高中數(shù)學(xué)必修二13空間幾何體的表面積與體積ppt課件

1、復(fù)習(xí)1.2,投影,視圖,根據(jù)三視圖，我們可以得到一個(gè)精確的空間幾何體,可以根據(jù)直觀(guān)圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象,1.3 空間幾何體的 表面積與體積,1、表面積：幾何體表面的面積,2、體積：幾何體所占空間的大小,在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，您知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積的關(guān)系嗎,幾何體表面積,棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積,探究,2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積求法,棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積,h,正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖,棱柱的展開(kāi)圖,棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積,正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖,棱錐的展開(kāi)

2、圖,正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖,棱錐的展開(kāi)圖,正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖,棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積,棱臺(tái)的展開(kāi)圖,棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開(kāi)圖,分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,例題,例1已知棱長(zhǎng)為 ，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積,因此，四面體S-ABC的表面積為,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形,3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積求法,圓柱,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,圓錐,參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么,圓臺(tái)的

3、側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán),圓臺(tái),圓臺(tái)側(cè)面積公式的推導(dǎo),側(cè),圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系,小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是關(guān)鍵； 2、對(duì)應(yīng)的面積公式,圓錐,圓臺(tái),圓柱,例2如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm為了美化花盆的外觀(guān)，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆（取 3.14,結(jié)果精確到1毫升，可用計(jì)算器）,解：花盆外壁的表面積,答：涂100個(gè)這樣的花盆約需要1000毫升油漆,例題,4.柱體、錐體、臺(tái)體的體積,S,S,S,棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得到，因此

4、，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積,V柱體= sh,柱體,錐體,由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類(lèi)似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類(lèi)似，都是等于底面面積乘高的,圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的,根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積,臺(tái)體,柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系,解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即,答：這堆螺帽大約有252個(gè),例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 )六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取3.14，可用計(jì)算器）,例題,柱體、錐體、臺(tái)體的表面積,小結(jié),柱體、錐體、臺(tái)體的體積,球的體積與表面積,人類(lèi)的家地球,怎樣求球的體積和表面積,球既沒(méi)有底面，也無(wú)法像柱、錐、臺(tái)體一樣展成平面圖形，怎樣求球的表面積和體積呢,R,S1,2.球的表面積,例題,如圖，圓柱的底面直經(jīng)與高都等于球的直經(jīng)2R 求證：(1) 球的體積等于圓柱體積的2/3； (2) 球的表面積等于圓柱的側(cè)面積,解,圓柱側(cè),圓柱側(cè),小結(jié)：棱柱、棱錐和棱臺(tái)的表面積 棱柱,棱錐,棱臺(tái),球體的表面積,球體的體積,圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式,柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式,作業(yè)：A類(lèi)：一