2020~2021北京市石景山區(qū)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、石景山區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期高一期末試卷數(shù) 學(xué)考生須知1本試卷共4頁(yè)，共三道大題，20道小題，滿分100分考試時(shí)間120分鐘 2在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，選擇題、作圖題請(qǐng)用2B鉛筆作答，其他試題請(qǐng)用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無(wú)效一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1. 已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D42當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是 11OA 。單空每小題4分,多空每小題每空6分，共28分，11OB11OC11OD 來(lái)源:Z#xx#k.Com3.

2、已知，則“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件4. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是A B C D5. 若，則一定有A B C D 6. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則= A2 B0 C1 D27.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是A B C D8.設(shè)，則A B C D9. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗流入一圓柱形容器中，開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3分鐘流完已知圓柱形容器中液面上升的速度是一個(gè)常量，是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則與下落時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是A B C D10. 袋中裝有5個(gè)小球，顏色分別是紅色、黃色、白色

3、、黑色和紫色，現(xiàn)從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)小球設(shè)每個(gè)小球被抽到的機(jī)會(huì)均等，則抽到白球或黑球的概率為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分 11命題“存在，使得”的否定是 12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).13某網(wǎng)店根據(jù)以往某品牌衣服的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示，由此估計(jì)日銷售量不低于50件的概率為_(kāi)14設(shè)，則_15. 設(shè)是定義在上的函數(shù)，若存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，那么下列函數(shù)： ； ； ；具有性質(zhì)的函數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共40分應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.（本小題滿分7分）已知集合，（）求；（）

4、求17（本小題滿分7分）某籃球隊(duì)在本賽季已結(jié)束的8場(chǎng)比賽中，隊(duì)員甲得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下：（）求甲在比賽中得分的均值和方差；（）從甲比賽得分在分以下的場(chǎng)比賽中隨機(jī)抽取場(chǎng)進(jìn)行失誤分析，求抽到場(chǎng)都不超過(guò)均值的概率18(本小題滿分7分)對(duì)于四個(gè)正數(shù)，如果，那么稱是的“下位序?qū)Α保ǎ?duì)于，試求的“下位序?qū)Α?；（）設(shè)均為正數(shù)，且是的“下位序?qū)Α?，試判斷之間的大小關(guān)系.19(本小題滿分9分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的定義域及的值；（）判斷函數(shù)的奇偶性；（）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明20 (本小題滿分10分)某工廠某種航空產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于

5、件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？石景山區(qū)20202021學(xué)年第一學(xué)期高一期末數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分 題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分 題號(hào)1112131415答案對(duì)任何，都有 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共40分解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16 (本小題滿分7分)解： （） 3分（） 5分 7分17(本小題滿分7分)解：（）甲在比

6、賽中得分的均值 2分方差 3分（）甲得分在20分以下的6場(chǎng)比賽分別為：7,8,10,15,17,19. 4分從中隨機(jī)抽取2場(chǎng)，這2場(chǎng)比賽的得分如下：(7,8)，(7,10)，(7,15)，(7,17)，(7,19)，(8,10)，(8,15)，(8,17)，(8,19)，(10,15)， (10,17)，(10,19)，(15,17)，(15,19)，(17,19)，共15種， 5分其中抽到2場(chǎng)都不超過(guò)均值的情形是：(7,8)，(7,10)，(7,15)，(8,10)，(8,15)，(10,15)，共6種， 6分所以所求概率. 7分18(本小題滿分7分)解：（）， 的下位序?qū)κ?2分（）是的“下位序?qū)Α保?3分注意到，故，即，所以； 5分同理 6分綜上所述， 7分19(本小題滿分9分)解：（）依題意得，解得， 所以函數(shù)的定義域?yàn)?1分 3分 （）設(shè)，則 4分， 所以 所以函數(shù)是偶函數(shù) 6分（）是在上的單調(diào)減函數(shù) 設(shè)，則 7分因?yàn)?，所?所以，即， 8分所以是在上的單調(diào)減函數(shù) 9分20(本小題滿分10分)解：（）當(dāng)時(shí)，； 2分當(dāng)時(shí)， 5分所以(). 6分 （）當(dāng)時(shí)