同濟(jì)醫(yī)學(xué)院SPSS課件-SPSS-非參數(shù)檢驗(yàn)

1、非參數(shù)檢驗(yàn),第10章 非參數(shù)檢驗(yàn),SPSS應(yīng)用,華中科技大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院 流行病學(xué)與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 蔣紅衛(wèi) ,內(nèi)容,單樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 頻數(shù)分布擬合卡方檢驗(yàn) KS檢驗(yàn) Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn) 獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) Mann-Whitney檢驗(yàn) Kruskal-Wallis檢驗(yàn) 相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn) McNemar檢驗(yàn) Wilcoxon配對(duì)符號(hào)秩檢驗(yàn) Friedman檢驗(yàn),概述,參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametric statistics) : 在 統(tǒng)計(jì)推斷中，若樣本所來(lái)自的總體分布為已知的函數(shù)形式（正態(tài)/近似正態(tài)分布），但其中的參數(shù)未知，統(tǒng)計(jì)推斷的目的就是對(duì)這些未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)/檢驗(yàn)，這類(lèi)統(tǒng)計(jì)推斷方法稱(chēng)參

2、數(shù)統(tǒng)計(jì)。 參數(shù)統(tǒng)計(jì)共同點(diǎn)： 總體分布形式已知或假定已知 對(duì)該總體的參數(shù)按一定的假設(shè)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn),概述,非參數(shù)統(tǒng)計(jì)(nonparametric statistics) : 是指總體分布的函數(shù)形式未知或知道得很少，所采用的一種不依賴(lài)總體分布的具體形式的統(tǒng)計(jì)方法，也稱(chēng) 分布自由統(tǒng)計(jì)( distribution free test )。 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)特點(diǎn): 總體分布未知 不是比較參數(shù),而是比較分布,概述,非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的關(guān)系可以分為 單樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 多配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn),非參數(shù)檢驗(yàn),頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的2檢驗(yàn),在醫(yī)學(xué)

3、實(shí)際工作中常需要考察一個(gè)樣本的頻數(shù)分布是否符合某種概率模型規(guī)定的理論分布，如果符合就可將它按該理論分布來(lái)處理,例1 某地爆發(fā)流行細(xì)菌性痢疾，為了分析這次爆發(fā)流行是否存在家庭內(nèi)成員間的傳播，共調(diào)查了四口之家288戶(hù)，數(shù)據(jù)如下，試檢驗(yàn)?zāi)芊裼枚?xiàng)分布模型來(lái)擬合這一組實(shí)際資料,例1,如果能夠擬合，表明家庭成員發(fā)病與否是獨(dú)立、等概率的。 H0：此次流行不存在家庭內(nèi)成員間的傳播 估計(jì)二項(xiàng)分布的總體率： =發(fā)病總?cè)藬?shù)/調(diào)查總?cè)藬?shù) =0.18576,分析,計(jì)算表,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,單樣本K-S檢驗(yàn),利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來(lái)自的總體是否服從某

4、一理論分布，是一種擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)方法，適用于探索連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 步驟 計(jì)算各樣本觀測(cè)值在理論分布中出現(xiàn)的理論累計(jì)概率值F(x) 計(jì)算各樣本觀測(cè)值的實(shí)際累計(jì)概率值S(x) 計(jì)算理論累計(jì)概率值與實(shí)際累計(jì)概率值的差D(x) 計(jì)算差值序列中最大絕對(duì)差值D,KS檢驗(yàn),原假設(shè)成立時(shí) 小樣本下：Dkolmogorov分布 大樣本下： 近似服從K(x)分布 SPSS僅給出大樣本下的 和對(duì)應(yīng)的p值 D統(tǒng)計(jì)量的p值顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，樣本來(lái)自的總體與指定分布無(wú)顯著差異,3.應(yīng)用案例,例2 某地100新生兒身長(zhǎng)測(cè)定結(jié)果如下。 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71

5、 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 4.12 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.86 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85

6、 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 3.05 其總體是否服從正態(tài)分布。 分析： 可以通過(guò)單樣本K-S檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn),SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,正態(tài)分布,均勻分布,指數(shù)分布,泊松分布,單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn),適用范圍 樣本來(lái)自非正態(tài)總體或總體分布無(wú)法確定

7、用于檢驗(yàn)總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值 例10-1 已知某地正常人尿鉛含量的中位數(shù)為2.50mol/L。今在該地隨機(jī)抽取16名工人，測(cè)定尿鉛含量見(jiàn)表10-1第(1)欄。問(wèn)該廠工人的尿鉛含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?基本步驟,建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 求差值 編秩：按差值的絕對(duì)值由小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號(hào) 求秩和并確定統(tǒng)計(jì)量T 統(tǒng)計(jì)量：T=min(T+,T-) 確定P值和作出推斷結(jié)論 查表法 正態(tài)近似法,例3 已知某地正常人尿鉛含量的中位數(shù)為2.50mol/L。今在該地隨機(jī)抽取16名工人，測(cè)定尿鉛含量見(jiàn)表10-1第(1)欄。問(wèn)該廠工人的尿鉛含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?SPSS基本

8、操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,秩和檢驗(yàn),威爾柯克遜(wilcoxon)在1945年首先提出了比較兩個(gè)總體分布函數(shù)的秩和檢驗(yàn)法。秩和檢驗(yàn)計(jì)算簡(jiǎn)便，對(duì)總體分布族的假設(shè)極為一般，而且在比較兩個(gè)正態(tài)總體的均值時(shí)，利用此法代替檢驗(yàn)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)論仍是足夠可靠的。 秩和檢驗(yàn)是建立在秩及秩統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上的非參數(shù)方法,配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn),前面我們介紹了數(shù)值變量的配對(duì) t檢驗(yàn)，比較配對(duì)后的差值，屬于參數(shù)檢驗(yàn)，但當(dāng)差值d 不滿(mǎn)足正態(tài)分布時(shí)，數(shù)值大的大小的小，這時(shí)，我們一般不宜采用配對(duì)t檢驗(yàn)，而用配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)。配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)主要用于配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)而被采用,方

9、法步驟,建立假設(shè)及確定檢驗(yàn)水平 H0: 兩種方法所測(cè)得差值的總體中位數(shù)Md=0 H1: Md0 求差值 編秩 按差數(shù)的絕對(duì)值大小由小到大編秩，再由差值的符號(hào)給秩次加符號(hào)。 編秩時(shí)：若差數(shù)為0，舍去不計(jì)；差數(shù)相等，符號(hào)相同，仍按順序編秩；差數(shù)相等，符號(hào)不同，則取平均秩次,求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 分別求出正秩和 (T+)負(fù)秩和 (T-) 任取T+ (或T-)作檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T 確定p值和作出統(tǒng)計(jì)推斷 n50時(shí)，查表 T界值表（注: 差數(shù)有0時(shí)n相應(yīng)減?。?正態(tài)近似法,方法步驟,例4 對(duì)10名健康人分別用離子交換法與蒸溜法，測(cè)得尿汞值，如表9.1中的(2)、 (3)欄,問(wèn)兩法所得結(jié)果有無(wú)差別,例4,SP

10、SS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不很了解的情況下，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。 一般用來(lái)對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均數(shù)、中位數(shù)、離散趨勢(shì)、偏度等進(jìn)行差異比較檢驗(yàn)。 兩個(gè)樣本是否獨(dú)立，主要看在一個(gè)總體中抽取樣本對(duì)另外一個(gè)總體中抽取樣本有無(wú)影響,Mann-Whitney檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣本的Mann-Whitney U檢驗(yàn)主要通過(guò)對(duì)平均秩的研究來(lái)實(shí)現(xiàn)推斷。 秩簡(jiǎn)單地說(shuō)就是名次。如果將數(shù)據(jù)按照升序進(jìn)行排序，這時(shí)每一個(gè)具體數(shù)據(jù)都會(huì)有一個(gè)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的位置或名次，這就是該數(shù)據(jù)的秩，數(shù)據(jù)有

11、多少個(gè)，秩便有多少個(gè),1）建立假設(shè)和確定 H0: 兩組總體分布相同 H1: 兩組總體分布不同 =0.05 （2）編秩，由小到大編秩（兩組數(shù)據(jù)合在一起）。若數(shù)據(jù)相同，取平均秩次。 （3）求秩和，樣本例數(shù)不等時(shí)以例數(shù)較小的T為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T （4）確定p值和作出統(tǒng)計(jì)推斷 查表法 正態(tài)近似法,例5 某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)，結(jié)果如下，試檢驗(yàn)兩組小鼠生存日數(shù)有無(wú)差別,例5,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,例6 某醫(yī)科大學(xué)營(yíng)養(yǎng)教研室為了解居民體內(nèi)核黃素營(yíng)養(yǎng)狀況，于某年夏冬兩季收集成年居民口服5mg核黃素后4小時(shí)的負(fù)荷尿，測(cè)

12、定體內(nèi)核黃素含量，比較該地居民兩季體內(nèi)核黃素含量有無(wú)差別,某地夏冬居民體內(nèi)核黃素營(yíng)養(yǎng)狀況比較,兩組有序變量（等級(jí)）資料的秩和檢驗(yàn),SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn),Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，又稱(chēng)H檢驗(yàn)，適用于等級(jí)資料及不宜用參數(shù)檢驗(yàn)的計(jì)量資料的多組比較,例7 測(cè)得某中學(xué)教室中6個(gè)采樣點(diǎn)不同時(shí)間空氣中CO2含量,結(jié)果見(jiàn)表9.4第(1)、(3)、(5)欄,問(wèn)不同時(shí)間空氣中CO2含量有無(wú)差別,例7,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,兩兩比較,例8 三

13、種病人肺切除術(shù)的針麻效果，見(jiàn)表9.6，第（1）-（5）欄，問(wèn)此三種病人肺切除術(shù)的針麻效果有無(wú)差別,等級(jí)資料的比較,SPSS基本操作,與例7的操作相同,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn),M檢驗(yàn)(Friedman法)法計(jì)算步驟 將每個(gè)區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩 計(jì)算各處理組的秩和Ri 求平均秩：R=1/2b(k+1) 計(jì)算各處理組的（ Ri-R） 求M 查M界值表，F(xiàn)近似法,例9 受試者5人，每人穿5種防護(hù)服，測(cè) 得脈搏數(shù)（次/分）結(jié)果見(jiàn)下表，問(wèn)5受 試者穿5種防護(hù)服測(cè)得脈搏數(shù)有無(wú)差別,例9,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,兩兩比較,例10 現(xiàn)有6條狗服用阿司匹林后不同時(shí)間（小時(shí)）血中藥濃度數(shù)據(jù)（r/ml）如下表，問(wèn)服藥后不同時(shí)間血中藥物濃度有無(wú)差別,例10,非參數(shù)檢驗(yàn)適用范圍,等級(jí)順序資料 半定量資料 偏態(tài)分布資料 未知分布型資料 要比較的各組資料變異度較大，方差不齊，且變換不能達(dá)到齊性 初步分析,非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)、缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn) 應(yīng)用范圍廣泛 收集資料方便 計(jì)算方法簡(jiǎn)便、易掌握 缺點(diǎn) 若對(duì)符合參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料用非參數(shù)檢驗(yàn)，則檢驗(yàn)效率低于參數(shù)檢驗(yàn)，第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率增大,小結(jié),非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的關(guān)