ECC密碼算法編程實驗-7.5課件

1、7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗目的： 掌握ECC密碼加解密原理，并利用Visual C+編程實現。 實驗內容： 編程實現字符串”Hi, this is ECC!”的加密，并解密驗證之,網絡空間安全實踐教程,1,7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗原理： 系統參數： 設p3是一個素數，E是有限域Fp上的橢圓曲線 E(Fp)是相應的點群， 是E(Fp)中有較大素數階q的一個點。 密鑰生成： 隨機選取整數 ，并計算P = dG。d是私鑰，P是公鑰,網絡空間安全實踐教程,2,7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗原理： 加密： 對明文 ，隨機選取整數 ，計算數乘 (x,y) = kP，再計算 ，

2、明文 經加密后的密文即為 。 解密： 對任意密文 ，計算數乘 ，再計 算 ，得到解密后的明文,網絡空間安全實踐教程,3,7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗要點說明： 公開參數選擇： ECC的參數選取不同于其他的加密算法，對于素數p，參數a,b以及基點G的選擇有很多要求，產生合適的參數需要耗費很多時間。所以許多標準化文檔中直接給出了一些公開參數的取值，我們在此實驗中采用RFC5639中的一條橢圓曲線，ID為brainpoolP192r1，其公開參數取值如下(以16進制表示)： p = 0 xC302F41D932A36CDA7A3463093D18DB78FCE476DE1A86297 a =

3、 0 x6A91174076B1E0E19C39C031FE8685C1CAE040E5C69A28EF b = 0 x469A28EF7C28CCA3DC721D044F4496BCCA7EF4146FBF25C9 G.x = 0 xC0A0647EAAB6A48753B033C56CB0F0900A2F5C4853375FD6 G.y = 0 x14B690866ABD5BB88B5F4828C1490002E6773FA2FA299B8F q = 0 xC302F41D932A36CDA7A3462F9E9E916B5BE8F1029AC4ACC1,網絡空間安全實踐教程,4,7.5 EC

4、C密碼算法編程實驗,實驗要點說明： 公開參數選擇： ECC的參數選取不同于其他的加密算法，對于素數p，參數a,b以及基點G的選擇有很多要求，產生合適的參數需要耗費很多時間。所以許多標準化文檔中直接給出了一些公開參數的取值，我們在此實驗中采用RFC5639中的一條橢圓曲線，ID為brainpoolP192r1，其公開參數取值如下(以16進制表示)： p = 0 xC302F41D932A36CDA7A3463093D18DB78FCE476DE1A86297 a = 0 x6A91174076B1E0E19C39C031FE8685C1CAE040E5C69A28EF b = 0 x469A28

5、EF7C28CCA3DC721D044F4496BCCA7EF4146FBF25C9 G.x = 0 xC0A0647EAAB6A48753B033C56CB0F0900A2F5C4853375FD6 G.y = 0 x14B690866ABD5BB88B5F4828C1490002E6773FA2FA299B8F q = 0 xC302F41D932A36CDA7A3462F9E9E916B5BE8F1029AC4ACC1,網絡空間安全實踐教程,5,7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗要點說明： 橢圓曲線點的表示： 用包含兩個大整數的新結構體表示橢圓曲線上的點，例如： typedef str

6、uct ECCPoint Bigint x; Bigint y; ECCPoint; 而無窮遠點O我們就用坐標(0, 0)表示,網絡空間安全實踐教程,6,7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗要點說明： 橢圓曲線數乘運算： 在橢圓曲線密碼中，最重要的就是數乘運算，即給定數k與點P，計算點k * P的過程。為了計算快速，可以將數乘運算可以化為點加運算(計算P + Q)與倍點運算(計算2 * P)的結合，可參考7.1中求大數模冪時用到的模冪算法，可參考如下代碼,網絡空間安全實踐教程,7,7.5 ECC密碼算法編程實驗,ECCPoint ECCTimes(Bigint k, ECCPoint P, B

7、igint n) /橢圓曲線數乘算法，計算k * P ECCPoint Q = 0,0; Bigint one = 1; while(Length(k) 0) while(!(k.num0,網絡空間安全實踐教程,8,7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗準備： Windows 操作系統 Visual Studio 2010以上開發(fā)環(huán)境,網絡空間安全實踐教程,9,7.5 ECC密碼算法編程實驗,實驗步驟： 利用Visual C+開發(fā)環(huán)境，構建類似右圖的 ECC密碼加解密界面。 編寫密鑰生成按鈕事件：隨機生成私鑰d，利用 基點G計算公鑰P = dG并輸出。 編寫加密按鈕事件：從明文框中讀入字符序列， 利用公鑰進行加密，在密文框中輸出。 編寫解密按鈕事件：從密文框中讀入字符序列， 根據私鑰對其解密，在解密的明文框中輸出