輻射換熱的計(jì)算

1、第八章 輻射換熱的計(jì)算,主要內(nèi)容： 8-1 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算 8-2 被透熱介質(zhì)隔開(kāi)的兩固體表面間的輻射換熱 8-3 多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算 8-4 輻射換熱的強(qiáng)化與削弱 8-5 氣體輻射,兩個(gè)表面之間的輻射換熱量與兩個(gè)表面之間的相對(duì)位置有很大關(guān)系,8-1 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算,表面相對(duì)位置的影響,a圖中兩表面無(wú)限接近，相互間的換熱量最大； b圖中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。由圖可以看出，兩個(gè)表面間的相對(duì)位置不同時(shí)，一個(gè)表面發(fā)出而落到另一個(gè)表面上的輻射能的百分?jǐn)?shù)隨之而異，從而影響到換熱量,一. 角系數(shù)的定義 角系數(shù)是進(jìn)行輻射換熱計(jì)算時(shí)空間熱組的主要組成部分。 定

2、義：把表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1,2,同理，表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X 2, 1,二. 角系數(shù)的性質(zhì),研究角系數(shù)的性質(zhì)是用代數(shù)法（代數(shù)分析法）求解角系數(shù)的前提： 假定：（1）所研究的表面是漫射的 （2）在所研究表面的不同地點(diǎn)上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的,1、角系數(shù)的相對(duì)性,一個(gè)微元表面到另一個(gè)微元表面的角系數(shù),1,兩微元面間的輻射,同理： 整理（1）、（2）式得,2,3,兩微元表面角系數(shù)的相對(duì)性表達(dá)式,2）兩個(gè)有限大小表面之間角系數(shù)的相對(duì)性,當(dāng) 時(shí)，凈輻射換熱量為零，即,則有限大小表面間角系數(shù)

3、的相對(duì)性的表達(dá)式,4,2、角系數(shù)的完整性 對(duì)于由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，從任何一個(gè)表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的個(gè)表面上。因此，任何一個(gè)表面對(duì)封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系,5,角系數(shù)的完整性,注：若表面1為非凹表面時(shí)，X1,1 = 0；若表面1為凹表面,3、角系數(shù)的可加性 如圖8-4所示從表面1上發(fā)出而落到表面2上的總能量，等于落到表面2上各部分的輻射能之和，于是有,如把表面2進(jìn)一步分成若干小塊，則有,6,角系數(shù)的可加性,注意，利用角系數(shù)可加性時(shí)，只有對(duì)角系數(shù)符號(hào)中第二個(gè)角碼是可加的，對(duì)角系數(shù)符號(hào)中的第一個(gè)角碼則不存在類(lèi)似的關(guān)系,從表面2上發(fā)出而落到表面1上的輻

4、射能，等于從表面2的各部分發(fā)出而落到表面1上的輻射能之和，于是有,角系數(shù)的上述特性可以用來(lái)求解許多情況下兩表面間的角系數(shù)值,三、角系數(shù)的計(jì)算方法,直接積分法,代數(shù)分析法,幾何分析法,求解角系數(shù)的方法,1、直接積分法,按角系數(shù)的基本定義通過(guò)求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法 如圖所示的兩個(gè)有限大小的面積，可以得到,微元面積 對(duì) 的角系數(shù)為,上式積分可得,即,2、代數(shù)分析法 利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性及可加性，通過(guò)求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱(chēng)為代數(shù)分析法。 (1)三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng),圖8-5 三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng),由角系數(shù)完整性,由角系數(shù)相對(duì)性,A3,A2,A1,三表面封閉空間角系數(shù)

5、的確定,上述方程解得,由于垂直紙面方向的長(zhǎng)度相同，則有,2)任意兩個(gè)非凹表面間的角系數(shù),如圖所示表面和假定在垂直于紙面的方向上表面的長(zhǎng)度是無(wú)限延伸的 ，只有封閉系統(tǒng)才能應(yīng)用角系數(shù)的完整性，為此作輔助線ac和bd，與ab、cd一起構(gòu)成封閉腔,兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng),根據(jù)角系數(shù)的完整性,兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng),上述方法又被稱(chēng)為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說(shuō)是輔助線,兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng),例題8-1，求下列圖形中的角系數(shù),解,解,解,解,解,注：利用這樣的分析方法，擴(kuò)大線圖的使用，可以得出很多幾何結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的角系數(shù),例題8-

6、2 ：求圖中1、4兩個(gè)表面之間的角系數(shù),解：從圖中可知，表面2對(duì)表面3和表面2對(duì)表面13的角系數(shù)都可以從圖520中查出： X2，30.10 X2，130.15。 由角系數(shù)的可分性X2，13X2，1X2，3可得到： X2，1X2，13X2，3。 再根據(jù)角系數(shù)的互換性A1X1,2A2X2,1即可得到： X1,2A2X2,1/A1=A2(X2,1+3-X2,3)/A1=2.5(0.15-0.10)/1=0.125,例.試確定如圖所示的表面1對(duì)表面2的角系數(shù)X1，2,一、兩黑體表面組成的封閉腔間的輻射換熱計(jì)算 如圖8-7所示，黑表面1和2之間的輻射換熱量為,8-2 被透明介質(zhì)隔開(kāi)的 兩固體表面間的輻射

7、換熱,黑體系統(tǒng)的輻射換熱,2）有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J,1、有效輻射 （1）投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G,二、兩漫灰表面組成的封閉系統(tǒng)的輻射換熱計(jì)算,有效輻射示意圖,考察表面溫度均勻、表面輻射特性為常數(shù)的表面1（如圖8-8所示）。根據(jù)有效輻射的定義，表面1的有效輻射有如下表達(dá)式,在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測(cè)儀能測(cè)量到的單位表面積上的輻射功率,有效輻射示意圖,從表面1外部來(lái)觀察，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射 與投入輻射 之差，即,從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為,有效輻射示意圖,上兩式聯(lián)

8、立，消去G1，得到J與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系,注意：式中的各個(gè)量均是對(duì)同一表面而言的，而且以向外界的凈放熱量為正值,2、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換熱,兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng),下面來(lái)分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。如圖8-9所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為,根據(jù)下式及能量守恒有,a,b,c,d,因?yàn)?將 (b)、(c)、(d)代入(a)得,若以 為計(jì)算面積，上式可改寫(xiě)為,定義系統(tǒng)黑度(或稱(chēng)為系統(tǒng)發(fā)射率,三種特殊情形,1) 表面1為凸面或平面，此時(shí)，X1,21，于是,2) 表面積A1比表面積A2小得多，即A1/A2 0 于是,3) 表面積A1與表面積A2相當(dāng)，即A1/A2 1 于

9、是,1) 兩平行平壁間的輻射換熱,且,舉例,A1,A2,2) 空腔與內(nèi)包壁間的輻射換熱,若 ， 且 較大，如車(chē)間內(nèi)的采暖板、 熱力管道，測(cè)溫傳感器等都屬于此種情況,討論練習(xí)： 某房間吊裝一水銀溫度計(jì)讀數(shù)為15，已知溫度計(jì)頭部發(fā)射率（黑度）為0.9，頭部與室內(nèi)空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)為20，墻表面溫度為10，求該溫度計(jì)的測(cè)量誤差。如何減小測(cè)量誤差,據(jù)有效輻射的計(jì)算式,1.勢(shì)差與熱阻,8-3 多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算,又據(jù)兩個(gè)表面的凈換熱量為,由此得到,8-19,將式（8-18）、（8-19）與電學(xué)中的歐姆定律相比可見(jiàn)：換熱量 相當(dāng)于電流強(qiáng)度； 或 相當(dāng)于電勢(shì)差； 而 及 則相當(dāng)于電阻，分別稱(chēng)為輻射換

10、熱表面的表面輻射熱阻及空間輻射熱阻。 相當(dāng)于電源電勢(shì)，而 則相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。則兩個(gè)輻射熱阻的等效電路如圖所示,利用上述兩個(gè)單元格電路，可以容易地畫(huà)出組成封閉系統(tǒng)的兩個(gè)灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。根據(jù)等效網(wǎng)絡(luò)，可以立即寫(xiě)出換熱量計(jì)算式,兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖,這種把輻射熱阻比擬成等效的電阻從而通過(guò)等校的網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)求解輻射換熱的方法成為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法,應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法求解多表面封閉系統(tǒng)輻射換熱問(wèn)題的步驟： （1）畫(huà)出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。 （2）列出節(jié)點(diǎn)的電流方程,3）求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì),4）按公式 確定每一個(gè)表 面的凈輻射換熱量,2.網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例,以圖（a）所示的三表面的輻

11、射換熱問(wèn)題為例畫(huà)出圖（b）的等效網(wǎng)絡(luò)圖,a)由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng),b)三表面封閉腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖,a 有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖8-14a。 b 有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖8-14b 和8-14c,3. 兩個(gè)重要特例,三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例,8-4 輻射換熱的強(qiáng)化與削弱,強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種： 增加發(fā)射率； 增加角系數(shù)。 削弱輻射換熱的主要途徑有三種： 降低發(fā)射率； 降低角系數(shù)； 加入遮熱板,所謂遮熱板，是指插入兩個(gè)輻射換熱表面之間以削弱輻射換熱的薄板，其實(shí)插入遮熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方式,為了說(shuō)明遮

12、熱板的工作原理，我們來(lái)分析在平行平板之間插入一塊薄金屬板所引起的輻射換熱的變化,遮熱板,穩(wěn)態(tài)時(shí)有,可見(jiàn)，與沒(méi)有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半,輻射表面和金屬板的溫度、吸收比如圖所示。為討論方便，設(shè)平板和金屬薄板都是灰體，并且,遮熱板,8-5 氣體輻射,本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過(guò)程及其處理方法。在工程中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi) ， 和 具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱，這也是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的原因,1 氣體輻射的特點(diǎn) (1) 氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。 (2) 氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中

13、進(jìn)行的，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān),和 的主要吸收譜帶,2 氣體輻射的衰減規(guī)律 當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。為了考察輻射在氣體內(nèi)的衰減規(guī)律，如圖所示，我們假設(shè)投射到氣體界面 x = 0 處的光譜輻射強(qiáng)度為 ，通過(guò)一段距離x后，該輻射變?yōu)?。再通過(guò)微元?dú)怏w層 dx 后，其衰減量為,光譜輻射穿過(guò)氣體層時(shí)的衰減,理論上已經(jīng)證明， 與行程 dx 成正比，設(shè)比例系數(shù)為 ，則有,式中，負(fù)號(hào)表示吸收， 為光譜衰減系數(shù)，m-1，它取決于其體的種類(lèi)、密度和波長(zhǎng)。對(duì)上式進(jìn)行積分可得,式中，s 是輻射通過(guò)的路程長(zhǎng)度，常稱(chēng)之為射線程長(zhǎng)。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指

14、數(shù)規(guī)律衰減,3 氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率 Beer公式可以寫(xiě)為,對(duì)于氣體，反射率為零，于是有,根據(jù)Kirchhoff定律，光譜發(fā)射率為,4 氣體的發(fā)射率 1）確定氣體的發(fā)射率 2）利用 計(jì)算氣體的發(fā)射輻射,氣體對(duì)不同地區(qū)的輻射,與射線程長(zhǎng)關(guān)s系密切，而s取決于氣體容積的形狀和尺寸,3）為了使射線程長(zhǎng)均勻，人們引入了當(dāng)量半球的概念，其半徑就是等效的射線程長(zhǎng),半球內(nèi)氣體對(duì)球心的輻射,典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)列于表8-1中。 在缺少資料的情況下，任意幾個(gè)形狀氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)可按下式計(jì)算,式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2,除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體得分壓力有關(guān)，于是我們