第八章《冪的運算》教學案

1、數學試卷第八章 幕的運算知識網絡8.1同底數幕的乘法課內練習學習目標1、能說出同底數幕乘法的運算性質，并會用符號表示。2、會正確地運用同底數幕乘法的運算性質進行計算，并能說出每一步運算的依據。例題精選1 計算：(1) -8(-8)5;(2)xx7 ;(3)-a3a6;(4) a3m a2mJ (m 是正整數)思路點撥：關鍵是判斷幕的底數是否相同，利用同底數幕乘法的運算性質進行計算。31. 一顆衛(wèi)星繞地球運行的速度是7.9 10 m/s,求這顆衛(wèi)星運行1h的路程。思路點撥：這是在新情境中同底數幕乘法性質的運用，關鍵是轉化成數學問題。2. 已知 am=3, a n=21,求 am+n的值.思路點撥

2、：同底數幕乘法性質的逆運用。隨堂練習1.填空：(1)(2)(3)(4)-23的底數是532a a a =4n-1x x2 =，指數是10(5)(6)23-(-2) (-2)=2 (y-x) (x-y)(b 工 0 且 1),x(-2)(x-y)若 bm b x=bm+n+1-x ()=x4，冪是 102 104=_mn-2x x x = _(-x) x3 (-x)、 m+n)=x課堂檢測1 .下列運算錯誤的是A. (-a)(-a)2=-a3 B.2. 下列運算錯誤的是555A. 3a -a =2a B. 23. a14不可以寫成A.a 7+a72-2x (-3x) = -6xm n m+n 3

3、 =6B. a-(-a) 323C.(-a)(-a) (-a)4.計算：39210(1) 3x x +x x -2x x x32C. (-a)(-a)=-a34C. (a-b)(b-a)=(a-b)2345 a a a59D. a a2(2) 3 X 3X 27-3 X 81 X 3(D.()D. (-a)3 (-a) 3 =a6a3 (-a) 5=a88.1同底數幕的乘法一一課外作業(yè)基礎過關3n (-9)3n+2的計算結果是2n-2A. -3B.-3n+42n+4C.-3D.-3(n+62 .計算(x+y-z) 3n (z-x-y) 2n (x-z+y) 5n (n 為自然數)的結果是()A

4、.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. (x+y-z) 10n D.以上均不正確能力訓練3. 計算：(1) (-1) 2m- (-1) 2m+1(2) bn+2 b b2-bn b2 b3(3)2 2b (-b) +(-b) (-b)“、mm-3(4) 1Q0QX 10 X 10(5) 2x4 5x5+(-x) 2 x (-x)(6)(n-m) 3 (m-n) 2 -(m-n)4(7) (a-b) (a-b) (b-a)(9)m .x x +xm_p-1p-1m+1m-1x -x x(10) (a+b)(b+a)2 2-(b+a) +(a+b) (-a-b)綜合應用5X 10

5、s，地球離太陽大約多遠?4 .光的速度約為3 X 10(8) (-x) +x (-x)+2x (-x) -(-x) xkm/s，太陽光照射到地球上大約需要5經濟發(fā)展和消費需求的增長促進了房地產的銷售，2006年前5個月，全國共銷售了商品房 8.31 X出卅,據監(jiān)測，商品房平均售價為每平方米2.7 X 103元，前5個月的商品房銷售總額是多少元？數學試卷8.2冪的乘方與積的乘方(1) 課內練習學習目標1、能說出幕的乘方的運算性質，并會用符號表示;2、會運用幕的乘方的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據。例題精選1 計算：(4) (一 X3)3(1) (106)2 ;(2) (am)4 (m

6、 是正整數);(3) _(y3)2 ;思路點撥：注意運算結果的符號。2 計算:(1) X24(3 2X (X )；(2) (a3)3 (a4)3(X思路點撥:(1)注意合并同類項；(2 )分清幕的性質的運用。隨堂練習1.下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？(1)(a 5)2 = a7;(2)a5 a2= a10;(x 6) 3=x18;(xn+1) 2=x2 n+1.2.計算:3343(1)(10 );(X);-(x3)(a)3 a5;(x2)8(x4)4;-(x課堂檢測1.計算：(1)(-x 2) (x3)2 x;34(2)(x-y);324(3)(10 )2在括號內填入正確數值:(1)

7、x 3 x( ) =x6;(2)x3 6=x ;(3)x126I=xX()=x4-x( ) =(x( ) ) 4=x3 x()(5)x8=x7 x()數學試卷8.2冪的乘方與積的乘方(1)課外作業(yè)基礎過關1 計算：(1)(a 3)3;(X6)5;-(y7)2;(4)-(x 2)3;(am)3;(x2n) 3m2 計算：(1)(x 2)3 (x2)2;(y3)4(y4)3;(a 2) (a );(c2、nn+1) c 3計算：(1)(x 4)2；(2)x42 x ;(y 5)5;(4)y55 y 能力訓練4計算：(1)(-c 3) (c2)5 -c;11 2 2(2)(-1)x 綜合應用5已知：

8、105,10b =6,求 102a 3b的值。8.2冪的乘方與積的乘方(2) 課內練習學習目標1、能說出積的乘方的運算性質，并會用符號表示；2、會運用積的乘方的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據。例題精選1 計算：(-3x)3；(2)(-5ab)2;(3) (x y2)2;(4)(-2x y?2)4.思路點撥：注意運算結果的符號。2 計算：(1)a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2；(2)2(x3)2 x3-(3x3)3+(5x)2 x7.思路點撥：計算時，分清幕的性質的運用，不能混用。2.計算：(1)(-2x 2y3)3;(-3a3b2c)4.隨堂練習1.計算：(1)(ab)

9、6;(2)(2m)3.;(-xy) 5;23(4)(5ab);(5)(22 2X 10);33(-3X 10)課堂檢測1. 下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？2.計算：(1)(a 2)3 (a5)3;(1)(ab 2) 3=ab6;(2)(3xy)3= 9x3y3;(-2a2)2=-4a4.3、5/ 2、5/ 4、5(y) (y ) (y ).3. 計算：2、4z3、34、44、2 z 、3 z2、3(1) 3(a ) (a) -(-a) (a ) +(-2a ) (-a) (a).4、2 “ 2、4“ 2、23 “ 、3“2、2“、(2) (x ) +(x ) -x (x ) x -(

10、-x) (-x ) (-x)數學試卷8.2冪的乘方與積的乘方(2)課外作業(yè)11基礎過關1.填空：(1)m4n 6=(m2 n3)()=m2n2().2.計算：(1)(a 2b)5;(2)(-pq)(2)a4b12=(a2 b6)( ) = (ab3)( ) = (a2b4)().3；Ca2b3)2;24-(xy z);(-2a24 44 b c);(6)-(-3xy3)33. 計算：2 32 223(1)(-2x y )+8(x ) (-x) (-y);23323(2)(-x) x (-2y) +(-2xy) (-x) y.63 22 3(-2a)-(-3a ) -(2a)4. 計算：n 32

11、2 6 n(1)(a bn) +(a b);5.計算:221001(2)(7)8 494(3) 24 45 (- 0.125)4能力訓練”j1 產、1179、1一 丨一I.9丿116丿(-1)6.用簡便方法計算(1) (2)20001.5 1999-1 19993綜合應用7已知3 9m 27 m =316,求m的值數學試卷8.3同底數幕的除法(1)課內練習學習目標1、能說出同底數幕除法的運算性質，并會用符號表示；2、會運用同底數幕除法的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據。例題精選1 計算：(1)aa2;(2) (_b)8-、(-b);(3) (ab)4-、(ab)2;(4)嚴 t2 (

12、 m 是正整數)思路點撥：關鍵是判斷幕的底數是否相同，指數又如何處理，不能混用性質。2 計算：(1)(-X)4 亠(-x)2 “(-x) ；(2)(2a 7)4-、(2a 7)2 ；(3) (a5)4 a12a4 .思路點撥：第(2)題將2a+7看作一個整體，即可用性質。第(3)題注意運算順序。833 光的速度約為3 10米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8 10米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍?隨堂練習1.下列運算正確的是()A 2.363A. a - a a B. a - a2 35224(a )二 a D. (3a )二 3a2.計算：(ab)1-：(ab)32n 1. 2

13、n；a a1032= (2x-3y)3.填空：(2x3y)(3y2x) 課堂檢測1 .下列4個算式-c4-c2(2-y J -y23.0-y (3) z z其中，計算錯誤的有A.4個 B.3 個()C.2D.12.填空：(1)(ab f 十 ab4 =34m . m 4=z (4) a a aa *a3 *am = a8,貝U m=(4)3.計算：(1) a5 a3 a ；(2) (S5)2 亠 S5 ；73(3) (3a-2b) - (2 3a).8.3同底數幕的除法（1）課外作業(yè)基礎過關1 下列計算中正確的是（）8.42A. x - x =xB.x4 x4 =2x4C x55+ x=x5

14、d.(-X)f(-x) = x2.填空：(1) 310亠()=34(2)()a a3亠62 6(3) 2()=2(4)()a a8 213光的速度約為3.0 10米/秒，那么光走6 10米要用幾秒？4計算：14.2510n . 2n（1） y - y（2）（ -a） 一；（-a）（3） a - a(4)( xy)5 “(_xy)2(5)(ab2)5“(a2b)2能力訓練5化簡：（a2）3 a2L a2 5綜合應用/32、n6 若（亦） (4)n =33,求 n 的值.988.3同底數幕的除法(2)課內練習學習目標知道a=i(az 0) a -p=1/an(a豐0,n為正整數)的規(guī)定，運用這些規(guī)

15、定進行轉化。例題精選1 用小數或分數表示下列各數：(1) 42(2) 3( 3) 3.14 10“思路點撥：注意負整數指數冪的轉化。2. (X -“ 成立的條件是什么？思路點撥：注意0指數幕的底數的條件。3. 將負整數指數化為正整數指數幕：(1)(x -1);(2)-13; (o.1) ”。隨堂練習1.填空：(1 )當0 時，a0=(2)30十3-1 =,若(x-2 )0=1，則 x滿足條件(3) 33=3-3(-3 )3-3=(-3 ):2 .選擇：(1) (-0.5 )-2等于()A.1B.4C.-4D.0.25(2) (33-3 X 9)0 等于()A.1B.0C.12D.無意義2 _1

16、I010 020_1I(3) 下列算術：(1 x )2 ,笑(0.0001 ) =(10 ), 10=0.001, 33 中，正確1 +x23的算術有()個A.0B.1C.2D.3課堂檢測1. 填空：(1 )當0, p為正整數時，a-p=(2) 510十 510=_10 3 十 106= 7 2十 78=_ (-2 ) 9十(-2 ) 2=2 .計算：(1)a 8-a3-a 2(2)52X 5-1 -90(3)5-16 X (-2) -3(52X 5-2+5) X 5-38.3同底數幕的除法（2）課外作業(yè)基礎過關1 在括號內填寫各式成立的條件:X 0=1（）；（a-b）0=1 （）；2 .填空

17、：(y-2)0=1 (4)(|x|-3)0=1 (）；）；b 511(1)256 =2 2,貝U b=(2)若(-)x24山 =,則 x=9(3)若2x =，則x=323 計算：(1)a 8-a3-a2(2)52X 5-1-90-3(3)5-16 X (-2)(4)(52-20-3X 5 +5) X5能力訓練4計算：(1)(x )2*(x 4)3+(x3)33(2)2占(-)222202 T3 W4（4）1嗎）（蠢）。5 在括號內填寫各式成立的條件：(1)x 0=1()；(y-2)0=1 (0(a-b)=1 ()；0(4)(| x|-3)=1 (）；）；綜合應用26 .右 a=-0.3 ,b=

18、-3-2，c= (Jd十1）0,則(33A.a b c dB. b a d cC.a d c bD. c a d b8.3同底數幕的除法（3）課內練習學習目標會用科學記數法表示絕對值小于1的數。例題精選1 .人體中的紅細胞的直徑約為0.0000077米，而流感病毒的直徑約為0.00000008米,用科學記數法表示這兩個量。思路點撥：用科學記數法表示數要注意：（1） a的取值范圍；（2） n的值的確定。2在顯微鏡下，一種細胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為7.80 10米,試求這種細胞的截面積。（3.14）(1) 360 000 000=;(2)-2730 000=(3) 0. 000 00

19、012=;(4)0.000 1 =(5)-0.000 0009 仁;(6)0.000 000 007=2.寫出下列各數的原數：5(1) 10= ；(2)10-3 =5(3) 1. 2X 10 =;(4)2.05 X 10-=5-6(5) 1. 001X10 =;(6)3X 10-9 =課堂檢測1.填空：若 0.000 0003=3X 10x,貝U x=隨堂練習1用科學記數法表示下列各數:2 實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為科學記數法表示是（）556A. 0. 156X 10-B.0.156 X 10 C . 1 . 56X 10-D.15.60.000 00156m，則這個數用X 10-73.計算:(1)1- ( -2 -p 2 42 24-(-2)-22-3 十(