 0 ，即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平不同。 （2）計算u值 本例因總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，故可用u檢驗。 本例n=47, 樣本均數(shù)=11, 總體均數(shù)=11.18,總體標(biāo)準(zhǔn)差=1.23, 代入公式（3.7

48、,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第127頁,3）確定P值，作出推斷結(jié)論 查u界值表（附表2,t界值表中為一行），得u0.05=1.96，u=1.0030.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。 結(jié)論：可認(rèn)為該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平相同,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第128頁,二、兩樣本均數(shù)比較的u檢驗,該檢驗也稱為獨立樣本u檢驗(independent sample u-test),適用于兩樣本含量較大（如n150且n250）時，u值可按下式計算,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第129頁,例3.5 測得某地2024歲健康女子100人收

49、縮壓均數(shù)為15.27kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.16kPa；又測得該地2024歲健康男子100人收縮壓均數(shù)為16.11kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.41kPa。問該地2024歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)有無差別,實 例,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第130頁,1)建立檢驗假設(shè) H0：1 2 ，即該地2024歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)相同； H1: 12 ，即該地2024歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)不同。 0.05（雙側(cè)） （2）計算u值 本例 n1=100, 均數(shù)1=15.27, S1=1.16 n2=100, 均數(shù)2=16.11, S2=1.41,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第131頁

50、,3）確定P值，作出推斷結(jié)論 查u界值表（附表2,t界值表中為一行），得u0.05=1.96，現(xiàn)uu0.05=1.96,故P0.05。按水準(zhǔn) =0.05，拒絕H0，接受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義。 結(jié)論：可認(rèn)為該地2024歲健康人的收縮壓均數(shù)男性高于女性,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第132頁,第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗,當(dāng)樣本含量較?。ㄈ鏽50）時，t分布和u分布有較大的出入，所以小樣本的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較以及兩個樣本均數(shù)的比較要用t檢驗。 t檢驗的適用條件：樣本來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；兩樣本總體方差相等,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第133頁,一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

51、的t檢驗,亦稱為單樣本t檢驗（one sample t-test）。即樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值等）進行比較。這時檢驗統(tǒng)計量t值的計算在H0成立的前提條件下由公式（3.4）變?yōu)?第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第134頁,例3.6 對例3.3資料進行t檢驗,1）建立檢驗假設(shè) H0： 0 ，即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健康成年男子脈搏均數(shù)相同； H1：0 ，即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健康成年男子脈搏均數(shù)不同。 0.05（雙側(cè)） （2）計算t值 本例n = 25 , s = 6.5 , 樣本均數(shù)=74.2 ,總體均數(shù)

52、 =72 , 代入公式（3.10,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第135頁,3）確定P值, 作出推斷結(jié)論 本例 =251=24，查附表2，t界值表，得t0.05,24=2.064，現(xiàn)t=1.6920.05。按 =0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。 結(jié)論：即根據(jù)本資料還不能認(rèn)為此山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)與一般健康成年男子不同,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第136頁,二、配對資料的t檢驗,醫(yī)學(xué)科研中配對資料的三種主要類型： 同一批受試對象治療前后某些生理、生化指標(biāo)的比較； 同一種樣品，采用兩種不同的方法進行測定，來比較兩種方法有無不同； 配對動物試驗，各對動物試驗結(jié)果的比較

53、等。 配對實驗設(shè)計得到的資料稱為配對資料,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第137頁,先求出各對子的差值d的均值, 若兩種處理的效應(yīng)無差別，理論上差值d 的總體均數(shù)應(yīng)為0。所以這類資料的比較可看作是樣本均數(shù)與總體均數(shù)為0的比較。要求差值的總體分布為正態(tài)分布。 t檢驗的公式為,配對資料的 t 檢驗(paired samples t-test,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第138頁,例3.7 設(shè)有12名志愿受試者服用某減肥藥，服藥前和服藥后一個療程各測量一次體重(kg)，數(shù)據(jù)如表3-4所示。問此減肥藥是否有效,1）建立檢驗假設(shè) H0：d=0, 即該減肥藥無效； H1：d0 ，即該減肥藥

54、有效。 單側(cè)=0.05,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第139頁,表3-4 某減肥藥研究的體重(kg)觀察值,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第140頁,2）計算t值 本例n = 12, d = -16，d2 = 710， 差值的均數(shù)=d /n = -16/12 = -1.33(kg,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第141頁,3）確定P值，作出推斷結(jié)論 自由度=n-1=12-1=11，查附表2，t界值表，得單側(cè)t0.05，11=2.201,現(xiàn)t=0.58 0.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0, 差異無統(tǒng)計學(xué)意義。 結(jié)論：故尚不能認(rèn)為該減肥藥有減肥效果,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計

55、和假設(shè)檢驗,第142頁,例3.8 某單位研究飲食中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關(guān)系，將同種屬的大白鼠按性別相同，年齡、體重相近配成8對，并將每對中的兩頭動物隨機分到正常飼料組和維生素E缺乏組，然后定期將大白鼠殺死，測得其肝中維生素A的含量如表3-5。問不同飼料組的大白鼠肝中維生素A含量有無差別？ （自學(xué)內(nèi)容,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第143頁,三、兩樣本均數(shù)比較的t檢驗,兩本均數(shù)比較的t檢驗亦稱為成組t檢驗，又稱為獨立樣本t檢驗（independent samples t-test）。 適用于比較按完全隨機設(shè)計而得到的兩組資料，比較的目的是推斷它們各自所代表的總體均數(shù)和是否相等

56、,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第144頁,樣本估計值為,總體方差已知,標(biāo)準(zhǔn)誤的計算公式,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第145頁,若n1=n2時,已知S1和S2時,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第146頁,例3.9 測得14名慢性支氣管炎病人與11名健康人的尿中17酮類固醇（mol/24h）排出量如下，試比較兩組人的尿中17酮類固醇的排出量有無不同,原始調(diào)查數(shù)據(jù)如下： 病 人X1：n=14; 10.05 18.75 18.99 15.94 13.96 17.67 20.51 17.22 14.69 15.10 9.42 8.21 7.24 24.60 健康人X2：n=11;

57、 17.95 30.46 10.88 22.38 12.89 23.01 13.89 19.40 15.83 26.72 17.29,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第147頁,1）建立檢驗假設(shè) H0：1 2 ，即病人與健康人的尿中17酮類固醇的排出量相同 H1： 1 2 ，即病人與健康人的尿中17酮類固醇的排出量不同 0.05,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第148頁,2）計算t值 本例n1=14, X1=212.35, X12=3549.0919 n2=11, X2=210.70, X22=4397.64,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第149頁,3）確定P值 作出推斷結(jié)論

58、 =14+11-2=23，查t界值表，得t0.05,23=2.069,現(xiàn)t=1.80350.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)論：尚不能認(rèn)為慢性支氣管炎病人與健康人的尿中17酮類固醇的排出量不同,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第150頁,四、兩樣本幾何均數(shù)t檢驗,比較兩樣本幾何均數(shù)的目的是推斷它們各自代表的總體幾何均數(shù)有無差異。 適用于： 觀察值呈等比關(guān)系，如血清滴度； 觀察值呈對數(shù)正態(tài)分布，如人體血鉛含量等。 兩樣本幾何均數(shù)比較的t檢驗公式與兩樣本均數(shù)比較的t檢驗公式相同。 只需將觀察X用lgX來代替就行了,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第151頁,例3.1

59、0 將20名鉤端螺旋體病人的血清隨機分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗，抗體滴度的倒數(shù)（即稀釋度）結(jié)果如下。問兩組抗體的平均效價有無差別,標(biāo)準(zhǔn)株(11人)：100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 水生株(9人)： 100 100 100 200 200 200 200 400 1600,將兩組數(shù)據(jù)分別取對數(shù)，記為x1, x2 。 x1: 2.000 2.301 2.602 2.602 2.602 2.602 2.903 3.204 3.204 3.204 3.505 x2：2.000 2.000 2.000 2.301 2.301 2.301 2.301 2.602 3.204,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第152頁,一、兩樣本方差的齊性檢驗 用較大的樣本方差S2比較小的樣本方差S2,第七節(jié) 兩總體方差的齊性檢驗和t檢驗,1為分子自由度，2為分母自由度,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第153頁,注意： 方差齊性檢驗本為雙側(cè)檢驗，但由于公式（3.18）規(guī)定以較大的方差作分子，F(xiàn)值必然大于1，故附表3單側(cè)0.025的界值，實對應(yīng)雙側(cè)檢驗P=0.05； 當(dāng)樣本含量較大時（如n1和n2均大于50），可不必作方差齊性檢驗,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,第154頁,深層水：n1=8, 樣本均數(shù)=1.781(