植樹問題（2）案例zsq

1、湖北.咸寧.嘉魚.明星植 樹 問 題(2)教 學(xué) 案 例 湖北省咸寧市嘉魚縣牌洲灣明星小學(xué) 張聲秋一、教學(xué)內(nèi)容：2014人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第117例2。2、 教材簡析：“植樹問題（2）”是在學(xué)生發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律再次接觸到“植樹問題”的，學(xué)習(xí)的主要任務(wù)定位在“在一條線段上植樹中的其他情況與能將植樹問題推廣到生活中的一些問題中，學(xué)會通過畫線段圖來分析理解題意?！逼鋫?cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想。同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。三、設(shè)計思路：本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 通過截段公路植樹圖進一步對“端”

2、“旁”“間隔數(shù)”“間隔長”等詞的理解。二）新知探索 1.動手操作，初探規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺或畫一畫(從簡單事例出發(fā)探索復(fù)雜的問題)，與同伴初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.例題研究，驗證規(guī)律。通過上面的簡例探索與初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的鋪墊再來研究例2（較復(fù)雜的問題）與設(shè)計具有動感的課件演示，使學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)兩端不栽的植樹規(guī)律。 3.運用規(guī)律，解答習(xí)題。 鞏固探究成果，體驗成功快感。4.延展練習(xí)，內(nèi)化提高。有了前面成功的探究，再來探究“一端不栽”的情況，學(xué)生會比較容易解決。3） 靈活運用 通過靈活解決生活中的問題，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四）課堂小結(jié) 通過小結(jié)，能使學(xué)生系統(tǒng)的掌握在一

3、條線段上植樹的三種不同情況的內(nèi)在的聯(lián)系與解題模式。 四、目標預(yù)設(shè)： 1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端不栽情況植樹問題的規(guī)律。 2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“用簡單化研究解決復(fù)雜問題”的解題策略和方法。 3.能將兩端不栽的植樹問題推廣到生活中去. 4.培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.五、教學(xué)重難點 重點：理解和掌握兩端不栽的植樹問題的規(guī)律.難點：理解兩端不栽的植樹問題的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系.六、教學(xué)過程：一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們已經(jīng)知道，“兩端要栽”植樹問題了，現(xiàn)在應(yīng)該知道植樹問題中的一些常用詞語的意思了吧？如：“一(兩)端”“一（兩）旁”“間隔數(shù)”“間隔長”“全長”。 （

4、看圖指著說）通過這樣的導(dǎo)入掃清學(xué)習(xí)新知因詞語的誤解造成探究上的障礙今天我們繼續(xù)研究植樹問題。（板書課題：植樹問題(2)）二）新知探索1.動手操作，初探規(guī)律。（1）出示引入題：在一條50米長的小路的一旁栽樹，每隔10米栽一棵（兩端不栽），一共要栽多少棵樹？小組（同桌）探究：教師引導(dǎo)同桌用兩數(shù)學(xué)課本橫拼代表50米的小路，用筆或尺子當(dāng)樹，同桌合作栽載看，或者用其他的方式模擬栽一栽。栽后思考：種樹顆數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。 （2）提問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？指名回答。本環(huán)節(jié)通過為學(xué)生設(shè)計從簡單入手解決復(fù)雜問題，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生自由設(shè)計，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出“兩端不栽：棵數(shù)=間

5、隔數(shù)-1”的關(guān)系，體現(xiàn)教學(xué)方法的開放性。 2.例題研究，驗證規(guī)律。（1）出示例2主題圖。引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，并說說自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息.（2）引導(dǎo)學(xué)生研究、探討解題過程. （3）檢驗規(guī)律：兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 再次探討“兩端不種”的規(guī)律，在讓學(xué)生自己討論研究簡單問題上，再通過課件展現(xiàn)復(fù)雜問題，讓學(xué)生驗證了“兩端不種”的規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)-1，增強了學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的信心。 3.運用規(guī)律，解答習(xí)題。 師：現(xiàn)在大家就應(yīng)用規(guī)律列式解答剛才的例題。 4.延展練習(xí)，內(nèi)化提高。完成教材107頁“做一做”第2題。小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。

6、一共要栽多少棵？(先引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，理解“一端栽一端不栽”的含義，再共同探索這類型的解題規(guī)律，然后讓學(xué)生獨立完成，最后點名匯報，集體訂正。)進一步激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，再次獲取成功感。3） 鞏固練習(xí) 1.（P109 T6） 一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？ 2.（P110 T8） 一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?3.（P110 T7） 馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？4.園林工人沿公路一側(cè)植樹，頭尾不種，每隔6米種一棵，一共種

7、了36棵。這條公路有多長？練習(xí)的設(shè)計從多個方面進行應(yīng)用，讓學(xué)生針對不同的問題，采用線段圖加以分析，讓學(xué)生深入淺出的理解問題，在頭腦里建立數(shù)學(xué)知識模型，達到學(xué)習(xí)的高境界舉一反三，靈活應(yīng)用。四）課堂小結(jié) 1. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2.植樹問題我們學(xué)習(xí)了哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？如果你記錯或混淆了這些情況，還可以怎樣做？1） 推導(dǎo)記憶法： 兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)+1-1=間隔數(shù) 兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1-2=間隔數(shù)-12） 觀掌聯(lián)想法：讓學(xué)生系統(tǒng)的掌握在一條線段上植樹的三種不同情況的內(nèi)在的聯(lián)系與解題模式。五）布置作業(yè) 第110頁練習(xí)

8、二十四，第9題。7、 板書設(shè)計 植樹問題（2）兩端不栽: 棵樹=間隔數(shù)-1603=20(個) 20-1=19（棵） 192=38（棵） 八、教學(xué)反思：“植樹問題”是2014年人教版五年級上冊的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、及封閉圖形。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。 本節(jié)課的教學(xué)是“兩端都不栽的植樹問題”，其主要目標是1、學(xué)會通過線段圖來分析理解兩端都不栽的植樹問題，理解“棵數(shù)間隔數(shù)1”的關(guān)系式。2、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題。3.向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。成功之處：1.通過觀看課件，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.放手學(xué)生自主探究，小組交流合作。向?qū)W生提供體驗的機會，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構(gòu)知識。