第一章《豐富的圖形世界》全部導(dǎo)學(xué)案

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界全部導(dǎo)學(xué)案扶風(fēng)縣法門一中 姚連省本章我們將走進(jìn)豐富的圖形世界，認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形，學(xué)習(xí)圖形 的展開與折疊，研究截面的形狀，從不同的方向看物體，會(huì)畫幾何體的三視圖，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)生活中的平面圖形，學(xué)習(xí)本章，你將進(jìn)入一個(gè)絢麗多彩的圖形世界，感受圖形的美麗，更加熱愛我們的生活。1.11 生活中的立體圖形 、教師寄語 豐富的圖形世界，展現(xiàn)了時(shí)間的色彩斑斕和千姿百態(tài)，走進(jìn)形世界，使我們的生活更美。、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：在具體的情景中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。2、過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，

2、通過豐富的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的形狀及結(jié)構(gòu)特征3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形的好奇心。、學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)常見的幾何體，并用語言描述它們的某些特征，了解點(diǎn)、線、面及其之間的關(guān)系,在中學(xué)階段,常見的幾何體是重要的研究對(duì)象,是中考內(nèi)容之一,同學(xué)們應(yīng)結(jié)合具體的實(shí)例來認(rèn)識(shí)并了解他們的特征.本節(jié)難點(diǎn)是對(duì)幾何體的分類,因?yàn)槌踔型瑢W(xué)對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)不熟悉,所以同學(xué)們可從某些幾何體的特征入手,找出共同特征作為一類。在學(xué)習(xí)中注意兩點(diǎn):多與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系；多動(dòng)手制作實(shí)踐或畫圖。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1.你學(xué)過長

3、方體,正方體嗎?畫出其立體圖形,并描述一下它的形狀組成. 長方體 立方體2.長方體立方體都是幾何體,你平常在生活中還見過那些幾何體?討論并答出:圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺(tái)棱臺(tái)球.試一試:描述它們的形狀特征二、自主學(xué)習(xí)(出示掛圖)1. 看書思考;p1-42. 問題導(dǎo)學(xué):試一試,把掛圖中的幾何體分類；議一議,描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)三、合作交流：學(xué)生發(fā)表見解；自主思考, p4想一想。聯(lián)系實(shí)例:飲水機(jī)蒙古包,分析多個(gè)幾何體構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu).四、歸納總結(jié) -柱體-圓柱棱柱幾何體-錐體-圓錐棱錐 -球體五、例題解析1. 下列圖形中那些是柱體？ 2.將下列幾何體分類，并說明理由。 引導(dǎo)：按柱、錐、球分；按組

4、成幾何體的面的平曲分；按有沒有頂點(diǎn)分六、當(dāng)堂訓(xùn)練：1. p4隨堂練習(xí) 2. 習(xí)題1.1 1-3題 七、學(xué)習(xí)筆記：本節(jié)課你得到了那些知識(shí)？學(xué)習(xí)了那些方法？課下訓(xùn)練1、下面幾種圖形三角形、長方形 正方體、圓 圓錐 圓柱。其中屬于立體圖形的是（ ）。A.、 B.、. C.、。 D.、。2、有生活中的物體抽象出幾何圖形，在后面的橫線上填上相應(yīng)的幾何體。 足球圓珠筆電視機(jī)花盆漏斗磚塊紙箱鐵棒拓展提升：觀察下列圖形，并填表。多邊形四邊形五邊形六邊形 n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)所引對(duì)角線條數(shù)對(duì)角線的總條數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)1.12生活中的立體圖形、教師寄語：觀察和思考改變我們的一生、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并

5、描述幾何體的特征。2、過程與方法：通過實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn),線,面.感受點(diǎn),線,面之間的關(guān)系。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn),開闊思維空間,激發(fā)對(duì)空間圖形的探知欲望。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1.舉例說明幾何體按形狀分哪幾類?2.圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是,不同點(diǎn)是。3.按幾何體側(cè)面展開圖的形狀分,下列物體是同類的是()A.直棱柱和圓柱 B. 直棱柱和斜棱柱 C.球和圓錐D.圓錐和圓柱。對(duì)比思考:圖形是由什么元素構(gòu)成的?二、自主學(xué)習(xí)1.看書思考p7-82.試一試,解決以下問題 描述一下平面和曲面。議一議,圓錐和正方體各有幾個(gè)面助成?描述直線和曲線。圓錐的側(cè)面和底面相交成幾條線?是直線還是曲線?三、合作

6、交流1、學(xué)生針對(duì)問題發(fā)表見解。2、討論解決: p8議一議p8 想一想3、教師指導(dǎo)補(bǔ)充四、歸納總結(jié)圓柱柱體棱柱 分類棱錐錐體圓錐 生活中的立體圖形- 球體 體構(gòu)成面 面線 線點(diǎn) 五、例題解析 在桌面上,棱長為a的若干個(gè)正方體擺放成如圖所示的模型 模型中共有個(gè)正方體. 對(duì)模型的所有暴露面噴漆,則噴漆面的總面積是六、當(dāng)堂訓(xùn)練1. p9練習(xí)2. 習(xí)題1.2 (1)七、學(xué)習(xí)筆記 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?感受了那些問題類型和解決問題的方法?課下訓(xùn)練1、p9數(shù)學(xué)理解這說明2、下雨看起來是一根線,這說明電扇轉(zhuǎn)起來象一個(gè)整體的圓盤, 這說明 3、三棱錐是由 個(gè)面圍成的? 有 個(gè)頂點(diǎn), 有 條棱。1.2展開與折疊

7、、教師寄語 讓探究成為享受、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷圖形的展開與折疊的活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、了解圓柱、圓錐、棱柱的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。3、通過觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究和創(chuàng)造，以提高學(xué)習(xí)興趣。、學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備：（1）在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做。棱柱的所有都相等。棱柱的相同。的形狀都是長方形。（2）一底面是正方形的棱柱高為4cm，正方形的邊長都為2cm，則此棱柱共有條棱，所有棱長之和為cm。二、自主學(xué)習(xí)p14“做一做”，并把結(jié)論寫下來（1）。（2）。（3）。三、合作交流完成p14“

8、想一想”，你有什么新收獲：。四、歸納總結(jié)：。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：（1）如下圖所示，圖形能圍成一個(gè)正方體的是（ ） （2）如圖某些多面體的平面展開圖，把多面體的名稱寫在橫線上 六、學(xué)習(xí)筆記1、我的收獲：。2、我的不足：。七、課下訓(xùn)練1、如圖，三棱柱底面邊長為3cm，側(cè)棱長5cm，則此三棱柱共個(gè)面，側(cè)面展開圖的面積為 cm。2、要把一個(gè)長方體剪成平面圖形，需要剪條棱。3、下面展開圖能組成正方體的是。 A B C D4、下列幾何體能展成如圖所示圖形的是。 A、三棱柱 B、四棱柱 C、五棱柱 D、六棱柱5、如圖，把一個(gè)圓錐的側(cè)面沿圖中的線剪開，則會(huì)得到圖形。 A 、三角形 B、圓 C、圓弧 D、扇形6、一個(gè)

9、多面體的頂點(diǎn)數(shù)為v，棱數(shù)為e，面數(shù)為f，下列四種情況中肯定不會(huì)出現(xiàn)的是。A、v、e、f都是奇數(shù) B、v、e、f都是奇數(shù) C、v、e、f兩奇一偶 D、v、e、f一奇兩偶 八、中考真題如圖，一個(gè)35的方格紙，現(xiàn)將其剪為三部分，使每一部分都可以折成一個(gè)無蓋的小方盒，問如何剪？1.3截一個(gè)幾何體、教師寄語：把握好每一天，那你就把握好了你的人生。、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、

10、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo)：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 、學(xué)習(xí)過程 一、前置準(zhǔn)備1、學(xué)生自制正方體（蘿卜制）5個(gè)，圓柱體（蘿卜制）4個(gè)，小刀一把。2、回顧：面的分類？面面相交的結(jié)果是什么？3、創(chuàng)設(shè)情境引入新課（1）、（拿出西瓜）這是我們常吃的一種水果-西瓜。（2）、它象我們已學(xué)過的那種幾何體？。（3）、按我們這里的習(xí)俗是不吃西瓜皮的，吃西瓜瓤，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么辦

11、？（4）、我們可以看到經(jīng)過的切面是一個(gè)什么形狀的圖形？。歸納：剛才實(shí)驗(yàn)的過程就好象用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做。二、自主學(xué)習(xí)探究（一）：如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，它的截面形狀又是怎樣的？1、生利用教具以小組形式操作。2、小組代表演示匯報(bào)。歸納：一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可以是、。3、截面會(huì)不會(huì)是七邊形？為什么？歸納：截面的形狀與什么有關(guān)系、。合作交流探究（二）：利用手中的教具與同伴共同探究用一個(gè)平面去截立方體、球體、圓柱體、圓錐體看截面的形狀并完成下表：幾何體名稱截面形狀立方體球體圓柱體圓錐體三、歸納總結(jié)：1、掌握用平面去截上述幾何體的截面形狀。2、體會(huì)幾何體截面的多樣性。3、

12、一個(gè)幾何體的截面和什么有關(guān)、。四、例題解析：用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，截面是圓，則這個(gè)幾何體是？分析：截面若是圓形，則原幾何體必有一個(gè)曲面，故應(yīng)從含有曲面的幾何體中來尋找答案。解：一個(gè)幾何體被一個(gè)平面截后，得到一個(gè)圓形，則幾何體可能是圓錐、圓柱、圓臺(tái)、球。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了用平面去截幾何體的方法，其實(shí)醫(yī)學(xué)上也有一種與截幾何體類似的儀器和方法。請(qǐng)同學(xué)們看我手中的這張CT片子，上面顯示了人腦部的一個(gè)個(gè)斷層圖象，醫(yī)生通過它可以更準(zhǔn)確的診斷出病情。這是數(shù)學(xué)的圖象重建原理在醫(yī)學(xué)上成功的應(yīng)用。請(qǐng)看課本18頁。五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、課本18頁。隨堂練習(xí)。2、課本19頁。習(xí)題1.53、用一個(gè)平面去截下

13、面的幾何體，能截出三角形截面的幾何體有，能截出四邊形截面的幾何體有，能截出五邊形截面的幾何體有，能截出圓截面的幾何體有。 六、學(xué)習(xí)筆記：通過這節(jié)課你有什么收獲？七、課下訓(xùn)練：1、選擇題（1）、長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（ ）A 四邊形 B 五邊形 C六邊形 D 七邊形 （2）下列說法不正確的是（ ） A 用一個(gè)平面截正方體，截面可以是長方形。 B 用一個(gè)平面截長方體，截面可以是正方形 C 用一個(gè)平面截圓柱體，截面可以是梯形 D 用一個(gè)平面截正方體，截面可以是梯形（3）用一個(gè)平面截六棱住，截面的形狀不可能是（ ） A 等腰三角形 B 梯形 C五邊形 D七邊形（4）一個(gè)三棱柱，用一個(gè)平面去

14、截這個(gè)三棱柱，截面形狀可能為圖中的（ ） A B C D2、解答題（5）一個(gè)長方體形狀的面包，一刀把它分成兩塊，截面會(huì)是什么形狀？請(qǐng)說出四種以上的情況？（6）如圖的圓柱體，它的底面半徑為2cm，高為6cm.想一想，該圓柱體的截面有幾種不同形狀的平面圖形？議一議，你能截出最大的長方形嗎？算一算，截得的長方形面積的最大值是多少？八、中考真題：把一個(gè)邊長為2cm的立方體截成幾個(gè)邊長為1cm的小立方體，至少需要截次。 1.4.1從不同的方向看教師寄語：觀察是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷從不同方向看物體的活動(dòng)，讓學(xué)生明確物體的三視圖及畫法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)

15、用自己的語言，合理清晰地向別人表達(dá)出自己的思維過程，能畫簡單物體的三視圖。3、情感目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和描述，讓學(xué)生知道知識(shí)來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐，善于觀察的習(xí)慣。學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備1、觀察在講臺(tái)上擺好乒乓球、水杯、熱水瓶2、大家準(zhǔn)備好上節(jié)課用到的蘿卜制的正方體、長方體、棱錐等用具。3、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）、喜歡看刑偵片的同學(xué)可能知道，罪犯投入監(jiān)獄時(shí)要從正面，左側(cè)和右側(cè)分別照照片，你知道為什么嗎？（2）、“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”這句詩你聽到過嗎？你明白什么意思嗎？（3）、觀察黑板講臺(tái)上的物體，你看到了怎樣的圖形？歸納：以上事實(shí)說明了這樣一個(gè)道理：我們從不同方向觀察同

16、一物體時(shí)，可能看到_的圖形。二、自主學(xué)習(xí)1、大家觀察教材21頁上邊的幾何體、圖形，說出每一幅圖都是從什么方向看到的？（學(xué)生交流、討論）2、嘗試一下把這幾幅圖形畫成平面圖。3、只看教材21頁下邊，嘗試畫出從三個(gè)不同方向所看到的平面圖 從左面看 從正面看 從上面看4、我們都知道從上往下看叫俯視，所以一般地我們把從上面往下看到的圖叫_；從正面看到的圖叫_；從左面看到的圖叫_。三、合作交流1、大家把自己的幾何體隨機(jī)擺在課桌的同一條線上，周圍的同學(xué)都來畫它的三視圖。畫完對(duì)比一下有不同嗎？為什么_2、大家再想一下，三視圖分別體現(xiàn)了幾何體長高寬中的什么？主視圖體現(xiàn)了物體的_和_；左視圖體現(xiàn)了物體的_和_；俯

17、視圖體現(xiàn)了物體的_和_四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、教材22頁隨堂練習(xí)2、教材23頁習(xí)題1.6 1題3、如果一個(gè)幾何體主視圖和左視圖都是那么這個(gè)幾何體至少需_個(gè)小正方體。4、如果一個(gè)幾何體的三視圖都是正六形，則該幾何體是_五、學(xué)習(xí)筆記（整理個(gè)人得失）1、 知識(shí)2、 能力.方法3、 心得體會(huì)課外訓(xùn)練1、長方體左視圖是_2、一個(gè)物體的俯視圖是圓，該物體可能是_3、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，試畫出幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖4、畫出下圖的三視圖主視圖_ 左視圖_ 俯視圖_5 圖分別是一幾何體的主視圖和左視圖，請(qǐng)畫出該幾何體的俯視圖 俯視圖中考真題如下圖。講臺(tái)上放著譯本書，書上有一個(gè)粉筆盒，該組合圖形俯視圖如下，

18、則其左視圖（ ） A B C D1.4.2從不同方向看教師寄語：我們應(yīng)學(xué)會(huì)從不同的方向看物體，更應(yīng)該學(xué)會(huì)從不同的角度解決問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能正確熟練的畫出幾何體的視圖，能根據(jù)幾何體的俯視圖畫出它的三視圖、左視圖；2、初步形成一定的空間想象能力；3、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的人和物，有意識(shí)的做一些“數(shù)學(xué)想象活動(dòng)“形成多觀察、多動(dòng)腦的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)過程：一、前置準(zhǔn)備：填空：1、幾何體的三視圖是_、_、_。2、圓柱體的主視圖是_、俯視圖是_左視圖是_。3、如果一個(gè)幾何體的三視圖都是正方形則該幾何體是_。想一想：古詩中的“橫看成嶺側(cè)成峰“蘊(yùn)涵了什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？ 導(dǎo)語：從不同方向可以看到不盡相同

19、的圖形，我們能不能不所看到的圖形畫出來呢？試一試二、自主學(xué)習(xí)（一）見課本P25做一做：小組合作學(xué)習(xí)：如下：1、先讀課本中的要求2、小組內(nèi)分工分工情況：_ 3、畫圖_、_、_主視圖 左視圖 右視圖說出畫圖的經(jīng)驗(yàn)：_(二)應(yīng)用 例1 P25如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，2112小正方體中的數(shù)字表示在該位置小正方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖：動(dòng)動(dòng)腦筋：方法：_ 主視圖 左視圖不擺幾何體如何畫出它的主視圖和左試圖呢？把你的想法寫在下面：方法二_主視圖 左視圖議一議：已知幾何體的俯視圖如何畫出它的主視圖、左視圖呢？你有幾種方法分別是：方法一、_方法二、_練一練：p26 隨堂練習(xí)主

20、視圖 左視圖三、學(xué)習(xí)筆記：本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么呢，把你學(xué)到的填在下面的空格內(nèi)知識(shí)：_能力：_方法：_注意事項(xiàng)：_四、課下訓(xùn)練：球的三視圖是_1、按 1-43的要求選擇適當(dāng)圖形對(duì)應(yīng)的字母填空主視圖_ 主視圖_ 左視圖_ 俯視圖_2、用小正方塊搭幾何體，它的三視圖所示： 你知道原來的的小方塊有多少塊嗎？3、如圖是由幾個(gè)立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該圖位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖中考真題一個(gè)物體的三視圖試回答下列問題（1） 該物體有幾層高？最高部分位于哪里？（2） 該物體由多少塊立方體組成？（3） 搭成該物體共有多少種搭法？1.5 生活中的平面圖形、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)中抽象出平面圖形的過程，感受豐富的圖形世界。 2、在具體中認(rèn)識(shí)多邊形扇形，提高學(xué)生的觀察的能力。 3、在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理思考。 、學(xué)習(xí)過程：一、前置準(zhǔn)備：1、請(qǐng)用幾個(gè)圖形 | | （ （一個(gè)三角形，平行線。半圓）作為物體構(gòu)成獨(dú)特的圖形，