2005年高考浙江數(shù)學試題文科

1、年高考浙江省數(shù)學試題(文科)第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1) 函數(shù)y = sin ( 2x + )的最小正周期是(A) (B) (C)2(D)4(2) 設全集U= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, P = 1, 2, 3, 4, 5, Q = 3, 4, 5, 6, 7, 則 P (CuQ) =(A) 1, 2 (B) 3, 4, 5 (C) 1, 2, 6, 7 (D) 1, 2, 3, 4, 5 (3) 點(1, -1)到直線x y + 1 = 0的距離是(A) (B)(C) (

2、D)(4) 設 , 則(A) (B) 0(C)(D) 1(5) 在-的展開式中,含的項的系數(shù)是(A) -5(B) 5(C) -10(D) 10(6) 從存放號碼分別為1,2,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計結果如下: 卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到的號碼為奇數(shù)的頻率是(A) 0.53(B) 0.5(C) 0.47(D) 0.37(7) 設、 為兩個不同的平面，為兩條不同的直線，且 , 。有如下兩個命題： 若 ,則；若,則.那么（A）是真命題，是假命題（B）是假命題，是真命題（C）都是真命題（D）都是假命題(8)

3、已知向量, ,且, 則由的值構成的集合是(A) 2,3(B) -1, 6(C) 2(D) 6(9)函數(shù)的圖像與直線相切，則=(A)(B)(C)(D) 1(10) 設集合 A = 是三角形的三邊長， 則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是 (A)(B)(C)(D)第II卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。（11） 函數(shù)(,且)的反函數(shù)是_.（12）設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，于E（如圖）。現(xiàn)將沿DE折起，使二面角為，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B， 則M、N的連線與AE所成角的大小等于_.ACDMBNE (13)

4、 過雙曲線的左焦點且垂直于軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_.(14) 從集合P, Q, R, S與 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 中各任取2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復）。 每排中字母Q和數(shù)字0至多出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)。三解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（15）已知函數(shù). （I） 求 的值；（II）設, , 求的值。（16）已知實數(shù)成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列，且。 求。（17）袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個

5、紅球的概率是1/3，從B中摸出一個紅球的概率為p.（I）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次。求：（i）恰好有3次摸到紅球的概率； （ii）第一次、第三次、第五次均摸到紅球的概率。（II）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為：，將、中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是2/5，求p的值。(18)如圖，在三棱錐P-ABC中，點，分別是的中點，底面.（）求證平面；（II）求直線與平面所成角的大小。(19)如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點、在軸上，長軸的長為，左準線與軸的交點為，。（I）求橢圓的方程；yl（II）若點在直線上運動，求的最大值。PxA2F2OF1A1M(20)已知函數(shù)和的圖象關

6、于原點對稱，且=。（）求函數(shù)的解析式；（II）若在-1,1上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。數(shù)學試題（文科）參考答案一選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分50分。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）二填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題分，滿分分。(11) , 且(12) (13) 2(14) 5832三解答題(15)本題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、兩角和的公式等基礎知識和基本的運算能力。滿分分。解：（）,(II)，故(16) 本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識，考查運算及推理能力。滿分14分。解：由題意，得由，兩式，解得將代入,整理得解得 或故,或經(jīng)驗算，上述兩組數(shù)符

7、合題意。(17)本題主要考查排列組合、相互獨立事件同時發(fā)生的概率等基本知識，同時考查學生的邏輯思維能力。滿分14分。解: (I)（i）（ii）（II）設袋子中有m個球，則袋子中有2 m個球由得(18) 本題主要考查空間線面關系、空間線面關系、空間向量的概念與運算等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理運算能力。滿分14分。解：方法一：（）、分別為、的中點。又平面.平面.(II) ,又平面F.取中點，連結,則平面.作于F,連結,則平面,E是與平面所成的角。在中，與平面所成的角為.方法二:平面,以為原點，射線為非負軸，建立空間直角坐標系(如圖)，設則,.設, 則(I) D為的中點，又,-平面.(II) ,=,可求得平面的法向量,設與平面所成的角為,則與平面所成的角為。（19）本題主要考查橢圓的幾何性質、橢圓方程，兩條直線的夾角等基礎知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分14分。解：（）設橢圓方程為（），半焦距為c, 則,由題意，得 =, 2 = 4 .解得 故橢圓方程為（II）設P(則直線PF1的斜率，直線的斜率。為銳角。.當|= 即=時，取到最大值，此時最大。故的最大值為(20)本題主要考查函數(shù)圖象的對稱、二次函數(shù)的基本性質與不等式的應用等基礎知識，以及綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。滿分14分。解：（）設函數(shù)的圖象上的任一點關于原