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文檔簡介

1、NP問題,Non-deterministic（非確定性）Polynomial（多項式,NP：非確定性多項式問題 P：多項式級 O(1),O(log(n),O(na) NPC：非確定性多項式問題中 為P問題可能性最小的,或許可以被計算機在多項式時間內(nèi) 解決或驗證的問題,NPC問題目前沒有多項式的有效算法，只能用指數(shù)級甚至階乘級復(fù)雜度的搜索,人們想表達一個問題不存在多項式的高效 算法時應(yīng)該說它“屬于NPC問題,多項式問題未必都高效,減小時間復(fù)雜度 時間復(fù)雜度并不是表示一個程序解決問題需要花多少時間，而是當(dāng)問題規(guī)模擴大后，程序需要的時間長度增長得有多快,NP=P,While. 目前為止，沒有人能夠發(fā)

2、現(xiàn)一個NP完全問題的多項式時間算法,所以NP!=P,IF NP=P,常見的NPComplete問題,NPC問題特點：結(jié)果易證，難以計算,哈密頓回路圖,sum=t,子集和問題,反饋頂點集問題,NPC問題的證明方法,約化法（Reducibility）：將一個已知的NPC問題轉(zhuǎn)化為和它類似的問題，用它的算法來解決問題。 對正確結(jié)果進行驗證，證明為NP問題。 利用約化，將問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。 第一個NPC問題來自邏輯電路問題,SAT問題,已知的NP-complete問題多達幾百個，但作為這些問題的“祖先”，歷史上第一個被證明的NP-complete問題是來自于布爾邏輯的可滿足性問題（SATISFIABLITY problem），簡稱為SAT 由SAT問題規(guī)約到的3SAT問題，可以證明許多NPC問題的完全性。 布爾公式 A = (NOT x) AND y) OR ( x AND (NOT z) 當(dāng) x = false ,y = true z = false時，該布爾表達式值為true，則表達式 A就是

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