(安徽專用)2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(11)理(含解析)

1、45 分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 ( 十一 )( 考查范圍：第45 講第 48 講分值： 100 分)一、選擇題 ( 本大題共8 小題，每小題5 分，共 40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)12012 青島一模 已知圓 ( x a) 2 ( y b) 2 r 2 的圓心為拋物線 y24x 的焦點(diǎn)，且與直線 3x 4y 20 相切，則該圓的方程為()22642264A( x 1) y 25 B x ( y 1) 25C( x 1) 2 y2 1 D x2( y 1) 2 122012 陜西卷 已知圓 C：x2 y2 4x 0， l 是過點(diǎn) P(3 ，0) 的直線，則 ()Al 與

2、 C相交Bl 與 C相切Cl 與 C相離D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能32012 合肥六中模擬 方程 | y222)4 x |x y 40 對(duì)應(yīng)的曲線是 (圖 G11 1與圓 x2 y2 4 相交42012 廣東卷 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 3x 4y 50于 A， B兩點(diǎn)，則弦 AB的長(zhǎng)等于 ()A3 3 B 2 3 C. 3 D 15如圖 G11 2，已知 A(4 ， 0)， B(0 ， 4) ，從點(diǎn) P(2 ， 0) 射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線 OB上，最后經(jīng)直線 OB反射后又回到P 點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是()圖 G11 2A210 B 6C33 D 256若直線b與曲線y3

3、4 2有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 ()y xxxA 1， 1 2 2 B 1 2 2， 1 2 2C1 2 2， 3 D 1 2， 372013 金榜省級(jí)示范中學(xué)聯(lián)考 虛數(shù) zx yi ( x， y R) ，當(dāng) | z| 1時(shí)， x， y 滿足y kx 2k 0，則 k 的取值范圍為 ()A. 33B.333， 0 0，333C 3， 3 D 3，0) (0 ， 382012 天津卷 設(shè) m， n R，若直線 ( m 1) x ( n 1) y 2 0 與圓 ( x1) 2 ( y1) 2 1 相切，則的取值范圍是 ()m nA1 3， 1 3- 1 -B( ， 1 3 1 3，)C2 2 2

4、， 2 2 2D( ， 2 2 2 2 2 2，)二、填空題 ( 本大題共 3 小題，每小題6 分，共 18 分 )92012 金華十校聯(lián)考 已知點(diǎn) A( 2， 0) ， B(1 ，3) 是圓 x2 y24 上的定點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) B 的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng) ABC面積最大時(shí)，直線BC的方程是 _10若圓 x2 y24x 4y 10 0 上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l ： y kx 的距離為2 2，則 k _2 2112012 淮南二中模擬 已知兩點(diǎn)( 2，0) ， (0 ， 2)，點(diǎn)C是圓x 2 0 上AByx的任一點(diǎn)，則三角形 ABC面積的最小值是 _三、解答題 ( 本大題共 3 小題，每小題

5、14 分，共42 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 )12已知直線l ： ykx 1，圓 C： ( x1) 2 ( y 1) 2 12.(1) 試證明：不論 k 為何實(shí)數(shù)，直線 l 和圓 C總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2) 求直線 l 被圓 C截得的最短弦長(zhǎng)213設(shè)點(diǎn)C為曲線 y x( x0) 上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C 為圓心的圓與x 軸交于點(diǎn)E， A，與 y 軸交于點(diǎn) E， B.(1) 證明：多邊形 EACB的面積是定值，并求這個(gè)定值；(2) 設(shè)直線 y 2x4 與圓 C交于點(diǎn) M，N，若 | EM| | EN| ，求圓 C的方程142012 安徽師大附中檢測(cè) 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， A(2 a

6、， 0) ，B( a，0) ，a 為大于零的常數(shù)，動(dòng)點(diǎn) P 滿足 PA 2PB，記點(diǎn) P 的軌跡曲線為 C.(1) 求曲線 C的方程；(2) 曲線 C上不同兩點(diǎn)Q( x1， y1) ，R( x2， y2) 滿足 AR AQ，點(diǎn) S 為 R關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)試用 表示 x1， x2，并求 的取值范圍；當(dāng) 變化時(shí)， x 軸上是否存在定點(diǎn)T，使 S， T， Q三點(diǎn)共線？證明你的結(jié)論- 2 -45 分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 ( 十一 )1C 解析 拋物線 y2 4x 的焦點(diǎn)為 (1 ， 0) ，則 a 1， b 0. r |3 140 2|1，32 42所以圓的方程為 ( x 1) 2y2 1.2A 解析

7、 本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的突破口為熟練掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法x2y24x 0 是以 (2 ，0) 為圓心，以 2 為半徑的圓，而點(diǎn)(3 ， 0) 到P圓心的距離為 d（ 3 2） 2（ 00） 2 10 ，所以不論 k 為何實(shí)數(shù)，直線l 和圓 C總有兩個(gè)交點(diǎn)(2)設(shè)直線與圓交于 A( x ，y) 、B( x ，y2) 兩點(diǎn)，則直線 l被圓 C截得的弦長(zhǎng) | AB| 1 k21128 4k 11k24k 34k32| x1 x2| 21k2 211 1 k2 ，令 t 1 k2 ，則 tk 4k ( t 3) 0，當(dāng) t 0時(shí)k3t0時(shí)，因?yàn)閗R，所以 16 4(t3)

8、0，解得 1t4，故t4k 3 ，當(dāng)24t1 k的最大值為4，此時(shí) | 最小為 2 7.AB | k2|方法二： (1)圓心(1 ， 1) 到直線l的距離d，圓C的半徑 23，C1 k2R22k24k 411k2 4k 822R d 121 k21 k2，而11k 4k 8中 ( 4)41180 對(duì) k R 恒成立，所以 R d0，即 dR，即不論 k 為何實(shí)數(shù)，直線有兩個(gè)交點(diǎn)228 4k 11k2(2) 由平面幾何知識(shí)知| AB| 2 R d 21 k2，下同方法一方法三： (1)因?yàn)椴徽?k 為何實(shí)數(shù)，直線l 總過點(diǎn) D(0 ， 1) ，而 | DC| 50) ，因?yàn)橐渣c(diǎn)C為圓心的圓與x軸

9、交于點(diǎn)， ，與ytE A軸交于點(diǎn) E， B.所以，點(diǎn) E是直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，即E(0 ，0) 22 2244于是圓 C的方程是( x t )yt tt 2. 則 A(2 t ， 0) ， B0， t .由| CE| | CA| | CB| 知，圓心C在 Rt AEB的斜邊 AB上，于是多邊形EACB為 Rt AEB，114所以多邊形 EACB的面積是定值，這個(gè)定值是4.其面積 S | EA| | EB| 2t t 4.222t2(2) 若 | EM| | EN| ，則 E 在 MN的垂直平分線上，即EC是 MN的垂直平分線， kEC t t 2，kMN 2.所以由 kEC kMN 1 得 t 2

10、，所以圓 C的方程是 ( x 2) 2( y 1) 2 5.14解：(1) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 (， ) 由2 ，得（x 2 ）2y22 （ ）2y2，x yPAPBaxa平方整理，得x2 y2 2a2. 所以曲線 C的方程為 x2 y2 2a2.2a， y2(2) AQ ( x12a， y1) ，AR ( x2) ，因?yàn)?AR AQ，x2 2a （ x12a），即x2 x1 2a（ 1 ），所以 y ，y y，y2121因?yàn)?Q， R在曲線 C上，所以x12 y12 2a2，222x2y2 2a .消去 y1， y2，得 x2 x1a(1 ) ，3 13 由，得x12a， x22a.因?yàn)?2ax1

11、 ，22，所以2a3 1 2 ，2 3 2 ，且 xa2 aaa aa 0，解得 3 22 3 22. 又 Q， R不重合，所以 1.故 的取值范圍為 3 22，1) (1 ， 3 2 2 直接法： 存在符合題意的點(diǎn)( ，0) ，證明如下： (2 ，2) ， (x1 ，1) ，T aTSxayTQa y要證明 S， T， Q三點(diǎn)共線，只要證明 a) y1 ( x1 a)( y2) 0.TQTS，即 ( x2因?yàn)?y y，故只要 ( xa) y ( x a) y 0，212111若 y10，則 y2 0，成立，若 y10，只要 x2 x1 a(1 ) 0，由知，此式成立所以存在點(diǎn) T( a， 0) ，使 S， T，Q三點(diǎn)共線探究方法：假設(shè)存在符合題意的點(diǎn)T( m，0) 則 (x2 ，2) ， (x1 ，1) ，由， ，三點(diǎn)共線，得 ，TSmyTQ