2018-2019學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1（2分）下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（2分）“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的英語(yǔ)“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是（）ABC2D13（2分）下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況 了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍 了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況ABCD4（2分）一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人5（2分）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽車恰好有空座B

2、同位角相等C打開手機(jī)就有未接電話D三角形內(nèi)角和等于1806（2分）下列說(shuō)法中，不正確的是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行另外一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D有一組鄰邊相等的矩形是正方形7（2分）如圖，在ABCD中，ODA90，AC10cm，BD6cm，則AD的長(zhǎng)為（）A4cmB5cmC6cmD8cm8（2分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB6cm，BC8cm，現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A1cmB2cmC4cmD6cm9（2分）如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，ADAC，AE

3、CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD16，則EF的長(zhǎng)為（）A32B16C8D410（2分）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過(guò)A、D、C三點(diǎn)，且abc若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A70B74C144D148二、填空題（每小題2分，共20分）11（2分）“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是 事件（從“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”中選一個(gè)）12（2分）把64個(gè)數(shù)據(jù)分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是6，9，12，14，第5組到第7組的頻率和是0.25，那么第8組的頻數(shù)是 13（2分）某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽

4、測(cè)了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為 名14（2分）一只不透明的袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其它都相同攪均后從中任意摸出1個(gè)球，摸出白球可能性 摸出黃球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）15（2分）在ABCD中，A+C220，則B 16（2分）菱形ABCD的對(duì)角線AC6cm，BD8cm，則菱形ABCD的面積S 17（2分）如圖，已知矩形ABCD，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是PA，PR的中點(diǎn)如果DR3，AD4，則EF的長(zhǎng)為 18（2分）一塊矩形場(chǎng)地，長(zhǎng)為101米，寬為70米，從中

5、留出如圖所示的寬為1米的小道，其余部分種草，則草坪的面積為 m219（2分）如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A處，連接AC，則BAC 度20（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6，2），C（4，0），直線y2x+1以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過(guò) 秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分三、作圖題（8分）21（8分）正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)），ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的AB1C1，再作出A

6、B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B2C2（2）請(qǐng)直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) 四、解答題（共52分）22（10分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a %，b %，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為 （2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？23（8分）如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且B

7、EDF，EF與AC相交于點(diǎn)P，求證：PAPC24（10分）如圖，菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，BAE30，AD4cm（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；（2）求AE的長(zhǎng)25（12分）如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，AF，12（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE2，連接BN，若BN平分DBC，求CN的長(zhǎng)26（12分）我們定義：如圖1，在ABC中，把AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（0180）得到AB，把AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AC，連接BC，當(dāng)+180時(shí)，我們稱ABC是ABC的“旋補(bǔ)三角形”，ABC邊BC上的中線AD叫做ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)

8、A叫做“旋補(bǔ)中心”（1）特例感知：在圖2、圖3中，ABC是ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是ABC的“旋補(bǔ)中線”如圖2，當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD BC；如圖3，當(dāng)BAC90，BC8時(shí)，則AD長(zhǎng)為 （2）精確作圖：如圖4，已知在四邊形ABCD內(nèi)部存在點(diǎn)P，使得PDC是PAB的“旋補(bǔ)三角形”（點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（3）猜想論證：在圖1中，當(dāng)ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明2018-2019學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，

9、共20分）1（2分）下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2（2分）“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的英語(yǔ)“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是（）ABC2D1【分析】直接利用頻率的定義分析得出答

10、案【解答】解：“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的英語(yǔ)“Learningpower”中，一共有13個(gè)字母，n有2個(gè)，字母“n”出現(xiàn)的頻率是：故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關(guān)鍵3（2分）下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況 了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍 了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況ABCD【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A、了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況適合普查，不合題意；C、了解一批

11、導(dǎo)彈的殺傷范圍不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意；D、了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4（2分）一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案【解答】解：一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，參加比賽

12、的共有：80.420（人）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關(guān)鍵5（2分）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽車恰好有空座B同位角相等C打開手機(jī)就有未接電話D三角形內(nèi)角和等于180【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別根據(jù)實(shí)際情況即可解答【解答】解：A乘坐公共汽車恰好有空座，是隨機(jī)事件；B同位角相等，是隨機(jī)事件；C打開手機(jī)就有未接電話，是隨機(jī)事件；D三角形內(nèi)角和等于180，是必然事件故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不

13、可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（2分）下列說(shuō)法中，不正確的是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行另外一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D有一組鄰邊相等的矩形是正方形【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定即可一一判斷【解答】解：A、正確兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；B、正確對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；C、錯(cuò)誤比如等腰梯形，滿足條件，不是平行四邊形；D、正確有一組鄰邊相等的矩形是正方形；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形、菱形、矩形、正方形的

14、判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型7（2分）如圖，在ABCD中，ODA90，AC10cm，BD6cm，則AD的長(zhǎng)為（）A4cmB5cmC6cmD8cm【分析】由平行四邊形ABCD，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得OAOC，OBOD，又由ODA90，根據(jù)勾股定理，即可求得AD的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC10cm，BD6cmOAOCAC5cm，OBODBD3cm，ODA90，AD4cm故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，解題時(shí)還要注意勾股定理的應(yīng)用8（2分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB6cm，BC8cm，

15、現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A1cmB2cmC4cmD6cm【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可以證明四邊形ABEB1為菱形，得到BEAB，根據(jù)ECBCBE計(jì)算得到答案【解答】解：B1B90，BAB190，四邊形ABEB1為矩形，又ABAB1，四邊形ABEB1為菱形，BEAB6，ECBCBE2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換、矩形和菱形的判定和性質(zhì)，掌握翻折變換的性質(zhì)和矩形和菱形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9（2分）如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，ADAC，AECD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD16，則EF的長(zhǎng)為（）A32B

16、16C8D4【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準(zhǔn)確應(yīng)用，并且求證E為CD的中點(diǎn)，再求證EF為BCD的中位線，從而求得結(jié)論【解答】解：在ACD中，ADAC，AECD，E為CD的中點(diǎn)，又F是CB的中點(diǎn)，EF為BCD的中位線，EFBD，EFBD，BD16，EF8，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半10（2分）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過(guò)A、D、C三點(diǎn)，且abc若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A70B74C144D148【分析】過(guò)A作AM直

17、線b于M，過(guò)D作DN直線c于N，求出AMDDNC90，ADDC，13，根據(jù)AAS推出AMDCND，根據(jù)全等得出AMCN，求出AMCN5，DN7，在RtDNC中，由勾股定理求出DC2即可【解答】解：如圖：過(guò)A作AM直線b于M，過(guò)D作DN直線c于N，則AMDDNC90，直線b直線c，DN直線c，2+390，四邊形ABCD是正方形，ADDC，1+290，13，在AMD和CND中AMDCND，AMCN，a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，AMCN5，DN7，在RtDNC中，由勾股定理得：DC2DN2+CN272+5274，即正方形ABCD的面積為74，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)

18、和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并進(jìn)一步求出AMDCND，難度適中二、填空題（每小題2分，共20分）11（2分）“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是隨機(jī)事件（從“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”中選一個(gè)）【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是 隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件12（2

19、分）把64個(gè)數(shù)據(jù)分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是6，9，12，14，第5組到第7組的頻率和是0.25，那么第8組的頻數(shù)是7【分析】直接利用頻率的定義得出第5組到第7組的頻數(shù)和，進(jìn)而得出答案【解答】解：把64個(gè)數(shù)據(jù)分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是6，9，12，14，第5組到第7組的頻率和是0.25，第5組到第7組的頻數(shù)和為：640.2516，第8組的頻數(shù)是：64691214167故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關(guān)鍵13（2分）某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)

20、全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為150名【分析】用全校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中體重超標(biāo)的人數(shù)所占比例即可得【解答】解：估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為2000150人，故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確14（2分）一只不透明的袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其它都相同攪均后從中任意摸出1個(gè)球，摸出白球可能性小于摸出黃球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）【分析】先分別求出摸出各種顏色球的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案【解答】解：袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，共有4個(gè)球，摸到白

21、球的概率是，摸到紅球的概率是，摸到黃球的概率是，摸出白球可能性摸出黃球的可能性；故答案為：小于【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（2分）在ABCD中，A+C220，則B70【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AC，A+B180，再由已知條件求出A，即可得出B【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，A+B180，A+C220，A110，B70故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16（2分）菱形ABCD的對(duì)角線AC6cm，BD8cm，則菱形ABCD的面積S24cm2【分析】由

22、菱形ABCD的對(duì)角線AC6cm，BD8cm，根據(jù)菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得菱形ABCD的面積【解答】解：菱形ABCD的對(duì)角線AC6cm，BD8cm，菱形ABCD的面積為：ACBD6824cm2故答案為：24cm2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)解此題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半定理的應(yīng)用17（2分）如圖，已知矩形ABCD，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是PA，PR的中點(diǎn)如果DR3，AD4，則EF的長(zhǎng)為2.5【分析】根據(jù)勾股定理求AR；再運(yùn)用中位線定理求EF【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADR是直角三角形，DR3，AD4，AR5，E、F分別是PA，PR的中點(diǎn)

23、，EFAR52.5故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】本題屬中等難度題目，涉及到矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用及三角形中位線的性質(zhì)18（2分）一塊矩形場(chǎng)地，長(zhǎng)為101米，寬為70米，從中留出如圖所示的寬為1米的小道，其余部分種草，則草坪的面積為6900m2【分析】直接利用平移的性質(zhì)，將小道平移到矩形場(chǎng)地周圍進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得：草坪的面積為：（1011）（701）6900（m2）故答案為：6900【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確利用平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19（2分）如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A處，連接AC，則BAC67.5度【分析】由四邊形ABCD是正方

24、形，可得ABBC，CBD45，又由折疊的性質(zhì)可得：ABAB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BAC的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABBC，CBD45，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：ABAB，ABBC，BACBCA67.5故答案為：67.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6，2），C（4，0），直線y2x+1以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過(guò)6秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分【分析】首先連

25、接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y2x+1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將OABC的面積平分，然后計(jì)算出過(guò)D且平行直線y2x+1的直線解析式，從而可得直線y2x+1要向下平移6個(gè)單位，進(jìn)而可得答案【解答】解：連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y2x+1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將OABC的面積平分；四邊形AOCB是平行四邊形，BDOD，B（6，2），點(diǎn)C（4，0），D（3，1），設(shè)DE的解析式為ykx+b，平行于y2x+1，k2，過(guò)D（3，1），DE的解析式為y2x5，直線y2x+1要向下平移6個(gè)單位，時(shí)間為6秒，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，關(guān)鍵是正確掌握經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直

26、線平分平行四邊形的面積三、作圖題（8分）21（8分）正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)），ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的AB1C1，再作出AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B2C2（2）請(qǐng)直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（0，2）或（2，2）或（4，4）【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可（2）利用分類討論的思想畫出平行四邊形即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）AB1C1，A1B2C2如圖所示（2）觀察圖象可知D（0，2）或（2，2）或（4，4）故答案為（0，2）或（2，2）

27、或（4，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型四、解答題（共52分）22（10分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題（1）該調(diào)查的樣本容量為200，a12%，b36%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？【分析】（1）首先用“有時(shí)”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析

28、、改正的學(xué)生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常?！睂?duì)應(yīng)的人數(shù)的百分比是30%，求出“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少即可（2）求出常常“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生占的百分率即可【解答】解：（1）4422%200（名）該調(diào)查的樣本容量為200；a2420012%，b7220036%，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：36030%108（2）20030%60（名）（3）320036

29、%1152（名）“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名故答案為：200、12、36、108【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)23（8分）如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BEDF，EF與AC相交于點(diǎn)P，求證：PAPC【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，ABCD，進(jìn)而可得AEPCFP，AECF，然后證明AEPCFP，可得PAPC【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，AEPCFP，BEDF，ABBECDDF，即AECF，在AEP

30、和CFP中，AEPCFP（AAS），PAPC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等24（10分）如圖，菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，BAE30，AD4cm（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；（2）求AE的長(zhǎng)【分析】（1）由AEBC，BAE30，則可得B60，繼而求得BAD的度數(shù)（2）因?yàn)锽ECE，ADBC4cm，所以BE2cm，利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)【解答】解：（1）AEBC，AEB90，BAE30，B60，菱形ABCD，DB60，ABCD，BACC120，答：菱形各角的度數(shù)為60、120、60、120；（2）菱形ABCD，ABAD4，BAE30，BE

31、2，AE2，答：AE的長(zhǎng)為2cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25（12分）如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，AF，12（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE2，連接BN，若BN平分DBC，求CN的長(zhǎng)【分析】（1）由已知角相等，利用對(duì)頂角相等，等量代換得到同位角相等，進(jìn)而得出DB與EC平行，再由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DE與BC平行，即可得證；（2）由角平分線得到一對(duì)角相等，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)角相等，再利用等角對(duì)等邊得到CNBC，再由平行四邊形對(duì)邊相等即可確定出所求【解答】（1）證明：AF，DEBC，12，且1DMF，DMF2，DBEC，則四邊形BCED為平行四邊形；（2）解：BN平分DBC，DBNCBN，ECDB，CNBDBN，CNBCBN，CNBCDE2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定